高二数学复数检验测试题及标准答案解析.doc

^` 高二数学 复数测试题 一．选择题（共18小题） 1．（2015•陕西模拟）定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数 对应的点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2．（2015•钦州模拟）若复数（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　） 　 A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 6 3．（2015•河南一模）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． 2 4．（2015•福建模拟）复数i+i2等于（　　） 　 A． 1+i B． 1﹣i C． ﹣1+i D． ﹣1﹣i 5．（2015•兰州二模）已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 6．（2015•南充一模）已知复数z=，则z的共轭复数为（　　） 　 A． B． C． D． 7．（2015•马鞍山一模）若复数z=（a2﹣4）+（a+2）i为纯虚数，则的值为（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． i D． ﹣i 8．（2015•宝鸡一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1•z2对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 9．（2015•安徽二模）复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 10．（2015•商丘一模）若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z+i|=（　　） 　 A． B． C． 2 D． 11．（2015•安徽一模）已知θ为实数，若复数z=sin2θ﹣1+i（cosθ﹣1）是纯虚数，则z的虚部为（　　） 　 A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． ﹣2i 12．（2014春•元氏县校级期中）复数z满足条件：|2z+1|=|z﹣i|，那么z对应的点的轨迹是（　　） 　 A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线 D． 抛物线 13．（2014春•福建校级月考）在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是﹣4+6i，则对应的复数是（　　） 　 A． 2+14i B． 1+7i C． 2﹣14i D． ﹣1﹣7i 14．（2013春•肇庆期末）复数与在复平面上所对应的向量分别是，，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（　　） 　 A． B． C． D． 15．（2011春•固镇县校级期中）复数z=5+ai的模为13，则a的值为（　　） 　 A． 12 B． ﹣12 C． 12或﹣12 D． 4 16．（2014•广东）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　） 　 A． 3﹣4i B． 3+4i C． ﹣3﹣4i D． ﹣3+4i 17．（2013•北京）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 18．（2012•黑龙江）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（　　）， p1：|z|=2， p2：z2=2i， p3：z的共轭复数为1+i， p4：z的虚部为﹣1． 　 A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4 　 二．填空题（共7小题） 19．（2015•上海模拟）若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则|z|=　　　　　　． 20．（2015•青浦区一模）若复数z=（i为虚数单位），则|z|=　　　　　　． 21．（2014•上海模拟）在复平面上，复数对应的点到原点的距离为　　　　　　． 22．（2015•闸北区一模）复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　　　　　　． 23．（2015•成都模拟）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为　　　　　　． 24．（2014•浙江校级一模）已知i是虚数单位，若，则ab的值为　　　　　　． 25．（2014•江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为　　　　　　． 　 三．解答题（共5小题） 26．（2014•芙蓉区校级模拟）已知复数z=1﹣2i（i为虚数单位） （Ⅰ）把复数z的共轭复数记作，若•z1=4+3i，求复数z1； （Ⅱ）已知z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值． 27．（2014•芙蓉区校级模拟）m取何值时，复数z=+（m2﹣2m﹣15）i （1）是实数； （2）是纯虚数． 28．（2014秋•台江区校级期末）复数z1=+（10﹣a2）i，z2=+（2a﹣5）i，若+z2是实数，求实数a的值． 29．（2014春•周口校级月考）已知复数z1=2﹣3i，z2=．求： （1）z1•z2； （2）． 30．（2014春•新兴县校级月考）已知复数z=，若z2+az+b=1﹣i， （1）求z； （2）设W=a+bi 求|w|． 　  高二数学 复数测试题及答案 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共18小题） 1．（2015•陕西模拟）定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数 对应的点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 计算题；新定义． 分析： 首先根据题意设出复数Z，再结合题中的新定义得到一个等式，然后求出复数Z的共轭复数进而得到答案． 