2022年直线和圆的方程练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载直线和圆的方程练习题一一、选择题1直线)(03Rmmyx的倾斜角为 ( ) A30 B60 C150 D1202(2014 年阜阳模拟 )方程03222ymxyx表示圆，则m的范围是 ( ) A),2()2,( B),22()22,() C),3()3,( D), 32()32,(3若圆0146622yxyx关于直线064:yaxl对称，则直线l的斜率是 ( ) A6B. 32C32D234已知圆C的圆心在直线03yx上，半径为 1且与直线034yx相切，则圆C的标准方程是 ( ) A1)37()3(22yx B1)1()2(22yx或1)1()2(22yxC1)3()1(22

2、yx或1)3()1(22yx D. 1)1()23(22yx5(2014 年昆明一模 )方程2)1(11|yx所表示的曲线是 ( ) A一个圆 B两个圆 C半个圆D两个半圆6已知圆014222yxyx关于直线),(022Rbabyax对称，则ab的取值范围是( ) A. )41,( B. )41,0( C. )0,41( D. ),417 已知点 M 是直线0243yx上的动点，点N为圆1)1() 1(22yx上的动点，则|MN的最小值是 ( ) A. 59 B1 C. 54 D. 5138已知两点)0 ,4()3,0(BA、，若点 P 是圆0222yyx上的动点，则ABP面积的最小值为( )

3、 A6 B. 211 C8D. 221精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页精品资料欢迎下载9设0m，则直线01)(2:myxl与圆myxO22:的位置关系为 ( ) A相切B相交 C相切或相离D相交或相切10 (2013 年高考安徽卷 ) 直线0552yx被圆04222yxyx截得的弦长为( ) A1 B 2 C4 D6411(2014 年黄山一模 )已知),(00yxM为圆)0(222aayx内异于圆心的一点，则直线200ayyxx与该圆的位置关系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D相切或相交12(2013 年高

4、考山东卷 )过点)1 , 3(作圆1)1(22yx的两条切线，切点分别为BA,，则直线 AB 的方程为 ( ) A032yx B032yx C034yxD 034yx13 在平面直角坐标系xOy中，直线0543yx与圆422yx相交于BA,两点，则弦 AB 的长等于 ( ) A33 B32 C. 3 D114(2013 年高考天津卷) 已知过点)2, 2(P的直线与圆5)1(22yx相切，且与直线01yax垂直，则 a( ) A21 B1 C 2D. 2115 两个圆)( ,042:2221RaaaxyxC与)(,012:2222RbbbyyxC恰有三条公切线，则ba的最小值为 ( ) A6

5、B3 C23 D 316若圆0342:22yxyxC关于直线062byax对称，则由点),(ba向圆所作的切线长的最小值是 ( ) A 2 B3 C4 D 617过点)0, 1 (且与直线022yx平行的直线方程是 ( ) A012yx B012yx C022yx D012yx18若直线05yax与072yx垂直，则 a 的值为( ) A 2 B. 21 C2D21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页精品资料欢迎下载19(2014 年青岛模拟 ) 直线l经过点 (0,1) 且倾斜角为 60 ，则直线l的方程为 ( )

6、 A. 013yx B. 013yx C. 033yxD 033yx20经过两点)3,2(),12,4(ByA的直线的倾斜角为43，则 y( ) A1 B3 C0 D221. 已知两条直线03:,012)1(:21ayxlyxal平行，则a( ) A1 B 2 C0或2D1或 222. 若直线03ayx过圆04222yxyx的圆心 , 则a 的值为（）A1 B1 C3 D323(2014 年长沙模拟 ) 已知过点),2(mA和点)4,(mB的直线为1l，直线012yx为2l，直线01nyx为3l. 若3221,/llll，则实数nm的值为 ( ) A10 B2 C0 D824圆06422yxy

7、x的圆心坐标是（） A)3,2( B)3 ,2( C)3,2( D)3,2(25. (2013 年高考陕西卷 ) 已知点),(baM在圆1:22yxO外，则直线1byax与圆 O的位置关系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D 不确定26. 若直线01yx与圆2)(22yax有公共点，则实数a的取值范围是 ( ) A 1,3B3 , 1 C1 ,3 D ),1 3,(27直线5yx和圆04:22yyxO的位置关系是 ( ) A相离B相切 C相交不过圆心D 相交过圆心28. 已知圆lxyxC,04:22是过点)0, 3(P的直线，则 ( ) Al 与C 相交 Bl 与C 相切 C l 与 C 相

