第11章反比例函数.ppt

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1、xy0 xy0一、中考命题分析一、中考命题分析 反比例函数是中考的重点内容之一，近年来的反比例函反比例函数是中考的重点内容之一，近年来的反比例函数考题丰富多彩，试题涉及到了反比例函数性质的所有方面，数考题丰富多彩，试题涉及到了反比例函数性质的所有方面，尤其重视反比例函数与其他知识的联系，综合性较强，试题主尤其重视反比例函数与其他知识的联系，综合性较强，试题主要考查反比例函数的图象、性质、应用以及反比例函数与一次要考查反比例函数的图象、性质、应用以及反比例函数与一次函数、代数、几何知识的综合，同时注重数学思想方法的考查函数、代数、几何知识的综合，同时注重数学思想方法的考查，如数形结合思想、分类讨

2、论思想等，如数形结合思想、分类讨论思想等.本专题内容在中考试卷本专题内容在中考试卷中所占的比例约为中所占的比例约为6.常以选择题、填空题的形式考查反比例常以选择题、填空题的形式考查反比例函数的图象与性质等基础知识，以解答题、探究题的形式考查函数的图象与性质等基础知识，以解答题、探究题的形式考查综合应用反比例函数等知识解题的能力综合应用反比例函数等知识解题的能力.所以在备考时，要深所以在备考时，要深入探究反比例函数图象与性质的特殊性，掌握分析、解决反比入探究反比例函数图象与性质的特殊性，掌握分析、解决反比例函数问题的基本方法，并重视与其他数学知识的联系，提高例函数问题的基本方法，并重视与其他数学

3、知识的联系，提高解决问题的能力及探究能力解决问题的能力及探究能力.枣枣 考考 解解 读读 枣考解读枣考解读考点聚焦考点聚焦枣考探究枣考探究当堂检测当堂检测第第11课时课时 反比例函数反比例函数考考 点点 聚聚 焦焦 考点考点1 1反比例函数的概念反比例函数的概念 考点聚焦考点聚焦枣考探究枣考探究当堂检测当堂检测典型例题典型例题21;yx5;yx 282;yxx23;yx1;2yxayxyx例例1（2012滨州）滨州）下列函数：下列函数：1.2.3.4.5.6.中，中，是是的反比例函数的有的反比例函数的有 （填序号）（填序号）. 对应训练一：对应训练一：2(1)ayaxa1. 1. （20132

4、013 安顺）若安顺）若是反比例函数，则是反比例函数，则的取值为（的取值为（ ）.1A. 1B . 1C .D任意实数任意实数 考点考点2 2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 性质(1)图象分布在第一、三象限；1.图象分布在第二、四象限；(2)在每个象限内， y 随 x增大而_.2.在每个象限内， y 随 x增大而_反 比 例 函 数 的 图 象 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是_.减小减小 增大增大 中心对称图形中心对称图形 典型例题典型例题例例2 2 （20142014天水）已知函数天水）已知函数myx的图象如图，以下结论：的图象如图，以下结论：0m；yx在每个分支上在每个分

5、支上随随的增大而增大；的增大而增大；( 1, )Aa(2,0)Bab若点若点、点、点在图象上，则在图象上，则；( , )P x y1(,)Pxy若点若点在图象上，则点在图象上，则点也在图象上其中正确的个数是（）也在图象上其中正确的个数是（）ABCD 4 4个个 3 3个个 2 2个个 1 1个个对应训练二：对应训练二：ymxm(0)mymx1 1（20142014泉州）在同一平面直角坐标系中，函数泉州）在同一平面直角坐标系中，函数与与的图象可能是（）的图象可能是（）ABCDkyx( 1,2)P 2 2（20142014常州）已知反比例函数常州）已知反比例函数的图象经过点的图象经过点则这个函数的

6、图象位于（）则这个函数的图象位于（）ABCD第二，三象限第二，三象限第一，三象限第一，三象限第三，四象限第三，四象限第二，四象限第二，四象限ykxbykxbyx3.3.（20142014怀化）已知一次函数怀化）已知一次函数的图象如图，那么正比例函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD 考点考点3 3反比例函数中反比例函数中k k的几何意义的几何意义 典型例题典型例题O)0(kxky,A BBBCxCBDyD,E FEFA、 、AEAFODBC1SEOF2S12SS、例例3 3（20142014绥化）如图，过点绥化

7、）如图，过点作直线与双曲线作直线与双曲线交于交于两点，过点两点，过点作作轴于点轴于点，作，作轴于点轴于点在在x x轴上分别取点轴上分别取点，使点，使点在同一条直线上，且在同一条直线上，且设图中矩形设图中矩形的面积为的面积为，的面积为的面积为，则，则的数量关系是（）的数量关系是（）ABCDS S1 1=S=S2 2 2S2S1 1=S=S2 2 3S3S1 1=S=S2 2 4S4S1 1=S=S2 2对应训练三对应训练三:yx1yx,A BBCxCABC1 1（20142014黔东南州）如图，正比例函数黔东南州）如图，正比例函数与反比例函数与反比例函数的图象相交于的图象相交于两点，两点，轴于点

