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,. 高三数学选择填空训练题六 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=(　　 ) A. {−1, 0, 1, 2} B. {x|−1＜x＜3} C. {0,1, 2} D. {−1, 0, 1} 2．已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=(　　 ) A. B. C. 2 D. 3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是(　　 ) A. B. C. D. 4．已知变量满足约束条件 则的最小值为(　　) A. 11 B. 12 C. 8 D. 3 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9= (　　) A. 20 B.35 C. 45 D. 90 6．已知抛物线的准线与x轴交于点D,与双曲线交于A, B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是(　　) A. B. C. D. 7．已知函数f(x)=sin(wx+j) (w＞0, 0＜j＜)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=，且f() =，则f(x)的单调递增区间为(　　) A. B. C. D. 8．函数的部分图象大致为(　　) 9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看 巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋 七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯. A.24 B.48 C.12 D.60 第10题图 10．执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是( ) A.2 018 B. −1 C. D.2 11．右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题： ①AF⊥GC； ②BD与GC成异面直线且夹角为60； ③BD∥MN； ④BG与平面ABCD所成的角为45. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12．定义在R上函数的图象关于直线x=−2对称，且函数是偶函数. 若当x∈[0,1]时，，则函数在区间[−2018,2018]上零点的个数为( ) A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．已知则 ． 14．曲线在点(1, ln2)处的切线方程为 ． 15．从原点O向圆C: 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ． 16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=， ∠ACB=60，∠BCD=90，AB⊥CD，CD=，则该球的体积 为 ． 高三数学选择填空训练题七 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 ，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）若复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D） （3）等差数列的前项的和等于前项的和，若， 则( ) （A） （B） （C） （D） （4）双曲线的离心率，则它的渐近线方程( ) （A） （B） （C） （D） （5）已知，，，则的大小关系为( ) （A） （B） （C） （D） （6）已知，且，则( ) (Ａ) 　　 (Ｂ) 　　 (Ｃ) 　　 (Ｄ) （7）已知两点，，点在曲线上运动，则ABAC的最小值为（ ） A．2 B． C． D． （8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没 有相邻的两个人站起来的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） （9）已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ） （A） （B）1 （C） （D） （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D．16 （11）设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （12）已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本小题共4题，每小题5分。 （13）已知向量，，若∥，则 . （14）设中，角所对的边分别为，若的面积为，则 （15）已知等比数列的公比为正数，且，,则 ． （16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个． 高三数学选择填空训练题八 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1、集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣2＜0}，则（ ） A、A∩B=∅ B、A∩B=A C、A∪B=A D、A∪B=R 2、已知复数z满足（1+i）z=3+i，其中i是虚数单位，则|z|=（ ） A、10 B、 C、5 D、 3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（ ） A、y=cosx B、 C、y=2|x| D、y=|lgx| 4、若实数x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（ ） A、﹣8 B、﹣6 C、﹣2 D、4 5、已知平面向量 ， ，若| |= ，| |=2， 与 的夹角 ，且（ ﹣m ）⊥ ，则m=（ ） A、 B、1 C、 D、2 6、设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a3+a5=4，S15=60则a20=（ ） A、4 B、6 C、10 D、12 7、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A、64π B、68π C、72π D、100π 9、已知函数 的图象如图所示， 若f（x1）=f（x2），且x1≠x2 ， 则f（x1+x2）=（ ） A、1 B、 C、 D、2 10、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A、24 B、48 C、72 D、96 11、已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1、A2 ， M是双曲线上异于A1、A2的任意一点，直线MA1和MA2分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 12、若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（ ） A、（﹣∞，﹣1] B、（﹣∞，0） C、（0，1） D、（0，+∞） 二、填空题： 13、以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则 =________． 