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第三章 凸轮机构　 题3-1　欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构,要求在凸轮转角为00～900时,推杆以余弦加速度运动规律上升h= 20 mm,且取r0= 25 mm,e= 10 mm,rr= 5 mm。试求： （1）选定凸轮的转向ω,并简要说明选定的原因； （2）用反转法画出当凸轮转角φ=00～900时凸轮的工作廓线（画图的分度要求小于150）； （3）在图上标注出φ1=450时凸轮机构的压力角α。 解答： 1．选位移比例尺，转角比例尺，绘制从动件位移曲线，见题解3-1图(a)。 2. 逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角。 3．将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺作图，凸轮廓线如图所示。 4．如图所示，当φ1=450时，α=14.50。 题3-1图 (a) (b) 题解3-1图 题3-2　图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（m/mm），已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆心为C，试用图解法求： （1）凸轮从初始位置到达图示位置时转角φ0及推杆的角位移ψ0； （2）推杆的最大角位移ψmax及凸轮的推程运动角Φ； （3）凸轮从初始位置回转900时，推杆的角位移ψ90。 题3-2图 题解3-2图 　 解题分析：作推杆的摆动中心所在的圆→作基圆→作推杆的初始位置→按题目要求逐步求解。 解答： 1．求φ0及ψ0 （1）以O为圆心，OA长为半径作圆；以O为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆；作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点B0，A0B0即为推杆的初始位置。 （2）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是A0O沿-方向转到AO时的角度，即φ0=330，推杆的角位移ψ0=20。 2．求ψmax及Φ （1）延长OC线与凸轮交于D点，过D点作凸轮的切线，与交于A1点，此时推杆的角位移最大，ψmax=36.50。 （2）推杆沿-方向从A0B0转到A1B1，A0O与A1O的夹角即为推程运动角，Φ=2160。 3．求ψ90 推杆从A0B0沿-方向转900到达A2B2，此时推杆的角位移ψ90=120 。 3-3 图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮(偏心轮)机构，偏心轮几何中心O’距离凸轮转动轴心O为Loo，＝15mm，偏心轮半径R=30mm，凸轮以等角速ω顺时针转动，试作出从动件位移图s2 —φ。 解答： 3—4 设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速ω顺时针方向转动，凸轮基圆半径rb=40 mm，从动件升程h=30 mm，滚子半径rT =10mm，φ0＝1500，φS＝300，φ0’＝1200，φs，＝600，从动件在推程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。 解答： 3-5 设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度ω顺时针转动，凸轮转动轴心O偏于从动件中心线右方20mm处，基圆半径rb=50mm。当凸轮转过φ0＝1200时，从动件以等加速等减速运动上升30mm，再转过φ0’＝1500时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余φs’＝900时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲线。 解答： 3-6设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距LoA=50 mm，摆动从动件 长度LAB=35mm，摆动从动件在最低位置时，与连心线OA的夹角为ψ0＝30’。当凸轮以等角速度ω逆时针转过1800时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆动300，凸轮继续转过1800时，摆动从动件仍以余弦加速度运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲线。 解答： 题3-7　对于直动尖端从动件盘形凸轮机构,已知凸轮推程运动角Φ = π/2, 行程h= 50 mm,求 当凸轮转动角速度ω=10 rad/s时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最大速度、最大加速度以及所对应的凸轮转角。 解答： 1．等加速等减速运动规律：由于 所以，当时， 当时， 2．正弦加速度运动规律： 由于，且，所以 所以，令，可得，当时 令，可得，当或时， 题3-4图 b） a） 题3-8 根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时的压力角和从动件的位移或。 解题分析：作出从动件在B点的位置→作出从动件在B点处位移或摆角为0的对应位置→按题目要求求解。 解答：见题解3-4图 题解3－4图 题3-9　试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动：Φ = 180，ΦS = 90，Φ′= 90；从动件的行程，基圆半径；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值(按凸轮转角的100间隔计算) ，并绘出凸轮轮廓（）。 　 题3-5图题解3-5图 解答: 推程运动规律: 远休止段: 回程运动规律: 凸轮轮廓曲线方程: ; 运算结果如下: 凸轮转角(度) 坐标(毫米) 坐标(毫米) 凸轮转角(度) 坐标(毫米) 坐标(毫米) 0 0.000 50.000 190 -13.024 -73.861 10 10.853 49.050 200 -25.652 -70.477 20 21.376 46.231 210 -37.500 -64.952 30 31.250 41.627 220 -48.209 -57.453 40 40.174 35.378 230 -57.453 -48.209 运算结果（续） 凸轮转角(度) 坐标(毫米) 坐标(毫米) 凸轮转角(度) 坐标(毫米) 坐标(毫米) 50 47.878 27.674 240 -64.952 -37.500 60 54.127 18.750 250 -70.477 -25.652 70 58.731 8.876 260 -73.861 -13.024 80 61.554 -1.647 270 -75.000 0.000 90 62.500 -12.500 280 -73.889 -3.132 100 61.550 -23.353 290 -70.700 8.796 110 58.731 -33.876 300 -65.693 19.500 120 54.127 -43.750 310 -59.172 28.875 130 47.878 -52.674 320 -51.473 36.584 140 40.174 -60.378 330 -42.950 42.560 150 31.250 -66.627 340 -33.957 46.762 160 21.376 -71.231 350 -24.838 49.212 170 10.853 -74.050 360 0.000 50.000 180 0.000 -75.000 题3-10　图示的凸轮为偏心圆盘（）。圆心为O，半径R =30 mm，偏心距LOA = 10 mm,rr = 10 mm,偏距e = 10 mm。试求（均在图上标出）： （1）推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0； 题3-6图 （2）推程运动角Φ、远休止角ΦS、回程运动角Φ,和 近休止角ΦS,； （3）最大压力角的数值及发生的位置； （4）从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度φ0和 推杆的位移s； （5）C点接触时凸轮机构的压力角。 解题分析： 作凸轮的理论廓线→作偏距圆→作凸轮基圆→按题目 要求逐步求解 解答： 1．推杆在最高位置时，滚子中心在A1点，A1E1为推杆的位置。推杆在最低位置时，滚子中心在基圆上，故h为所求。；。 2．推杆在初始位置时，滚子中心在A0点，A0E0为推杆的位置。推杆从A0E0沿-方向转到A1E1时的角度即为推程运动角。推杆从A1E1沿-方向转到A0E0时的角度即为回程运动角。；；；。 3．，发生在D点。 4．分别作出滚子在B点、C点与凸轮接触时推杆的位置1和2，沿-方向量得它们的夹角：；。 5．。