解答： 解：设复数Z=a+bi 由题意可得：定义运算， 所以=Z（1+i）﹣（1+2i）（1﹣i）=0， 代入整理可得：（a﹣b）+（a+b）i=3+i， 解得：a=2，b=﹣1， 所以Z=2﹣i，所以 =2+i， 所以复数z的共轭复数 对应的点在第一象限． 故选A． 点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握复数的有关概念与复数的几何意义，以及正确理解新定义，并且结合正确的运算． 　 2．（2015•钦州模拟）若复数（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　） 　 A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 6 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，把复数化简到最简形式，根据实部等于0， 虚部不等于0，求出，实数a的值． 解答： 解：∵== 是纯虚数， ∴a﹣3=0，a+3≠0，∴a=3， 故选 B． 点评： 本题考查纯虚数的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除， 分子和分母同时除以分母的共轭复数． 　 3．（2015•河南一模）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　） 　 A． B． C． ﹣ D． 2 考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出b． 解答： 解：= =+i 由=﹣得b=﹣． 故选C． 点评： 本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题． 　 4．（2015•福建模拟）复数i+i2等于（　　） 　 A． 1+i B． 1﹣i C． ﹣1+i D． ﹣1﹣i 考点： 虚数单位i及其性质．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 直接由虚数单位i的运算性质求得答案． 解答： 解：i+i2=i﹣1=﹣1+i． 故选：C． 点评： 本题考查了虚数单位i的运算性质，是基础的会考题型． 　 5．（2015•兰州二模）已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 由复数的除法运算化简复数z，得到对应点的坐标得答案． 解答： 解：由，得 =． ∴z在复平面内对应的点的坐标为，是第一象限的点． 故选：A． 点评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 　 6．（2015•南充一模）已知复数z=，则z的共轭复数为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据共轭复数的定义即可求得答案． 解答： 解：∵， ∴z的共轭复数为， 故选：C． 点评： 本题考查了复数的基本概念，是基础的会考题型． 　 7．（2015•马鞍山一模）若复数z=（a2﹣4）+（a+2）i为纯虚数，则的值为（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． i D． ﹣i 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的概念确定a的值，即可得到结论． 解答： 解：∵z=（a2﹣4）+（a+2）i为纯虚数， ∴，即， 解得a=2， 则==﹣i， 故选：D 点评： 本题考查复数的概念及运算，容易题． 　 8．（2015•宝鸡一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1•z2对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的几何意义先求出z1，z2即可． 解答： 解：由复数的几何意义知z1=﹣2﹣i，z2=i， 则z1z2=（﹣2﹣i）i=﹣2i﹣i2=1﹣2i， 对应的点的坐标为（1，﹣2）位于第四象限， 故选：D． 点评： 本题主要考查复数的几何意义以及复数的基本运算，比较基础． 　 9．（2015•安徽二模）复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用两个复数复数代数形式的乘除法求得z，可得它的共轭复数，可得共轭复数在复平面上对应的点的坐标，可得结论． 解答： 解：∵复数z====﹣+i，∴=﹣﹣i， 它在复平面上对应的点为（﹣，﹣），在第三象限， 故选C． 点评： 本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题． 　 10．（2015•商丘一模）若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z+i|=（　　） 　 A． B． C． 2 D． 考点： 复数求模．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的运算法则可得z，再利用复数模的计算公式即可得出． 解答： 解：∵复数z满足（1+i）z=2﹣i， ∴（1﹣i）（1+i）z=（1﹣i）（2﹣i）， 化为2z=1﹣3i， ∴z=， ∴z+i=． ∴|z+i|==． 故选：B． 点评： 本题考查了复数的运算法则、复数模的计算公式，属于基础题． 　 11．（2015•安徽一模）已知θ为实数，若复数z=sin2θ﹣1+i（cosθ﹣1）是纯虚数，则z的虚部为（　　） 　 A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． ﹣2i 考点： 复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的实部为0，虚部不为 0，求出表达式，解得z的虚部的值． 解答： 解：θ为实数，若复数z=sin2θ﹣1+i（cosθ﹣1）是纯虚数， ∴⇒⇒ ，（k∈Z）， ∴cosθ﹣1=﹣2， 故选：C． 点评： 本题考查了复数运算法则和几何意义，属于基础题． 　 12．（2014春•元氏县校级期中）复数z满足条件：|2z+1|=|z﹣i|，那么z对应的点的轨迹是（　　） 　 A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线 D． 抛物线 考点： 复数求模；轨迹方程．