北师大版七年级数学下册 5.2 《探索轴对称的性质》教学课件%28共31张PPT%29.pptx

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1、第五章生活中的轴对称,5.2探索轴对称的性质,学习目标,1.探索轴对称的性质；2.掌握轴对称的基本性质，并能利用性质解决问题.,提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫这个图形的对称轴轴对称：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称这条直线是对称轴,复习巩固,现在，我们已经能够准确地判断一个图形是否是轴对称图形，对于成轴对称的图形我们应该如何得到呢？活动1.将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸

2、打开后铺平如图,探究新知,问题1：两个“14”有什么关系？（轴对称）问题2：在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合设折痕所在直线为l，连接点E与点E的线段与l有什么关系？点F与点F呢？（点E与点E，点F与点F关于直线l对称）,探究新知,问题3：线段AB与线段AB有什么关系？CD与CD呢？（线段AB与线段AB，线段CD与线段CD关于直线l对称）问题4：1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由（1与2，3与4均相等）,探究新知,活动2.右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,A,A1,探究新知,（

3、3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？,沿对称轴对折后，点A与点A重合，称点A关于对称轴的对应点是点A类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段AD，3关于对称轴的对应角是4归纳轴对称图形或成轴对称的图形的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分，2.对应线段相等，对应角相等,探究新知,典型例题,例1.（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分.,对称轴,（2）下图是轴对称图形，相等的线段是_,相等的角是.,AB=CD，BE=CE,B=C,例2.把下面的图补充完整,（1）如图甲是轴对称图形

4、的一部分，其中l是对称轴，请把另一部分画出来（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l是对称轴，请把另一个画出来,甲,乙,l,l,典型例题,（1）过A，B两点分别作直线l的垂线，交l于E，F两点；截取EAEA，FBFB；连接CA，BD，就是所求作图形,A,B,A,B,C,E,D,F,l,典型例题,（2）类似于（1）可以作出（2）来,典型例题,例3（1）如图所示，填空：,线段AB的对应线段是_点C的对应点是_ABC的对应角是_连接BE，则BE被直线m_,A,B,C,D,E,AE,D,AED,垂直平分,典型例题,典型例题,（2）如图，已知点P是AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关

5、于OB对称连接P1P2，分别交OA，OB于C，D连接PC，PD若P1P210cm，则PCD的周长为,10cm,例4如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，点P在DA的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PC=PB吗？,解：ABAC，BADDAC，ADAD，BADCADAD垂直平分BC点P在DA的延长线上PC、PB关于PD对称PCPB,A,B,C,D,P,典型例题,1（1）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是（）,A130B150C40D65,A,A,B,C,D,150,40,随堂练习,（2）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在

6、BC上的F处，若EFB60，则CFD（）,A20B30C40D50,A,B,C,D,E,F,B,随堂练习,（3）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）,A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2,A,B,C,D,B,随堂练习,随堂练习,（4）下列说法错误的是()A等边三角形是轴对称图形B轴对称图形的对应边相等，对应角相等C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分,C,随堂练习,（5）将一张正方形的纸进行折叠，然后如图所示，在完成折叠的最后一个步骤之后，用剪刀剪下所折成图形的一角，如果将纸展开，所得到的正方形会与哪一个选项相类似呢

7、？（）,C,随堂练习,2画出ABC关于直线l的对称图形,随堂练习,解：如图所示,随堂练习,3作出下列图形的对称轴,随堂练习,解：如图:直线m就是所求的对称轴,随堂练习,4.如图，ABC与DEF关于直线l成轴对称.请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm，且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h,随堂练习,解：AB=DE、AC=DF、BC=EF；DE3cm，ABDE3cm，h4,5.如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线,随堂练习,随堂练习,解：以河为对称轴作M的对称点，过作草地的垂线，垂线和河的交点H就是所求的点,1轴对称图形的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等2画轴对称图形的步骤：（1）确定对称轴；（2）根据对称轴确定关键点的对称位置；（3）将找到的对称点顺次连接起来,课堂小结,再见,