8、离 D以上三个选项均有可能29. (2013年高考广东卷 ) 垂直于直线1xy且与圆122yx相切于第一象限的直线方程是( ) A02yx B 01yx C 01yx D 02yx30已知na是等差数列，55,1554Sa，则过), 4(),3(43aQaP两点的直线斜率为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页精品资料欢迎下载 A 4 B41 C4 D1431(2014 年山西四校第二次联考 ) 直线02sinyx的倾斜角的取值范围是 ( ) A),0 B. ),434,0 C. )4,0D. ),2(4,

9、032 已知直线 l 经过点)5 ,2(P，且斜率为43，则直线 l 的方程为 ( ) A01443yx B 01443yx C 01434yx D01434yx33(2014 年泰安一模 ) 过点)3,2(A) 且垂直于直线052yx的直线方程为 ( ) A042yx B 072yx C032yx D 052yx34 “0a”是“直线03)1( :21yaxal与直线0122:2aayxl平行”的 ( ) A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件35若直线3:kxyl与直线0632yx的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. )3,6

10、 B. )2,6( C. )2,3( D. 2,636在同一平面直角坐标系中，直线0:1byaxl和直线0:2aybxl有可能是 ( ) 37. 点)2,4(P与圆422yx上任一点连线的中点轨迹方程是( ) A1)1()2(22yx B4)1()2(22yx C4)2()4(22yx D1)1()2(22yx38动点 P到点)0 ,8(A的距离是到点)0 ,2(B的距离的 2 倍，则动点 P 的轨迹方程为 ( ) A3222yxB1622yx C16) 1(22yx D 16) 1(22yx39圆6)2()1(22yx与直线052yx的位置关系是 ( ) A相切 B相交但直线不过圆心 C相交

11、过圆心D相离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页精品资料欢迎下载40圆4)2(22yx与圆9) 1()2(22yx的位置关系为 ( ) A内切B相交 C外切 D相离41点)1,1 (到直线01yx的距离是 ( ) A. 21B. 23C. 223D. 2242(2014 年郑州模拟 ) 若直线 l 与直线1y和07yx分别交于点NM ,，且线段 MN的中点为)1, 1(P，则直线 l 的斜率等于 ( ) A. 32 B32 C. 23D2343直线012yx关于直线1x对称的直线方程为 ( ) A012yx B012

12、yx C052yxD 052yx44若曲线32xxy在横坐标为1的点处的切线为 l ，则点)2,3(P到直线 l 的距离为 ( ) A. 227 B. 229 C. 2211D. 1010945(2014 年石家庄模拟 ) 若直线2:1kkxyl与42:2xyl的交点在第一象限，则实数 k 的取值范围是 ( ) A32k B2k C232kD32k或2k46在直角坐标系中，)4,0(),0,4(BA，从点)0,2(P射出的光线经直线AB 反射后，再射到直线 OB上，最后经直线 OB反射后又回到 P点，则光线所经过的路程是( ) A102 B 6 C33D 5247(2014 年南宁模拟 ) 与

13、直线0543yx关于x轴对称的直线方程为 ( ) A0543yxB0543yx C 0543yx D 0543yx48. 已知点)0,2(),2,0(BA 若点 C 在函数2xy的图象上，则使得ABC 的面积为 2 的点 C的个数为 ( ) A 4B3 C 2 D149(2014 年北京东城模拟 ) 在OAB 中，O 为坐标原点，)1 ,(sin),cos, 1(BA，则OAB的面积的取值范围是 ( ) A 1 ,0( B. 23,21 C. 23,41 D. 43,41精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页精品资料欢

14、迎下载50(2014 年泉州模拟 ) 过点)2, 1 (A且与原点距离最大的直线方程为( ) A052yx B 042yx C 073yxD 053yx51圆058422yxyx的圆心与半径分别为 ( ) A5),4 ,2( B5),4,2( C15),4 ,2( D15),4, 2(52方程052422mymxyx表示圆的充要条件是 ( ) A. 141m B41m或1mC41mD1m53(2014 年合肥模拟 ) 圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点)2, 1(的圆的方程为 ( ) A1)2(22yx B 1)2(22yx C 1)3()1(22yx D 1)3(22yx54. 圆0104

15、422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是( ) A30B18 C26 D2555. 直线023cosyx的倾斜角的范围是 ( ) A. 65,2()2,6B. ),656,0 C. 65,0 D. 65,656(2014 年烟台调研 ) 设曲线11xxy在点)2, 3(处的切线与直线01yax垂直，则a( ) A 2 B2 C21 D. 2157点 P 到点)0, 1(A和直线1x的距离相等，且点 P 到直线xy的距离为22，这样的点 P的个数是 ( ) A1 B 2 C3 D458两条直线012:1yxl和042:2yxl的交点为 ( ) A. )59,52( B. )

