北师大版七年级数学下册 4.4《用尺规作三角形》教学课件%28共23张PPT%29.pptx

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1、第四章三角形,4.4用尺规作三角形,学习目标,1.在分别给出两边夹角，两角夹边和三边的条件下，能够用尺规作出三角形，进一步学习尺规作图的步骤；2.会用尺规作出符合条件要求的三角形,1.复习用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角2.提出问题：边和角是三角形的基本元素，你能根据一些特殊的边角关系用尺规作出三角形吗？,复习巩固,探究一：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a、c，,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=,a,c,探究新知,作法：（1）作一条线段BC=a，,B,C,（2）以B为顶点，BC为一边，作角DBC=a；,B,C,D,探究新知,（3）在射线BD上截

2、取线段BA=c；,B,C,D,A,（4）连接AC，ABC就是所求作的三角形,B,C,D,A,探究新知,探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：线段，线段c求作：ABC，使得A=，B=，AB=c,c,探究新知,探究二：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：、，线段c求作：ABC，使A=、B=，BA=c,c,探究新知,作法：1作DAF=2在射线AF上截取线段AB=c3以B为顶点，以BA为一边，作ABE=BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形，如图,D,A,F,D,A,F,D,A,F,B,B,E,C,探究新知,探究三：已知三角形的三边，求作这个三角形已知：线段a，b，c求作

3、：ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a,a,b,c,探究新知,作法：1作线段BCa；2以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3连接AC和AB，则ABC即为所求作的三角形，如图所示,A,B,C,探究新知,方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置因此可先确定三角形的一条边（即两个顶点），再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点,探究新知,例1已知，三角形的两条边分别是3cm和4cm，且3cm这条边所对的角是30，求作这个三角形分

4、析：先作一个30角，再作出它的一个邻边，只要再把三角形30角所对的边确定了，所作的三角形就确定了,典型例题,解：（1）作30角；（2）截AB=4cm;（3）以B为圆心，以3cm为半径画弧，交30角的一边于C、C点；（4）连接BC、BC,得到的ABC和ABC都是符合要求的三角形,B,A,C,C,30,4cm,典型例题,例2已知：和线段c，求作：ABC，使得B=，A=2，AB=c,c,分析：本题是已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形关键是A的作法，A2，可以先以AB为一条边，作PAB，再以PA为一条边，作PAQ，则QAB2,典型例题,解：（1）作线段AB=c；（2）以B为顶点，以BA为一条边，

5、作MBA=；（3）在AB的同侧，以A为顶点，以AB为一条边，作QAB=2，射线BM、AQ相交于点C则ABC即为所求作的三角形,A,B,M,Q,C,典型例题,例3已知线段a、b，求作ABC，使得C=90，BC=a，AC=b,解：作法：（1）作PCQ=90；（2）在PC、QC上分别截取线段BC=a，AC=b；（3）连接AB则ABC即为所求作的三角形,A,B,C,P,Q,a,b,典型例题,解：作法：根据三角形内角和等于180，可求得该三角形的另一个角是70（1）作线段AB=3cm（2）以AB为边，分别以A、B为顶点作A=50，B=70（3）A、B的另一边交于C点，则ABC就是所求作的三角形,C,A,

6、B,50,70,典型例题,例4已知，三角形的两个内角分别是50和60，其中60角所对的边是3cm，求作这个三角形.,随堂练习,1用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依据是()ASSSDSASCASADAAS,A,2.已知：任画一条线段a求作：等腰三角形（两腰长相等），使底边长为2a，腰长为3a,a,随堂练习,解：（1）作线段BC2a；（2）分别以B，C为圆心，3a长为半径在BC同侧画弧，两弧的一个交点为A；（3）连接AC，ABABC就是所求作的三角形,A,B,C,随堂练习,（一）明确尺规作图的三个基本类型：1已知两边及其夹角作三角形；2已知两角及其夹边作三角形；3已知三边作三角形；（二）熟练尺规作图的基本作法步骤,课堂小结,再见,