北师大版七年级数学下册 3.1《用表格表示的变量间关系》教学课件%28共30张PPT%29.pptx

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1、第三章变量之间的关系,3.1用表格表示的变量间关系,学习目标,1在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量和常量，并能举出反应变量之间关系的例子；2能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系,小明的妈妈自小明出生时起每到生日时就给小明称一下体重，得到下面的数据:,从表中可以得到小明体重的什么信息？,问题情境,王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间他们得到如下数据：,表1,探究新知,（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？,支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是1.59s,（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋

2、势是什么？,随着h逐渐变大，t逐渐变小,（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？,h每增加10cm，t的变化情况不相同,探究新知,通过表格中t随h的变化趋势，估计当h=110时，t的值是1.30s.,（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,随着支撑物高度h的变化，t随着发生变化，但是下滑的路程始终不发生变化,探究新知,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,表2,探究新知,（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,随着x的增加，y也随之增加,（2）从1949年起，时间每向后推移10年，

3、我国人口是怎样变化的？,时间每向后推移10年，我国人口大约增加1.5亿左右,探究新知,在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量（variable）其中t随h的变化而变化，h是自变量（independentvariable），t是因变量（dependentvariable）在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）,探究新知,在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况,探究新知,探究新知,研究表明：当每公顷钾肥和磷肥的施用

4、量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,探究新知,（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101kg/hm2（hm2是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响,探究新知,解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量；（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷；如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是3

5、36千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产,例1写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n6t；,解：常量：6，变量：n，t；,(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s40t,解：常量：40，变量：s，t,典型例题,例2弹簧挂上物体后会伸长，

6、测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：,典型例题,下列说法不正确的是()Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm,C,例3某电信公司最近推出了如下的话费业务：基本月租费24元，每次电话前3分钟共计0.3元，每过一分钟再收费0.11元（不足1分钟按1分钟计），现小明妈妈因有事打了10分钟电话,（1）上述过程中哪些量发生了变化?,解：通话时间与计费；自变量是通话时间，因变量是计费,典型例题,（2）请完成下表（月租费不计）,0.3,0.41,0.

7、63,0.85,1.07,典型例题,典型例题,例4某电动车厂2019年各月份生产电动车的数量情况如下表：,(1)为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？,典型例题,解：(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化，有一个时间x就有唯一一个y与之对应，月产量y是时间x的因变量；(2)6月份产量最高，1月份产量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加紧生产，实现产量的增值,随堂练习,1（1）小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一幢245m高的楼顶

8、随手扔下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:,则下列说法错误的是()A苹果每秒下落的路程不变；B苹果每秒下落的路程越来越长C苹果下落的速度越来越快；D可以推测，苹果下落7s后到达地面,A,随堂练习,（2）赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:,下列说法错误的是()A赵先生的身高增长速度总体上先快后慢；B赵先生的身高在21岁以后基本不长了；C赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm；D赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm,C,2.A，B两地相距50千米，明明以每小时5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距离为y，到达时间

9、为x请你写出在这个变化过程中的自变量和因变量,解：在这个变化过程中，自变量是时间x，因变量是他距B地的距离y,随堂练习,3.某市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：,随堂练习,（1）上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）第五排、第六排各有多少个座位？（3）第n排有多少个座位？,（1）上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么？,解：排数座位数都在变化，其中排数是自变量，座位数是因变量；,（2）第五排、第六排各有多少个座位？,解：第五，第六排的座位数分别是62和65；,（3）第n排有多少个座位？,解：第n排有50+3(n-1),随堂练习,随堂练习,4某百货商场为研究

10、销售规律，对在店顾客人数作了分时段统计，下面的表格是该商场某日从早9时到晚18时，每隔1小时所作的在店顾客人数统计（单位：百人）,（1）什么时间商店人最多？什么时间商店人最少？（2）哪段时间之内商店人比较多，哪段时间内商店人的人比较少？（3）根据这个统计表，如果你是管理者怎样安排员工的工作时间,随堂练习,解：（1）11时人最多，约9百人；18时人最少约1百人;（2）10时至14时之间人较多；其他时间人较少;（3）在人多时增加员工，在人少时减少员工,1常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量2用表格表示数量间的关系：借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况,课堂小结,再见,