14、已知直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，则m=________． 15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为________． 16、若数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，bn+1=﹣an ， an+1=3an+2bn ， n∈N* ． 则a2018﹣a2017=________． 高三数学选择填空训练题九 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.设复数（是虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3.若角终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ） A． B． C. D． 5.实数满足条件，则的最大值为（ ） A． B． C. 1 D．2 6.设，，，则的大小关系是（ ） A． B． C. D． 7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（*）（参考数据：，） A． 12 B．18 C. 24 D．32 8.函数的部分图像大致为（ ） A． B． C. D． 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． 7 B． C. D． 10.已知函数，则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（ ） A． B． C. D． 11.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． 4 C. D． 12.定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.平面向量的夹角为，，，则 ． 14.如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ． 15.已知分别是内角的对边，，则 ． 16.已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是 ． 高三数学选择填空训练题十 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 2．复数=（　　） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 3．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　） A． B． C． D． 4．设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　） A．Sn=2an﹣1 B．Sn=3an﹣2 C．Sn=4﹣3an D．Sn=3﹣2an 5．设椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 6．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（　　） A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 8．图是计算函数 的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（　　） A．y=ln（﹣x），y=0，y=2x B．y=ln（﹣x），y=2x，y=0 C．y=0，y=2x，y=ln（﹣x） D．y=0，y=ln（﹣x），y=2x 9．已知定点F1（﹣2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 10．当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（　　） A．a≤0 B．a≥0 C．0≤a≤2 D．a≤3 11．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则 ①OE⊥BD1； ②OE∥面A1C1D； ③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值； ④OE与A1C1所成的最大角为90． 上述命题中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）=．若关于x的方程f（x）﹣ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=　　． 14．已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为　　． 15．设数列{an}满足a2+a4=10，点Pn（n，an）对任意的n∈N*，都有向量，则数列{an}的前n项和Sn=　 　． 16．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在2个零点x1，x2，且x1，x2都大于0，则a的取值范围是　 　． 　 高三数学选择填空训练题六 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C C D B C A C B D 提示： 2．【解析】，|z|=，故选D. 3．【解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6) 共4个，则数字2是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1, 2, 3) 1个. 因此，数字2是这三个不同数字的平均数的概率是. 故选A. 4．【解析】由约束条件作出可行域如图， 联立，解得A(2, 2)， 化目标函数z=3x+y为y= −3x+z， 由图可知，当直线y= −3x+z过A时，直线在y轴上的截距 最小，z有最小值为z=32+2=8．故选C. 5．【解析】由等差数列的性质得，a1+a9=a2+a8=10，S9=.故选C. 6．【解析】抛物线的准线方程为，准线与轴的交点为，为等腰直角三角形，得，故点A的坐标为，由点在双曲线上，可得，解得，即，所以，故双曲线的离心率.故选D. 7．【解析】：设f(x)的周期为T，由f(x1)=1，f(x2)=0，|x1 –x2|min= ,得, 由f() =，得sin(p +j)=，即cosj=，又0＜j＜，∴j =，f(x)=sin(px). 由，得. ∴ f(x)的单调递增区间为故选B. 8．【解析】由f(x)为奇函数，排除B，＜1，排除A. 当x＞0时，，，∴在区间(1,+∞)上f(x)单调递增，排除D，故选C. 9．