35利用三角形全等测距离.ppt

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1、倍速课时学练倍速课时学练说一说说一说: 在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？什么？一一倍速课时学练倍速课时学练ABCDE在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，B= E，A= D则有则有BC=EF，为什么？，为什么

2、？将实际问题转换成数学问题为：将实际问题转换成数学问题为：倍速课时学练倍速课时学练ABC在在ABC与与DEF中，中，AB=DE，B= E，A= DDEF则有则有BC=EF，为什么？，为什么？在在ABC与与DEF中中 AB = DE AB = DE （已知）（已知）B= E B= E （已知）（已知）A= D A= D （已知）（已知）解：解：ABC DEF（角边角）（角边角）BC=EFBC=EF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）倍速课时学练倍速课时学练 写一写写一写: : 如图，如图，A A、B B两点分别位于一个池塘的两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量两端，小明想

3、用绳子测量A A、B B间的距离，但绳子不间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达的点上取一个可以直接到达的点A A和点和点B B的点的点C C，连接，连接ACAC并并延长到延长到D D，使，使CD=ACCD=AC；连接；连接BCBC并延长到并延长到E E，使，使CE=CBCE=CB，连接连接DEDE并测量出它的长度，并测量出它的长度，DEDE的长就是的长就是A A、B B间的距间的距离。离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。 ABC ABC DEC (SAS)

4、DEC (SAS) AB=DE AB=DE （全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）ACACDCDC（已知）（已知） ACBACBDCEDCE（对顶角相等）（对顶角相等）BCBCECEC（已知）（已知）解：在解：在ABCABC与与DEC DEC 中中ABCDE二二倍速课时学练倍速课时学练DCABC ABC DEC(SAS)DEC(SAS)ABC ABC ADC(SAS)ADC(SAS)ABC ABC DBC (SAS)DBC (SAS)CD1 1、将实际问题转化成、将实际问题转化成 数学问题。数学问题。2 2、构造全等并说明理由。、构造全等并说明理由。ECD你能想到其它测量方法吗？你能想到

5、其它测量方法吗？还有吗？还有吗？三三倍速课时学练倍速课时学练把两根钢条把两根钢条ABAB，CDCD的中点连在一起，可以做成一个的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得ACAC的长的长度，就可知工件的内径度，就可知工件的内径BDBD是否符合标准。你能明白是否符合标准。你能明白其中的道理吗？其中的道理吗？CABDO（SASSAS）四四倍速课时学练倍速课时学练课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师

6、为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）太阳光线太阳光线你们其实一样高，瞧瞧，你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！你们的影子一样长！五五倍速课时学练倍速课时学练太阳光线太阳光线将实际问题转换成数学问题为：将实际问题转换成数学问题为：ABCDE在在ABC和和DEF中，中，C= F， B= E，BC=EF，求证：求证：AB=DE 倍速课时学练倍速课时学练如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性六六倍速课时学练倍速课时学练理由：ABBE，DGBE BBDF90 在ABC和FDC中 B BDF BC = CD ACB= DCF（对顶角相等） ABC FDC（ASA） ABDF（全等三角形对应边相等）解：方法：在AB的垂线BE上取两点C、D，使CDBC。过点D作BE的垂线DG，并在DG上取一点F，使A、C、F在一条直线上，这时测得的DF的长就是A、B间的距离