21第2课时三角形的高、角平分线、中线.ppt

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1、数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第2课时课时三角形的高、角平分线、中线三角形的高、角平分线、中线数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1三角形的高、角平分线、中线三角形的高、角平分线、中线高线高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称为三角顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称为三角形的高形的高角平分线角平分线：在三角形中，一个角的：在三角形中，一个角的_与这个角的对边相与这个角的对边相交，这个

2、角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线分线知知 识识 管管 理理 垂线垂线平分线平分线数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页中线中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边：在三角形中，连接一个顶点和它的对边_的线段的线段叫作三角形的中线叫作三角形的中线注意注意：三角形的高、角平分线、中线都是：三角形的高、角平分线、中线都是_2三角形的重心三角形的重心定义定义：三角形的三条：三角形的三条_相交于一点，这个交点叫作三角相交于一点，这个交点叫作三角形的重心形的重心中点中点线段线段中线中线数学数学湘教版八年级上册

3、湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 类型之一三角形的中线、角平分线和高的概念类型之一三角形的中线、角平分线和高的概念 如图如图218所示，在所示，在ABC中，中，12，G是是AD的中点，延长的中点，延长BG交交AC于于E，F为为AB上一点，且上一点，且CFAD于于H，给，给出下列判断：出下列判断：AD是是ABE的角平分线；的角平分线；BE是是ABD的边的边AD上的中线；上的中线；CH是是ACD的边的边AD上的高其中正确的个数是上的高其中正确的个数是 ( )BA0B1C2D3数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】 由由12得得A

4、D平分平分BAE，但，但AD不是不是ABE内内的线段，所以的线段，所以不正确；同样不正确；同样BE虽然经过边虽然经过边AD的中点的中点G，但，但BE也不是也不是ABD内的线段，所以内的线段，所以也不正确；由于也不正确；由于CHAD于于H，所，所以以CH是是ACD的边的边AD上的高，所以上的高，所以是正确的，即三个判断中是正确的，即三个判断中只有一个正确故选只有一个正确故选B.【点悟点悟】 三角形的角平分线、中线、高是三条重要的线段，三角形的角平分线、中线、高是三条重要的线段，掌握它们的概念是解此类题目的关键掌握它们的概念是解此类题目的关键数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录

5、首首 页页末末 页页 类型之二三角形的高、中线的综合应用类型之二三角形的高、中线的综合应用 如图如图219所示，已知所示，已知AD，AE分别是分别是ABC的高和的高和中线，中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.试求：试求：(1)AD的长；的长；(2)ABE的面积；的面积；(3)ACE和和ABE的周长的差的周长的差图图219数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(3)设设AEC和和ABE的周长分别记为的周长分别记为CAEC和和CABE，则，则CAECCABEA

6、CCEAE(ABBEAE)ACAB862 cm.【点悟点悟】 (1)利用面积相等求直角三角形斜边上的高；利用面积相等求直角三角形斜边上的高；(2)三角三角形的中线将三角形的面积等分形的中线将三角形的面积等分数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1小华在电话中问小明：小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：小明提示说：“可通过作最长可通过作最长边上的高来求解边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是小华根据小明的提示作出的图形正确的是 (

7、 )C数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2不一定在三角形内部的线段是不一定在三角形内部的线段是 ( )A三角形的角平分线三角形的角平分线 B三角形的中线三角形的中线C三角形的高三角形的高 D以上答案均不正确以上答案均不正确3如图如图2110，图中共有，图中共有_个三角形，若个三角形，若BCCDDE，则，则AC，AD分别是分别是_，_的中线的中线C图图21106ABDACE数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】 图中共有图中共有6个三角形，它们分别是个三角形，它们分别是ABC，ACD，ADE，ABD，ACE，ABE，又因为，又因为BCCD，所以，所以AC是是ABD的中线因为的中线因为CDDE，所以，所以AD是是ACE的中线的中线数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页4如图如图2111，H是是ABC三条高三条高AD，BE，CF的交点，则的交点，则ABC中中BC边上的高是边上的高是_，AHB中中AB边上的高是边上的高是_ADHF图图2111数学数学湘教版八年级上册湘教版八年级上册课件目录课件目录首首 页页末末 页页