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 设复数z=x+yi，x，y∈R，由模长公式化简可得． 解答： 解：设复数z=x+yi，x，y∈R， ∵|2z+1|=|z﹣i|， ∴|2z+1|2=|z﹣i|2， ∴（2x+1）2+4y2=x2+（y﹣1）2， 化简可得3x2+3y2+4x+2y=0， 满足42+22﹣430=20＞0，表示圆， 故选：A 点评： 本题考查复数的模，涉及轨迹方程的求解和圆的方程，属基础题． 　 13．（2014春•福建校级月考）在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i，对应的复数是﹣4+6i，则对应的复数是（　　） 　 A． 2+14i B． 1+7i C． 2﹣14i D． ﹣1﹣7i 考点： 复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出． 解答： 解：由平行四边形法则可得：，解得，∴． 故选D． 点评： 熟练掌握复数的几何意义、向量的平行四边形法则是解题的关键． 　 14．（2013春•肇庆期末）复数与在复平面上所对应的向量分别是，，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 复数的代数表示法及其几何意义；数量积表示两个向量的夹角．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 由条件求得||、||、 的值，再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角∠AOB的值． 解答： 解：∵对应的复数为 ===﹣i，对应的复数为 ， ∴||=1，||=2，=0+（﹣1）（﹣）=，设这两个向量的夹角∠AOB=θ， 则cosθ===，∴θ=， 故选A． 点评： 本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题． 　 15．（2011春•固镇县校级期中）复数z=5+ai的模为13，则a的值为（　　） 　 A． 12 B． ﹣12 C． 12或﹣12 D． 4 考点： 复数求模．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 根据题意求得复数的模，得到关于a的方程式，解之可求得结果． 解答： 解：复数z=5+ai的模为， 所以=13． ∴a=12或﹣12 故选C． 点评： 本题考查复数代数形式的运算，复数的分类，是基础题． 　 16．（2014•广东）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（　　） 　 A． 3﹣4i B． 3+4i C． ﹣3﹣4i D． ﹣3+4i 考点： 复数相等的充要条件．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得z的值． 解答： 解：∵复数z满足（3+4i）z=25，则z====3﹣4i， 故选：A． 点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 　 17．（2013•北京）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限． 解答： 解：∵复数z=i（2﹣i）=﹣i2+2i=1+2i ∴复数对应的点的坐标是（1，2） 这个点在第一象限， 故选A． 点评： 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值． 　 18．（2012•黑龙江）下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（　　）， p1：|z|=2， p2：z2=2i， p3：z的共轭复数为1+i， p4：z的虚部为﹣1． 　 A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4 考点： 复数的基本概念；命题的真假判断与应用．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 由z===﹣1﹣i，知，，p3：z的共轭复数为﹣1+i，p4：z的虚部为﹣1，由此能求出结果． 解答： 解：∵z===﹣1﹣i， ∴， ， p3：z的共轭复数为﹣1+i， p4：z的虚部为﹣1， 故选C． 点评： 本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 　 二．填空题（共7小题） 19．（2015•上海模拟）若复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），则|z|=　　． 考点： 复数求模；复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 由题意可得（1+i）z=2i，可得z=，再利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质求得z的值，即可求得|z|． 解答： 解：∵复数z满足z=i（2﹣z）（i是虚数单位），∴z=2i﹣iz，即（1+i）z=2i， ∴z===1+i， 故|z|=， 故答案为 ． 点评： 本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题． 　 20．（2015•青浦区一模）若复数z=（i为虚数单位），则|z|=　　． 考点： 复数求模．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的运算法则模的计算公式即可得出． 解答： 解：∵复数z====﹣1+2i． ∴|z|=． 故答案为：． 点评： 本题考查了复数的运算法则模的计算公式，属于基础题． 　 21．（2014•上海模拟）在复平面上，复数对应的点到原点的距离为　　． 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的除法运算化简，得到该复数对应点的坐标，然后由两点间的距离公式求解． 解答： 解：= =． ∴复数对应的点为（）， ∴复数对应的点到原点的距离为． 故答案为：． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，考查了两点间的距离公式，是基础的计算题． 　 22．（2015•闸北区一模）复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为　4　． 