【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列,设首项为,则,解之得a=3，则该塔中间一层灯盏数有323=24. 故选A. 10．【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始S＝2，当k=0时，S0＝−1，k=1时，S1＝，同理S2＝2，S3＝−1，S4＝，…，可见Sn的值周期为3.∴当k＝2017时，S2017＝S1＝， 此时k＝2018，退出循环. 输出S＝. 故选C. 11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正方体，①如图知AF与GC 异面垂直，故①正确；②显然BD与GC成异面直线,连接EB，ED. 则BM∥GC，在等边△BDM中，BD与BM所成的60角就是异面 直线BD与GC所成的角，故②正确；③显然BD与MN异面垂直， 故③错误；④显然GD⊥平面ABCD，所以在Rt△BDG中，∠GBD是 BG与平面ABCD所成的角，Rt△BDG不是等腰直角三角形. 所以BG与平面ABCD所成的角不是为45 ，故④错误. 故选B. 12．【解析】函数在区间[−2018,2018]上零点的个数，就是函数 的图象与的图象交点个数. 由的图象关于直线x= −2对称，得是偶函数，即.又∵函数是偶函数，∴，故，因此，是周期为2的偶函数.∵当x∈[0,1]时，，作出与图象如下图， 可知每个周期内有两个交点，所以函数在区间[−2018,2018]上零点的个数为20182=4036. 故选D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．1 14. 15. 16. 提示： 13．【解析】∵∴， ∴，∴. 14．【解析】由所求切线斜率，得曲线在点(1, ln2) 处的切线方程为，即. 15．【解析】把圆的方程化为标准方程为，得到圆心C 的坐标为(0, 6),圆的半径,由圆切线的性质可知,∠CBO=∠CAO=90， 且AC=BC=3，OC=6，则有∠ACB=∠ACO+∠BCO=60+60=120 所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为(写成1:2也对). 16．【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定理得 截面圆的半径为，依题意得CD⊥平面ABC， 故球心到截面的距离为，则球的半径为 .所以球的体积为. 高三数学选择填空训练题七 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A A C D B A B A C 1. 2.【解析】，故选C. （3）解析：因为，所以，即，于是，可知答案选C.另解：由已知直接求出. 4.【解析】双曲线的离心率，可得，可得，双曲线的渐近线方程为：． （6）解析：显然，，，，因此最大，最小，故选A. 9. 【解析】由题意在平面内的射影为的中点，平面，，，在面内作的垂直平分线，则为的外接球球心．，，，，即为到平面的距离，故选A． （11）解析：画出可行域，由题意只需要可行域的顶点在直线的下方即可，得到，解得.故选D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13） （14）30或 （16）23 （15）【解析】∵，∴,因此由于解得∴ 高三数学选择填空训练题八 1、【答案】B 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】解：集合A={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}， B={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}， ∴A∩B={x|0＜x＜2}=A． 故选：B． 【分析】解不等式得集合A、B，根据交集与并集的定义判断即可． 2、【答案】D 【考点】复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】解：（1+i）z=3+i，∴（1﹣i）（1+i）z=（1﹣i）（3+i）， ∴2z=4﹣2i，∴z=2﹣i． 则|z|= ． 故选：D． 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出． 3、【答案】C 【考点】奇偶性与单调性的综合 【解析】【解答】解：对于A：y=cosx是周期函数，函数在（0，1）递减，不合题意； 对于B：此函数不是偶函数，不合题意； 对于C：既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增符合题意； 对于D：y=lg|x|是偶函数且在（0，1）递增，不合题意； 故选：C． 【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，1）上单调递减，从而得出结论． 4、【答案】D 【考点】简单线性规划 【解析】【解答】解：作出约束条件 所对应的可行域， 如图△ABC： 变形目标函数可得y=2x﹣z， 平移直线y=2x可知， 当直线经过点C（3，2）时， 直线的截距最小，z取最大值， 代值计算可得z=2x﹣y的最大值为 zmax=23﹣2=4． 故选：D． 【分析】作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值． 5、【答案】B 【考点】数量积表示两个向量的夹角 【解析】【解答】解：∵平面向量 ， ，若| |= ，| |=2， 与 的夹角 ，且（ ﹣m ）⊥ ， ∴（ ﹣m ）• = ﹣m =3﹣m• •2•cos =0，求得m=1， 故选：B． 【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得m的值，可得答案． 6、【答案】C 【考点】等差数列的通项公式 【解析】【解答】解：等差数列{an}的前n项和为Sn ， ∵a3+a5=4，S15=60， ∴ ， 解得a1= ，d= ， ∴a20=a1+19d= =10． 故选：C． 【分析】利用等差数列{an}的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出a1= ，d= ，由此能求出a20 ． 7、【答案】B 【考点】古典概型及其概率计算公式 【解析】【解答】解：根据题意，要得到一个满足a≠c的三位“凸数”， 在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数组成三位数，有C43A33=24种取法， 在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个不同的数，将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上，有C432=8种情况， 则这个三位数是“凸数”的概率是 = ； 故选：B． 【分析】根据题意，分析“凸数”的定义，可得要得到一个满足a≠c的三位“凸数”，在{1，2，3，4}的4个整数中任取3个数字，组成三位数，再将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上即可，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率． 