16、59,52( C. )59,52( D. )59,52(59原点到直线052yx的距离是 ( ) A1 B. 3 C 2D. 560(2014 年南昌模拟 ) P 点在直线053yx上，且 P 到直线01yx的距离为2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页精品资料欢迎下载则 P点坐标为 ( ) A)2, 1( B)1 ,2( C)2, 1(或)1,2( D)1 ,2(或)2 ,1(61已知直线1l的方程为0743yx，直线2l的方程为0186yx，则直线1l与2l的距离为( ) A. 58 B. 23 C 4D 86

17、2. 若动点),(),(222111yxPyxP分别在直线015:,05:21yxlyxl上移动，则21PP的中点 P到原点的距离的最小值是( ) A. 225B25 C. 2215D215二、填空题1 (2013 年高考江西卷 )若圆C经过坐标原点和点)0 ,4(，且与直线1y相切，则圆C的方程是_22011（地方卷）过点)2, 1(的直线 l 被圆012222yxyx截得的弦长为2，则直线 l 的斜率为 . 3 过原点的直线与圆044222yxyx相交所得弦的长为 2， 则该直线的方程为 . 4(2014 年大理模拟 ) 已知 D 是由不等式组03,02yxyx，所确定的平面区域，则圆42

18、2yx在区域 D 内的弧长为 _5已知圆)0(4)2()( :22ayaxC及直线03:yxl. 当直线l被C截得的弦长为32时， a_. 6若圆5:22yxO与圆)(20)(:221RmymxO相交于BA,两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB 的长是 _7 (2013 年高考湖北卷 ) 已知圆5:22yxO，直线)20(1sincos:yxl. 设圆O上到直线l的距离等于 1的点的个数为k，则k_. 8 (2014 年济 南模拟 ) 若 双曲 线116922yx渐近 线上 的 一个动 点 P 总 在 平面 区 域16)(22ymx内，则实数 m的取值范围是 _9. 已知), 1()

19、,7,4(),5, 3(xCBA三点共线，则x_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页精品资料欢迎下载10. (2014年太原模拟 ) 已知点)2, 3(),3,2(BA，直线l过点)1 , 1(P且与线段 AB 有交点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围为 _11. 若直线052yx与直线062myx互相垂直，则实数m . 12. (2014年沈阳模拟 ) 已知直线013:1yaxl与直线01)1(2:2yaxl垂直，则实数a _. 13. (2013年高考山东卷) 过点)1 , 3(作圆4)2()2(22yx的

20、弦 , 其中最短的弦长为14 (2014 年皖南八校第二次联考 ) 已知实数yx,满足不等式组330101xyyxyx， 则11xyz的最大值为 _15若直线 l 的斜率为 k ， 倾斜角为， 而),32)4,6， 则 k 的取值范围是 _16一条直线经过点)2,2(A，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_17(2014 年皖南八校联考 ) 已知直线022yxa与直线01)1(2yabx互相垂直，则| ab的最小值为 _18(2014 年山师大附中模拟 ) 函数)1,0(1aaayx的图象恒过定点 A，若点 A在直线)0(01mnnymx上，则nm11的最小值为 _19(2

21、014 年银川联考 )已知直线22yx与x轴、y 轴分别相交于BA、两点，若动点),(baP在线段 AB 上，则 ab的最大值为 _20经过两条直线02,0332yxyx的交点，且与直线013yx平行的直线的一般式方程为 _21 (2014 年临沂模拟 )已知点),4(aP到直线0134yx的距离不大于 3 ，则a的取值范围是_22将一张坐标纸折叠一次，使得点)2 ,0(与点)0,4(重合，点)3,7(与点),(nm重合，则nm_. 23过点)1 ,3(，且过直线xy2与直线3yx交点的直线方程为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

22、8 页，共 11 页精品资料欢迎下载24 已知)0, 0(111baba， 则点),0(b到直线02ayx的距离的最小值为 _25若点)1 ,1 (在圆4)()(22ayax的内部, 则实数a的取值范围是 _26(2014 年哈尔滨模拟 ) 过点)5, 1(),0 ,6(BA，且圆心 C 在直线0872:yxl上的圆的方程为_27. 已知圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，与y 轴相切，与x轴相交于点BA、，且3| AB，则该圆的标准方程是 _28. 已知点),(yxP在圆1) 1(22yx上运动，则21xy的最大值与最小值分别为 _29. 点)2 ,1 (P和圆022:222kykxyxC

