13解直角三角形（1）.ppt

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1、1.3解直角三角形解直角三角形(1)已知平顶屋面的宽度已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度和坡顶的设计高度h（或设计倾角或设计倾角a ）（）（如图）。你能求出如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角斜面钢条的长度和倾角a （或高度或高度h）吗？吗？hLa像这样，像这样，在直角三角形中，由已知的一在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做叫做. .解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2CAB的对边的邻边余切函数：的邻边的对边正

2、切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAAAAcottancossin例例1：如图：如图116，在，在RtABC中，中，C=90C=90 A=50=50，AB=3。求求B和和a，b（边长保留边长保留2个有效数字个有效数字）3ABCab例例2、（引入题中）、（引入题中）已知平顶屋面的宽已知平顶屋面的宽度度L为为10m，坡顶的设计高度坡顶的设计高度h为为3.5m，（或设计倾角或设计倾角a ）（）（如图）。你能求出如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角斜面钢条的长度和倾角a。ahLa练习、练习、如图东西两炮台如图东西两炮台A A、B B相距相距20002000米，米，同时发现入侵

3、敌舰同时发现入侵敌舰C C，炮台炮台A A测得敌舰测得敌舰C C在在它的南偏东它的南偏东4040度的方向，炮台度的方向，炮台B B测得敌舰测得敌舰C C在它的正南方，试求在它的正南方，试求敌舰敌舰与与两炮台两炮台的距的距离离. .（精确到（精确到1 1米）米） 在解直角三角形的过程中，常会遇到近在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，似计算，本书除特别说明外， 保留保留，角度角度. 解直角三角形，只有下面两种情况：解直角三角形，只有下面两种情况：一水库大坝的横断面为梯形一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽坝顶宽6米，米，斜坡斜坡CD长为长为60米，斜坡米，斜坡AB的坡度

4、的坡度i11 3，斜坡斜坡CD的坡度的坡度i2=1 2.5.求：求：（1）斜坡）斜坡CD的坡角与坝底的坡角与坝底AD的宽度；的宽度；(角度精确角度精确到到1，长度精确到，长度精确到0.1米）米）（2若若堤坝长堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多少土米。问建造这个堤坝需用多少土石方精确到石方精确到1立方米？立方米？ i11 3i2=1 2.5例例3 如图一段路基的横断面是梯形，高为如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与米，路基的坡面与地面的倾角分别是地面的倾角分别是32和和28求路基下底求路基下底的宽（精确到的宽（精确到0.1米）米）2.01

5、:2.51:2B CA D E F如图如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米加宽两米,坡度由原来的坡度由原来的1:2改成改成1:2.5,已知原背水坡长已知原背水坡长BD=13.4米米, 求求: (1)原背水坡的坡角原背水坡的坡角 和加宽后和加宽后的背水坡的坡角的背水坡的坡角 ; (2)加宽后水坝的横截面面积增加宽后水坝的横截面面积增加了多少加了多少?(精确到精确到0.01)例例4 体育项目体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45M。在弯道处，以跑道离内侧在弯道处，以跑道离内侧0.3M处的弧线（图中的处的弧线（图中的虚线）的

6、长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为的内侧线半径为36M，问在设定，问在设定A栏架栏架后，后，B栏架离栏架栏架离栏架的距离是多少（的距离是多少（ 取取3.14，结果精确到，结果精确到0.1M）？）？3636.3OAB练习1.1.如图，有一斜坡如图，有一斜坡ABAB长长40m40m，坡顶离地面的坡顶离地面的高度为高度为20m,20m,求此斜坡的倾斜角求此斜坡的倾斜角. .2.2.如图如图, ,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形燕尾槽的横断面是一个等腰梯形, ,其中燕尾角其中燕尾角B=55B=550 0, ,外口宽外口宽AD=180m

7、m,AD=180mm,燕尾燕尾槽的尝试是槽的尝试是70mm,70mm,求求它的里口宽它的里口宽BC(BC(结果精结果精确到确到1mmm).1mmm).ABCABCD3 3、如图、如图, ,水库大坝的截面是梯形水库大坝的截面是梯形ABCD,ABCD,坝顶坝顶AD=6m,AD=6m,坡长坡长CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=1350 0. .(1)(1)求坡角求坡角ABCABC的大小的大小; ;(2)(2)如果坝长如果坝长100m,100m,那么修建这个大坝共那么修建这个大坝共需多少土石方需多少土石方( (结果精确到结果精确到0.00.01m1m3 3 ).).ABCD