最新北京科技东北大学工程力学材料力学部分答案精品课件.ppt

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1、北京科技东北大学工程力学材北京科技东北大学工程力学材料力学部分答案料力学部分答案1.73 p=6.5MPa。1.74 超纲。超纲。1.75 【计算题】一钢试件，【计算题】一钢试件，E200 GPa，比例极限，比例极限p200 MPa，直径，直径d10 mm，在标距，在标距l100 mm之内用放大之内用放大500倍的倍的引伸仪测量变形。试求：当引伸仪上读数为伸长引伸仪测量变形。试求：当引伸仪上读数为伸长2.5cm时，试时，试件沿轴线方向的线应变件沿轴线方向的线应变，横截面上的应力，横截面上的应力及所受拉力及所受拉力P。 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩410510050025pMPa10010200

2、10594kNAP583. 73.13【思考题】有两根长度及重量都相同，且由同一材料制成【思考题】有两根长度及重量都相同，且由同一材料制成的轴，其中一轴是空心的，内外径之比，另一轴是实心的，直的轴，其中一轴是空心的，内外径之比，另一轴是实心的，直径为径为D。试问：。试问：(1) 在相同许用应力情况下，空心轴和实心轴在相同许用应力情况下，空心轴和实心轴所能承受的扭矩哪个大？求出扭矩比；所能承受的扭矩哪个大？求出扭矩比；(2) 哪根轴的刚度大？哪根轴的刚度大？求出刚度比。求出刚度比。 扭转扭转 3.16 B 3.17 C 3.18 B 3.19 A 3.20 B 3.21 B 3.22 C 3.2

3、3 B 3.24 A G 3.25 D 3.26 D 3.27 B 3.28 A（1）空心，）空心，2.73：1（2）空心，）空心，4.56：13.14 略略3.15 略略扭转扭转3.38【计算题】全长为【计算题】全长为l，两端直径分别为，两端直径分别为d1、d2的圆锥形杆，的圆锥形杆，在其两端各受一矩为在其两端各受一矩为m的集中力偶作用，如图所示。试求杆的的集中力偶作用，如图所示。试求杆的总扭转角。总扭转角。dxxldddGmdxxdGmdxxGImdp41214)(3232)()()11()(332323112ddddGmldx扭转扭转3.39略略3.40【计算题】实心轴的直径【计算题】实

4、心轴的直径d =100 mm，l1 m，其两端所，其两端所受外力偶矩受外力偶矩m14 kNm，材料的剪切弹性模量，材料的剪切弹性模量 G80 GPa。求：。求：(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；最大切应力及两端截面间的相对扭转角；(2)截截面上面上A、B、C三点处切应力的大小和方向。三点处切应力的大小和方向。MPa4 .71max02. 1pGITMPaBA4 .71maxMPaC7 .355025max扭转扭转3.41【计算题】机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率【计算题】机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为为Np5.5 kW，转速，转速n = 200转转/分，材料为分，材料为

5、45号钢，号钢，40 MPa，试按强度条件初步设计轴的直径。，试按强度条件初步设计轴的直径。 cmD22. 3200113. 0mNmT6 .2623.42 【计算题】直径【计算题】直径d25 mm的钢圆杆，受轴向拉力的钢圆杆，受轴向拉力60 kN作用时，在标作用时，在标距为距为200 mm的长度内伸长了的长度内伸长了0.113 mm，当它受到一对矩为，当它受到一对矩为0.2 kNm的外力的外力偶矩作用而扭转时，在标距为偶矩作用而扭转时，在标距为200 mm的长度内扭转了的长度内扭转了0.732的角度。试的角度。试求钢材的弹性常数求钢材的弹性常数E、G和和值。值。 GPaE34.216GPaG

6、GITp6 .812 . 018033. 0)1 (2EG扭转扭转3.43 【计算题】一电机的传动轴传递的功率为【计算题】一电机的传动轴传递的功率为30 kW，转速为，转速为1400 r/min，直径为，直径为40 mm，轴材料的许用切应力，轴材料的许用切应力40 MPa，剪切弹性模量剪切弹性模量G=80 GPa，许用单位扭转角，许用单位扭转角=1 /m，试校核，试校核该轴的强度和刚度。该轴的强度和刚度。mNmT6 .2043.44【计算题】圆轴的直径【计算题】圆轴的直径d=50 mm，转速为，转速为120 r/min。若该。若该轴横截面上的最大切应力等于轴横截面上的最大切应力等于60 MPa

7、，试问所传递的功率为，试问所传递的功率为多大？多大？MPaMPaWTp403 .16maxmmGITp/1/583. 0180nPmT9550MPaWTp60maxkWP5 .18扭转扭转3.45 略略3.46【计算题】直径为【计算题】直径为60 mm的实心圆轴，如图所示，其强度的实心圆轴，如图所示，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比 =0.8的空心圆轴，求轴的外直径的空心圆轴，求轴的外直径D。16)1 (16433DdpWTmax实心轴时mmD54.7121maxppWTWT若改为空心轴时)8 . 01 (433 Dd扭转扭

