三角形复习PPT课件.ppt

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1、(一一)由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次连结而成的平面图形叫做三角形.abc三角形的三要素三角形的三要素：如图三角形中三边如图三角形中三边 AB、BC、AC边边BC也可表示为也可表示为a，边，边AC表示为表示为b，边，边AB表示表示c三角形中有三个角：三角形中有三个角：A，B，C三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点，顶点B，顶，顶点点C三角形可以用符号“”表示，如右图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。三角形第三边的范围:a-bca+ba-bca-cbb-ca三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边.abc例:

2、有两根长度分别为4 4和7 7的木棒,（1 1）用长度为2 2 的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为1111的木棒呢?（2）第三边在什么范围内）第三边在什么范围内?（3 3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?解：设第三边为解：设第三边为X X 两边之差第三边两边之和 7-47-4 7+4 7+4 第三边可能是:4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、10 10 。1、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成、下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗三角形吗?（1）7cm，5cm，10cm （2）4cm，3cm，7cm（3）5cm，10cm，4cm2、有、有

3、 3、5、7、9 厘米长的四根木条，你能摆出厘米长的四根木条，你能摆出三角形的个数（三角形的个数（ ）A、1 B、2 C、3 D、41、已知一个三角形的三边、已知一个三角形的三边长为长为3、8、x,x,则则x x 的取值范的取值范 围围是是 。一、填一填一、填一填5x x112、一个三角形的两边长是一个三角形的两边长是3、5，则它周长的范围，则它周长的范围是是 。10周长周长163、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是 5 ， 另一边的长是另一边的长是8，则它的周，则它的周长是长是 。18或或21请用所学的数学知识解释：请用所学的数学知识解释：人行横道.A.B为什么经常有为什么经常有行人

4、斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道1.三角形内角和三角形内角和:三角形的内角和等于三角形的内角和等于180。即：即：ABC中，中， A +B +C=180 2. 直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。即：即： R t A B C 中，中，C =90， 则则A +B=90 。CBA1、在、在ABC中，已知中，已知A=30，B=70，则，则C的度数是的度数是 。2、在、在Rt中中ABC，一个锐角为，一个锐角为30，则另一个锐角为则另一个锐角为 度。度。3、 中中ABC中，中，ABC= ACB=2 A，是高，则，是高，则ABC内角三角形的外角DE三角形的外角 定义：三角形

5、中的一边与定义：三角形中的一边与另一边的延长线所组成的角叫另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。做三角形的外角。 三角形三角形按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形三角形的分类三角形的分类等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形三边都三边都不相等不相等的三角的三角形形等腰三等腰三角形角形等边三等边三角形角形1、判断题：、判断题：1）有一个内角为直角的三角形是直角三）有一个内角为直角的三角形是直角三角形，有一个内角为锐角的三角形是锐角形，有一个内角为锐角的

6、三角形是锐角三角形。角三角形。3）任何三角形中至少有两个锐角。）任何三角形中至少有两个锐角。2）任何三角形中都有锐角。）任何三角形中都有锐角。ABCD(1)若若A=74，B=42， 则则ACD= . (2)若若ACD=114 36， A=65，则，则B= .1161164936 ABC在在 中中,如图如图, ACD是是 外角外角. ABC1.2.在下面这幅埃及金字塔图中在下面这幅埃及金字塔图中,三角形有两三角形有两个内角相等个内角相等,相等内角的一个外角等于相等内角的一个外角等于135,求图中三角形的各内角的度数。求图中三角形的各内角的度数。135ABCD解解:例例1.如图，如图，C岛在岛在A

7、岛的北偏东岛的北偏东50的方向，的方向，B岛在岛在A岛的岛的北偏东北偏东80的方向，的方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40方向，方向，从从B岛看岛看A，C两岛的视角两岛的视角ABC是是多少度？多少度？ 从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？ ADBE（已知） DAB+ EBA=180答：从答：从B岛看岛看A，C两岛的视角两岛的视角ABC是是600，从，从C岛看岛看A，B两岛的视角两岛的视角ACB是是900解：解： CAB=DAB-DAC=800-500=300 ABE=1800- DAB=1800-800=1000 ABC=ABE- EBC =100-400=

