91不等式(第2课时).ppt

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1、 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b (c0)那么abcc某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？1探索并理解不等式的性质2体会探索过程中

2、所应用的归纳和类比的方法学习目标学习目标 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用字的运算开始用“”或或“”完成下列两组填完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0探究点一探究点一 不等式的性质不等式的性质观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变追问猜想追问猜想1是否正确？如何验证？ 性质

3、1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 类似等式性质的符号语言表示，你能把类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质不等式的性质1用符号语言表示吗用符号语言表示吗?用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 探究点二探究点二 利用

4、不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .267 x321xx2503x 43x（1） ； 267 x分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 77267;x 33.x xaxa（2） ； 321xx解：根据不等式的性质1， 不等式两边都减 ，不等号的方向不变， 得 32212xxxx ；1.x 2x（3） ； 2503x 解：根据不等式的性质2， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变， 得 32350232x；75.x 32（4

5、） ； 43x解：根据不等式的性质3， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变， 得 114344x （）；3.4x 14请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1） ； （2） ；33x 1x 03310请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3） ； （4） .75x 34x 075034将不等式逐步转化为 或 ( 为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变把不等式逐步转化为 或 ( 为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性

6、质解不等式xaxaaxaxaa例例2 2 某长方体形状的容器长5 cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水。用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。探究点三探究点三 不等式性质的实际运用不等式性质的实际运用分析：分析：“不超过” 是什么意思？体积应满足怎样的关系式？新注入水的体积 能是负数吗？V1050在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数V 1050 V 105 在数轴上表示例2的解集与表示例1的解集有什么不同？探究点三探究点三 不等式性质的实际运用不等式性质的实际运用在数轴上表示不等式例1的解集不具有实际意义，因此不用考虑它的是否符合生活实际；而例2中未知数是具有实际意义，因此必须考虑它符合生活实际，且例2的解集用到的是“”、“”，它表示小于或等于、大于或等于，表示包含这个数，因此用实心点表示.1上交作业：上交作业：教科书习题教科书习题9.1第第3，4，5题题;2课后作业课后作业: 见见“学生用书学生用书”的课后测评案的课后测评案 .