对数函数(3).ppt

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1、对数函数（对数函数（3）例例1：3log (31)xy 1、函数的值域_1lg1yx2、判断函数的单调区间4logy 23、求函数(2x+3-x )的定义域、 值域和单调区间.34log42的实根的个数、求方程xx（0，+）减区间（减区间（1，+） x（-1，3） y（- ，1增区间（增区间（-1，1）减区间（）减区间（1，3）2个个例例2 2、已知、已知x x满足不等式满足不等式 ，211222(log)7log30 xx22( )(log) (log)42xxf x 求函数求函数 的值域的值域 31 2 2例 、求证：函数f(x)=lg( x-x)是奇函数例 、求证：函数f(x)=lg(

2、x-x)是奇函数21log321x321log2txt，则令2 ,41) 1)(2()(ttxf问题探究：问题探究：.,?,?yx,x,y.y,x,yx请请说说明明理理由由如如果果不不是是那那么么对对应应关关系系是是什什么么是是如如果果的的函函数数吗吗是是那那么么成成因因变变量量当当成成自自变变量量把把如如果果为为因因变变量量为为自自变变量量中中在在指指数数函函数数2 2: 1log(0,),2;xxy yyxR说明是函数 叫做函数说明是函数 叫做函数的反函数的反函数 22,.log0,2.xx yyxxyxR 习惯上 把对调位置 对数函数习惯上 把对调位置 对数函数是指数函数的反函数是指数函

3、数的反函数 .a,aaya,axlogyxa的反函数的反函数且且指数函数指数函数是是且且对数函数对数函数10103 定义域定义域值域值域原函数原函数反函数反函数CCAA解析式解析式y= f(x )y=f-1(x)2,2log?xyyx 在在同同一一坐坐标标系系中中 画画出出指指数数函函数数及及其其反反函函数数的的图图象象有有什什么么对对称称关关系系指数函数、对数函数图象-5510105-5xoyxy2xy2logxy21logxylgxy101log11xy10 xy)21(xy)101(54321-1-2-4-2246(a1)y=logax(a1)y=ax由于对数函数 xyalog与指数函数 xay 互为反函数， 所以 xyalog的图象与 xay 的图象关于直线 xy 对称。 54321-1-2-4-2246(a1)y=ax4321-1-2-4-2246y=ax0a1 值域为值域为R？ a0，1