8、600在ABC中， ACB=180- ABC- CAB=1800 -600-300=900例例2 已知：在已知：在ABC中，中，C=ABC=2A，BD是是AC边上边上 的高，的高， 求求DBC的度数的度数. .ABCD解：设解：设 A的度数为的度数为x ，则，则 ABC=C=2x . C+ABC+A=1802x+2x+x=180解之得：解之得：x=36则则C=72 BD是是AC边上的高边上的高 BDC=90 C+ BDC+ DBC=180 C=72 ， BDC=90 DBC=18例例3.如图：已知在如图：已知在ABCABC中，中，EFEF与与ACAC交于点交于点G G，与，与BC BC 的延长

9、线交于点的延长线交于点F F，B=45B=450 ，F=30F=300，CGF=70CGF=700， 求求AA的度数的度数. .AEGFCB从三角形的一个顶点向它的对边从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线所在的直线作垂线，顶点作垂线，顶点和垂足之间的和垂足之间的线段线段叫做三角形的高。叫做三角形的高。如图，如图，ADBC于点于点D，AD就是就是ABC的的BC边上的高。边上的高。AD就是就是ABC的的BC边上的高。边上的高。ADBCAD一个三角形有几一个三角形有几 条角平分线？条角平分线？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间

10、的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线线段段叫做叫做三角形的角平分线三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：三角形的角平分线的定义：ABCDAD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD = BAD = CAD = CAD = BAC12三角形的中线的定义：三角形的中线的定义：AD是是 ABC的的 中线中线 BD =CD = BCBD =CD = BC12 在三角形中，连接一个顶点与它对边在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的中点的线段线段,叫做这个叫做这个三角形的中线三角形的中线.ABCD一个三角形一个三角形有几条中线？有几条中线？如图，画出B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图

11、工具不限）ABC1、如果一个三角形有两条高就是该三角形、如果一个三角形有两条高就是该三角形的两条边，则这三个角是的两条边，则这三个角是_三角形三角形2、已知、已知AD是是ABC的中线，若的中线，若AC=10cm，AB=8cm，求，求ABD和和ACD的周长之差的周长之差_1、如图，已知：、如图，已知：AD是是ABC的中线，的中线，ABC的面积为的面积为 ,则则ABD的面积是的面积是 .ABCD40cm280cm22、同上题图，、同上题图，若若ACD的面的面积为积为 ，则，则ABC的面积的面积为为 . 60cm2120cm23、如图，在、如图，在ABC中，中，CE，BF是两条高，若是两条高，若A=

12、 ，BCE= ，则，则EBF的度数的度数是是 ，FBC的度数是的度数是 .40203050ABCEF4、如图，在、如图，在ABC中，两中，两条角平分线条角平分线BD和和CE相交于相交于点点O，若，若BOC=1200，那么，那么A的度数是的度数是 .ABCDEO6003、若三角形三个内角的度数、若三角形三个内角的度数之比为之比为 ，则这三个内角的度数分别，则这三个内角的度数分别是是 .1 3 6180、540、10804、在、在ABC中，根据下列条件，求中，根据下列条件，求C的度数的度数.A=380，B=730 C= 690 ABBC，A=350，C= 550B=400，A C=3 4 C=n边

13、形的内角和等于边形的内角和等于 n边形的外角和等于边形的外角和等于n边形从一个顶点出发有边形从一个顶点出发有条对角线；条对角线；共有对角线共有对角线 条条练一练练一练例例1、如果一个多边形的内角和是、如果一个多边形的内角和是14400，那么它是，那么它是 边形。边形。 解：设它是解：设它是n边形，则边形，则（n - 2） 180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10它是十边形。它是十边形。十十例例2. 2. 已知一个多边形，它的内角和等于已知一个多边形，它的内角和等于外角和的外角和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。 解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为

14、n n 它的内角和等于它的内角和等于 (n-2)(n-2)180180， 多边形外角和等于多边形外角和等于360360， (n-2)(n-2)180=2180=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6。1、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是条对角线，则这是 边边形形 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是成五个三角形，则这是 边形边形 3、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条边数增加一条时

15、它的内角和增加时它的内角和增加 。4、十二边形的内角和等于、十二边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七增加增加1801800六六 6.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1620度，那么这是（度，那么这是（ ）边形。边形。(1)若十二边形的每个内角都相等若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角那么每个内角是是_度度.(2)已知多边形的每个内角都是已知多边形的每个内角都是135度度,则这个多边则这个多边形是形是_.(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那那么这个多边形的边数是么这个多边形的边数是_.150八边形八边形四边形四边形