考点： 复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 化简复数为a+bi（a，b∈R），然后由复数的实部等于零且虚部不等于0求出实数a的值． 解答： 解：=． ∵复数是纯虚数 ∴，解得：a=4． 故答案为：4． 点评： 本题考查了复数的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 　 23．（2015•成都模拟）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为　　． 考点： 复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 首先求出|4+3i|，代入后直接利用复数的除法运算求解． 解答： 解：∵|4+3i|=． 由（3﹣4i）z=|4+3i|，得（3﹣4i）z=5， 即z=． ∴z的虚部为． 故答案为：． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 　 24．（2014•浙江校级一模）已知i是虚数单位，若，则ab的值为　﹣3　． 考点： 复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 把给出的等式的左边利用复数的除法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a，b的值，则答案可求． 解答： 解：由，得． 所以b=3，a=﹣1． 则ab=（﹣1）3=﹣3． 故答案为﹣3． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题． 　 25．（2014•江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为　21　． 考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 根据复数的有关概念，即可得到结论． 解答： 解：z=（5+2i）2=25+20i+4i2=25﹣4+20i=21+20i， 故z的实部为21， 故答案为：21 点评： 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，比较基础． 　 三．解答题（共5小题） 26．（2014•芙蓉区校级模拟）已知复数z=1﹣2i（i为虚数单位） （Ⅰ）把复数z的共轭复数记作，若•z1=4+3i，求复数z1； （Ⅱ）已知z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值． 考点： 虚数单位i及其性质．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： （I）利用复数的运算法则即可得出； （II）利用实系数一元二次方程虚根成对原理、根与系数的关系即可得出． 解答： 解：（Ⅰ）由题意得=1+2i， ∴z1====2﹣i． （Ⅱ）∵z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根， 则也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根， ∴=2=，=， 解得p=﹣4，q=10． 点评： 本题考查了复数的运算法则、实系数一元二次方程虚根成对原理、根与系数的关系、共轭复数的定义，考查了计算能力，属于基础题． 　 27．（2014•芙蓉区校级模拟）m取何值时，复数z=+（m2﹣2m﹣15）i （1）是实数； （2）是纯虚数． 考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： （1）题目给出的复数的实部含有分式，要使给出的复数时实数，需要其虚部等于0，实部的分母不等于0； （2）要使给出的复数是纯虚数，需要虚部不等于0，实部的分子等于0，分母不等于0． 解答： 解（1）要使复数z=+（m2﹣2m﹣15）i是实数， 则⇒． ∴当m=5时，z是实数； （2）要使复数z=+（m2﹣2m﹣15）i是纯虚数， 则⇒m=3或m=﹣2． ∴当m=3或m=﹣2时，z是纯虚数． 点评： 本题考查复数的基本概念，关键是读懂题意，把问题转化为方程组求解，解答此题的关键是保证实部部分的分母有意义，此题虽是基础题但易出错． 　 28．（2014秋•台江区校级期末）复数z1=+（10﹣a2）i，z2=+（2a﹣5）i，若+z2是实数，求实数a的值． 考点： 复数的基本概念．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 可求得+z2=+（a2+2a﹣15）i，利用其虚部为0即可求得实数a的值． 解答： 解：∵z1=+（10﹣a2）i，z2=+（2a﹣5）i， ∴+z2是=[+（a2﹣10）i]+[+（2a﹣5）i] =（+）+（a2﹣10+2a﹣5）i =+（a2+2a﹣15）i， ∵+z2是实数， ∴a2+2a﹣15=0，解得a=﹣5或a=3． 又分母a+5≠0， ∴a≠﹣5， 故a=3． 点评： 本题考查复数的基本概念，考查转化思想与方程思想，属于中档题． 　 29．（2014春•周口校级月考）已知复数z1=2﹣3i，z2=．求： （1）z1•z2； （2）． 考点： 复数代数形式的乘除运算．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z2． （1）直接利用复数代数形式的乘法运算化简求值； （2）利用复数代数形式的除法运算化简求值． 解答： 解：z2===1﹣3i， 又z1=2﹣3i． （1）z1•z2=（2﹣3i）（1﹣3i）=﹣7﹣9i； （2）===+i． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 　 30．（2014春•新兴县校级月考）已知复数z=，若z2+az+b=1﹣i， （1）求z； （2）设W=a+bi 求|w|． 考点： 复数代数形式的乘除运算；复数求模．菁优网版权所有 专题： 数系的扩充和复数． 分析： （1）直接利用复数代数形式的乘除运算化简求z； （2）把z代入z2+az+b=1﹣i，整理后由复数相等的条件列式求得a，b的值，代入W=a+bi后由模的公式求模． 解答： 解：（1）z= ==； （2）由z2+az+b=1﹣i， 得：（1+i）2+a（1+i）+b=1﹣i， 整理得：（a+b）+（a+2）i=1﹣i， ∴，解得：． ∴W=﹣3+4i． 则|w|=． 点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题．