23、上的点的距离的最小值是 _30已知直线04:yxl与圆2)1()1(:22yxC，则圆 C 上各点到 l 的距离的最小值为_31. (2013年高考浙江卷 )直线32xy被圆08622yxyx所截得的弦长等于 _32 (2014 年温州十校模拟 ) 已知两圆1022yx和20)3()1(22yx相交于BA,两点，则直线 AB的方程是 _33已知圆 C 的圆心是直线01yx与x轴的交点， 且圆 C 与直线03yx相切，则圆 C 的方程为三、解答题1. 已知直线08:1nymxl与012:2myxl互相平行，且21,ll之间的距离为5，求直线1l的方程2. 求 经 过 直 线0123:1yxl和0

24、125:2yxl的 交 点 ， 且 垂 直 于 直 线0653:3yxl的直线 l 的方程3已知点) 1,2(P (1)求过 P点且与原点距离为 2的直线 l 的方程； (2)求过 P点且与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？ (3)是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页精品资料欢迎下载4. 已知直线0132:1yxl，点)2, 1(A求： (1)点 A关于直线1l的对称点 A 的坐标； (2)直线0623:yxm关于直线1l

25、的对称直线2l的方程； (3)直线1l关于点A对称的直线3l的方程5求适合下列条件的直线方程：(1) 经过点)2, 3(P，且在两坐标轴上的截距相等；(2) 过点)3,1(A，斜率是直线xy3的斜率的41；(3) 过点)1, 1(A与已知直线062:1yxl相交于 B点且5| AB. 6(1) 求过点)3, 1 (A，斜率是直线xy4的斜率的31的直线方程(2) 求经过点)2, 5(A，且在 x轴上的截距等于在y 轴上截距的 2 倍的直线方程7 已知一等腰三角形的顶点)20, 3(A, 一底角顶点)5 ,3(B, 求另一底角顶点),(yxC的轨迹8 已知圆C和直线0106yx相切于点)1,4(

26、A，且经过点)6 ,9(B，求圆C的方程9 (2014 年大连模拟 ) 已知圆 M 过两点)1 , 1(),1, 1(DC，且圆心 M 在02yx上(1) 求圆 M 的方程； (2)设 P 是直线0843yx上的动点，PBPA,是圆 M 的两条切线，BA,为切点，求四边形 PAMB面积的最小值10已知：圆0128:22yyxC，直线02:ayaxl. (1) 当 a为何值时，直线l与圆C相切；(2) 当直线l与圆C相交于BA、两点，且22| AB时，求直线l的方程11 设直线l的方程为bkxy( 其中k的值与b无关) ， 圆 M 的方程为04222xyx. (1) 如果不论k取何值，直线l与圆

27、 M 总有两个不同的交点，求b的取值范围；(2)1b时，l与圆 M 交于BA,两点，求| AB的最大值和最小值12已知圆 C 过点)1 , 1(P，且与圆)0()2()2(:222rryxM关于直线02yx对称(1) 求圆 C的方程；(2) 设Q为圆C上的一个动点，求MQPQ的最小值；(3) 过点 P作两条相异直线分别与圆C相交于BA,，且直线 PA和直线 PB的倾斜角互精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页精品资料欢迎下载补，O为坐标原点，试判断直线OP和 AB是否平行？请说明理由13. 已知直线l过点)2,3(P

28、，且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于BA,两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线 l 的方程14过点)2 ,1 (P的直线 l 被两平行线0134:1yxl与0634:2yxl截得的线段长2| AB，求直线 l 的方程15已知直线 l 经过直线052yx与02yx的交点，(1) 点)0,5(A到 l 的距离为 3，求 l 的方程；(2) 求点)0,5(A到 l 的距离的最大值16已知直线082:yxl和两点)4,2(),0,2(BA(1) 在直线 l 上求一点 P ，使|PBPA最小；(2) 在直线 l 上求一点 P ，使|PAPB最大17. 根据下列条件求圆的方程： (1)经过

29、点)1 , 1(P和坐标原点，并且圆心在直线0132yx上； (2)圆心在直线xy4上，且与直线01:yxl相切于点)2,3(P； (3)过三点)2,9(),10,7(),12, 1(CBA18. (2014 年南京模拟 ) 已知)0,4(P是圆3622yx内的一点，BA,是圆上两动点， 且满足90APB. (1)求 AB中点 R的轨迹 (2)求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程19. 如图所示，圆1O和圆2O的半径长都等于4| , 121OO. 过动点 P 分别作圆1O，圆2O的切线NMPNPM,(,为切点 ) ， 使得|2|PNPM. 试建立平面直角坐标系， 并求动点 P 的轨迹方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页