8、【答案】D 【考点】球的体积和表面积，球内接多面体 【解析】【解答】解：如图所示， 直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB中点D， 过D作面ABC的垂线，球心O在该垂线上， 过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点， 球半径R=OS= ∵ ，SE=3，∴R=5 棱锥的外接球的表面积为4πR2=100π， 故选：D 【分析】直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB中点D，过D作面ABC的垂线，球心O在该垂线上， 过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点，球半径R=OS= 即可求出半径． 9、【答案】A 【解析】【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈[﹣ ， ]的图象知， = ﹣（﹣ ）= ， ∴T=π，∴ω= =2； 又x=﹣ 时，2（﹣ ）+φ=0， 解得φ= ， ∴f（x）=2sin（2x+ ）； 又f（x1）=f（x2），且x1≠x2 ， 不妨令x1=0，则x2= ，∴x1+x2= ，∴f（x1+x2）=2sin（2 + ）=1． 故选：A． 10、【答案】B 【解析】【解答】解：根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为4，4，6的长方体体积的一半，即 446=48， 故选B． 【分析】根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为4，4，6的长方体体积的一半，即可得出结论． 11、【答案】A 【解析】【解答】解：设M（x0 ， y0），P（0，yp），Q（0，yq）， 由M，P，Q三点共线，可知yp= ，同理yq= ， 所以|OP||OQ|= ，从而|OM|=b，当b＞a时，满足题意，所以e ． 故选：A． 【分析】设M（x0 ， y0），P（0，yp），Q（0，yq），通过M，P，Q三点共线，求出yp ， yq ， 利用等比数列求出b的范围，然后求解离心率即可． 12、【答案】B 【考点】根的存在性及根的个数判断 【解析】【解答】解：令f（x）=0得（x﹣1）lnx=a（x﹣1）﹣b， 令g（x）=（x﹣1）lnx，则g′（x）=lnx+1﹣ ， ∴当0＜x＜1时，g′（x）＜0，当x＞1时，g′（x）＞0， ∴g（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增， 作出y=（x﹣1）lnx与y=a（x﹣1）﹣b的大致函数图象， ∵f（x）很有两个不同的零点， ∴y=a（x﹣1）﹣b与g（x）=（x﹣1）lnx恒有两个交点， ∵直线y=a（x﹣1）﹣b恒过点（1，﹣b）， ∴﹣b＞0，即b＜0．故选B． 【分析】作出y=（x﹣1）lnx与y=a（x﹣1）﹣b的函数图象，根据两图象恒有两个交点得出直线定点的位置，从而得出b的范围． 二、填空题： 13、【答案】-3 【考点】两角和与差的正切函数 【解析】【解答】解：由题意可得 x=1，y=2， ∴tanα= =2， ∴ = = =﹣3． 故答案为：﹣3． 【分析】根据题意任意角三角函数的定义即可求出tanα，进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解． 14、【答案】 【考点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切， ∴圆心O（0，0）到直线l的距离d=r， 即 =2，解得m= ．故答案为： ． 【分析】由直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，得到圆心O（0，0）到直线l的距离d=r，由此能求出结果． 15、【答案】121 【考点】程序框图 【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得 n=40，S=40 执行循环体，n=32，S=72 不满足条件n=0，执行循环体，n=24，S=96 不满足条件n=0，执行循环体，n=16，S=112 不满足条件n=0，执行循环体，n=8，S=120 不满足条件n=0，执行循环体，n=0，S=120 满足条件n=0，可得S=121，退出循环，输出S的值为121． 故答案为：121． 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=0时，满足条件退出循环，即可得到输出的S值． 16、【答案】22017 【考点】数列递推式 【解析】【解答】解：数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，bn+1=﹣an ， an+1=3an+2bn ， n∈N* ． ∴an+1=3an﹣2an﹣1 ． 变形为：an+1﹣an=2（an﹣an﹣1）， 又a2=3a1+2a1=5． ∴数列{an+1﹣an}是等比数列，首项为4，公比为2． 则a2017﹣a2016=422015=22017 ． 故答案为：22017 ． 高三数学选择填空训练题九 1.【解析】由题意可知，集合B由集合A中元素为正数的元素组成的集合， 结合集合可得：. 本题选择D选项. 2. 【解析】试题分析：将代入,. 考点：复数运算. 3. 【解析】结合特殊角的三角函数值有：， 则：.本题选择C选项. 4.【解析】双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的焦点为，则双曲线的一个焦点为，即，设双曲线的方程为，则，由，，则双曲线的方程为，选B. 5. 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数的最值， 由几何意义可知，目标函数在点处取得最小值， 此时取得最大值：.本题选择D选项. 6.【解析】由对数函数的性质可知：， 很明显，且：， ， 综上可得：.本题选择B选项. 7. ；故选C. 8. 【答案】B 【解析】结合函数的解析式： 当x=0时,可得,f(x)图象过原点，排除A. 当时，,而|x+1|>0,f(x)图象在上方，排除CD. 9.【解析】由三视图可知，此几何体是正方体切去一个小棱锥而成．此小棱锥高是正方体的一半，底面三角形的边长也是正方体边长的一半，根据体积公式得到：， 10. 【解析】函数，则“函数有两个零点”等价于： 函数与函数有两个交点，绘制函数的图象如图所示， 结合函数图象可得：此时. 则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是. 本题选择C选项. 11. 12. 【解析】由题意可得：， 设，则，故： ， 即， 由函数的解析式可得函数的最小值为. 若时，恒成立，则， 整理可得：， 求解关于实数的不等式可得：.本题选择D选项. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 【解析】由题意可得：，则：， 据此有：. 14. 【解析】设正方形的边长为，则黑色部分的面积为：， 结合几何概型的计算公式可得，满足题意的概率值为：. 15.【解析】由余弦定理有：， 则. 16.【答案】 【解析】如图,设△BDC的中心为O1，球O的半径为R， 连接O1D,OD,O1E，OE，