8、轴于点，则，则的面积为（）的面积为（）ABCD1 1 2 21yx3yx 1l2lP1lPCxC2lAPDyD2lPAB2 2（20142014东营）如图，函数东营）如图，函数和和的图象分别是的图象分别是和和设点设点在在上，上，轴，垂足为轴，垂足为交交于点于点，轴，垂足为轴，垂足为，交于，交于点点B B，则，则的面积为的面积为考点考点4 4反比例函数的应用反比例函数的应用典型例题典型例题12myxm例例4 4（20142014威海）已知反比例函数威海）已知反比例函数（为常数）的图象在一、三象限为常数）的图象在一、三象限（1 1）求）求m的取值范围；的取值范围；ABCDDAB（2 2）如图，若该

9、反比例函数的图象经过）如图，若该反比例函数的图象经过的顶点的顶点，点，点、的坐标分别为（的坐标分别为（0 0，3 3），（），（2 2，0 0）求出函数解析式；求出函数解析式；PODOPP设点设点是该反比例函数图象上的一点，若是该反比例函数图象上的一点，若，则，则点的坐标为点的坐标为； DOPP若以若以、为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点的个数为的个数为个个对应训练四对应训练四:kyxyxb(1,4)A( 4, )Bn1.1.（20142014遂宁）已知：如图，反比例函数遂宁）已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象与一次函数的图象交于点的

10、图象交于点、点、点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；）求一次函数和反比例函数的解析式；（2 2）求）求OAB的面积；的面积；（3 3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围的取值范围总结收获总结收获谈谈你本节的收获？还有什么疑惑？谈谈你本节的收获？还有什么疑惑？ 达标检测达标检测()A类1 1（20142014常州）已知反比例函数常州）已知反比例函数的图象经过点的图象经过点P P（1 1，2 2），则这个函数的图象位于（），则这个函数的图象位于（）kyxABCD第二，三象限第二，三象限第一，三象限第一，三象限 第三，四象限第三，四

11、象限第二，四象限第二，四象限k2 2（20142014兰州）若反比例函数兰州）若反比例函数的图象位于第二、四的图象位于第二、四 的取值可以是（）的取值可以是（）象限，则象限，则 ABCD0 01 12 2以上都不是以上都不是3.（2014重庆）如图，反比例函数重庆）如图，反比例函数6yx 在第二象限的图象上有两点在第二象限的图象上有两点 AB、， 它们的横坐标分别它们的横坐标分别 为为1，3，直线，直线 AB与与 xCAOC轴交于点轴交于点，则，则的面积为（）的面积为（）AB8 810101212 2424CD4yxAB、1S阴影12SS4.4.（20142014湘潭）如图，湘潭）如图，A A

12、、B B两点在双曲线两点在双曲线上，分别经过上，分别经过两点向轴作垂线段，已知两点向轴作垂线段，已知，则，则（）（）A A3 3B B4 4C C5 5D D6 65（2014贵阳）若反比例函数贵阳）若反比例函数 kyx的图象在其每个象限内，的图象在其每个象限内， y随随 x的增大而增大，则的增大而增大，则 k的值可以是的值可以是（写出一个符合条件的值即可）（写出一个符合条件的值即可） 6.（2014临沂）如图，反比例函数临沂）如图，反比例函数 4yx的图象经过的图象经过 Rt OAB的顶点的顶点 ,A D为斜边为斜边 OA的中点，则过点的中点，则过点 D的反比例的反比例 函数的解析式为函数的

13、解析式为（B类）A6yxAABxBAB2yxCOAC7 7（20142014天水）如图，点天水）如图，点是反比例函数是反比例函数的图象上的图象上点，过点点，过点作作轴，垂足为点轴，垂足为点，线段，线段交反比例函数交反比例函数的图象于点的图象于点，则，则的为的为OABCBCAO090AOC,A B8.（2014河南）如图，在直角梯形河南）如图，在直角梯形中，中，点，点的坐的坐 DAB2BDAD(0)kykx标分别为（标分别为（5，0），），为为上一点，且上一点，且，双曲线，双曲线 （2，6），点），点 DBCE经过点经过点，交，交于点于点 （1）求双曲线的解析式；）求双曲线的解析式；（2 2）求四边形）求四边形ODBE的面积的面积布置作业布置作业1 1、基础题：复习丛书、基础题：复习丛书中中52 54P的习题的习题. .2、选做题：数学、选做题：数学“中考备战中考备战”中反比例函数的部分中反比例函数的部分