第八章导数及应用.ppt

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1、第八章第八章 导数在初等数学中的应用导数在初等数学中的应用1.目的与要求：通过本章教学，使学生理解导数的定义，掌握导数在初等数学中的应用，认识导数的应用价值2.教学重点、难点分析：导数的定义，导数在初等数学中的应用是教学的重点；导数在初等数学中的综合应用是教学的难点8.1 导数的定义及其教学导数的定义及其教学一、导数定义的引入一、导数定义的引入二、导数定义的理解二、导数定义的理解三、导数定义的应用三、导数定义的应用 8.2 导数在初等数学中的应用导数在初等数学中的应用一、导数在初等代数中的应用一、导数在初等代数中的应用 例1已知函数，（）求函数的最大值；（）设，证明：（2004年全国高考）(

2、)ln(1)f xxx lngxxx( )f x0ab0 ( )( ) 2 () ()ln22a bg ag bgb a例2（1）设函数（01，求函数的最（2）设正数满足证明：(2005年全国)22( )log(1)log (1)f xxxxxx( )f x122,nppp1221nppp121222323222loglogloglognnppppppppn 小值例3已知函数（）设0，讨论的单调性；（）若对任意恒有1，求的取值范围（2006年全国套第21题，14分）1( )1axxf xexa( )yf x(0,1)x( )f xa例4已知函数（0），的导函数是，对任意两个不相（）当时，（）当时，（2006年四川理22题）22( )lnf xxa xx x( )f x( )f x0a 4a 等的正数、，证明：1212()()22fxfxxxf1212()()fxfxxx12,x x二、导数在几何中的应用例1设曲线（）在点处的切线与轴、轴围成的三角形面积为（）求切线的方程；（）求的最大值（2004年浙江）xy e0 x ( ,)tM t elxy( )S tl( )S t( )S t小结一、导数的定义及其教学二、导数的应用