8、转3.47【计算题】已知轴的许用应力【计算题】已知轴的许用应力=21 MPa，=0.3/m，G=80 GPa，问该轴的直径达到多少时，轴的直径由强度条件，问该轴的直径达到多少时，轴的直径由强度条件决定，而刚度条件总可以满足。决定，而刚度条件总可以满足。16,31dTWTp得由强度条件mmd3 .100解得：32180,180422dGTGITp得由刚度条件21TT 时，强度条件成为决定条件扭转扭转3.48【计算题】有一受扭钢轴。已知横截面直径【计算题】有一受扭钢轴。已知横截面直径d=25 mm，剪，剪切弹性模量切弹性模量G=79 GPa，当扭转角为，当扭转角为6时的最大切应力为时的最大切应力为

9、95 MPa。试求此轴的长度。试求此轴的长度。ml089. 1解得：6180lGITp3.49 略略弯曲内力弯曲内力4.1 D 4.2 正；负正；负 4.3 B；A 4.4D 4.5 B 4.6 C 4.7A 4.8A；B 4.9 D4.10 略略4.11 略略4.12 略略弯曲应力弯曲应力5.1 5.2 A；B 5.3 超纲超纲 5.4 5.5超纲超纲 5.6 A；B 5.7 b 5.9 A 5.10 B，C 5.11 B5.12 C 5.13 2弯曲应力弯曲应力5.14 【计算题】【计算题】 一矩形截面梁如图所示，试计算一矩形截面梁如图所示，试计算I-I截面上截面上A、B、C、D各点处的正

10、应力，并指明是拉应力还是压应力。各点处的正应力，并指明是拉应力还是压应力。 MPaA1 .111mNM300MPaB1 .111MPaC0MPaD1 .74弯曲应力弯曲应力5.15 【计算题】图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷【计算题】图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与与F2作用，且作用，且F1=F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上力所在截面上K点处的弯曲正应力。点处的弯曲正应力。MPa2 .117maxmkNM 5maxMPaK9 .87题5.15图5kN5kNm剪力图弯矩图弯曲应力弯曲应力5.16 【计算题】图示简支梁，由【

11、计算题】图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变，试计算底边的纵向正应变，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200GPa，a=1m。 MPaEC60max2max329qaMMPaWMz5 .67maxmax题5.16图3/4qa剪力图弯矩图1/4qa9/32qa21/4qa2qaRqaRBA41,43弯曲应力弯曲应力MPaIbMzCA3 .8647 .7118, 4 .96cmIyzCC5.17 图示槽截面悬臂梁，图示槽截面悬臂梁， ， ，许用

12、拉应，许用拉应力力 ，许用压应力，许用压应力 ，试校核梁的强度。，试校核梁的强度。10kNF 70kNmCM35MPa120MPayC ab30kNm40kNm10kNm弯矩图MPaIbMzCA2 .54MPaIbMzCA8 .64不安全校核结果,353 .86MPaMPaIbMzCA弯曲应力弯曲应力5.18图示矩形截面钢梁，承受集中载荷图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为与集度为q的均布载荷的均布载荷作用，试确定截面尺寸作用，试确定截面尺寸b。已知载荷。已知载荷F=10kN，q=5N/mm，许，许用应力用应力 =160MPa。6,2bhMWMzkNRkNRCA25.11,75. 3 23

13、3Mb mmb8 .32RARCC3.75kN剪力图弯矩图6.25kN5kN3.75kNm2.5kNmmkNM75.3max弯曲应力弯曲应力5.19 图示外伸梁，随受载荷图示外伸梁，随受载荷F作用。已知载荷作用。已知载荷F=20kN，许用，许用应力应力 =160MPa，试选择工字钢型号。，试选择工字钢型号。 maxzWMkNRkNRCA25,53125cmWz弯矩图20kNmmkNM 20maxRARB3z14116cmW 号工字钢，其查型钢表，选弯曲应力弯曲应力5.20 由工字钢制成的外伸梁如图所示。设材料的弯曲许用应力由工字钢制成的外伸梁如图所示。设材料的弯曲许用应力 =160MPa，许用切应力，许用切应力 =160MPa，试选择工字钢的型号。，试选择工字钢的型号。 maxzWM弯曲正应力kNRRBA100130*maxmaxMPadISQzz剪应力强度校核：mkNM5 .7max)5 . 4,59. 8(*maxmmdcmSIzz由型钢表，0.15m0.3m0.3m0.15m50kN50kN100kNRARB50kN剪力图弯矩图7.5kNm50kN50kN50kN7.5kNm7.5kNmkNQ50max334910,cm9 .46cmWWzz号工字钢，选号工字钢选1026 结束语结束语