通信原理_教学课件_8.ppt

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1、1通信原理通信原理第六章第六章 数字基带传输系统数字基带传输系统(6.7)2第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 数字基带传输系统数字基带传输系统模型模型( )( ) ( )( )TRHGCG n 产生误码的原因：信道加性噪声；码间串扰。产生误码的原因：信道加性噪声；码间串扰。n 码间串扰的定义和影响（严重时会导致误码）。码间串扰的定义和影响（严重时会导致误码）。3第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 无码间串扰的时域条件无码间串扰的时域条件n 无码间串扰传输特性的选择依据：无码间串扰传输特性的选择依据：n 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则0()00skkh kThk 常数

2、常数2(),SisSiHTTT n 将将H( )在在 轴上以轴上以2 /Ts为间隔切开，然后分段为间隔切开，然后分段沿沿 轴平移到轴平移到(- /Ts, /Ts)区间内，将它们进行叠区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数。加，其结果应当为一常数。4第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n 理想低通传输特性理想低通传输特性n 基带传输最高频带利用率基带传输最高频带利用率/2(B/Hz)BRB n 升余弦滚降频谱特性升余弦滚降频谱特性 (1)NNBfff n 升余弦滚降系统的最高频带利用率为升余弦滚降系统的最高频带利用率为 22B/Hz(1)(1)BNNRfBf 5第第6章章 数字基带传

3、输系统数字基带传输系统6-1 设二进制符号序列为设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性，双极性，单极性归零，例，分别画出相应的单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分波形和四电平波形。双极性归零，二进制差分波形和四电平波形。 解解 ：6第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统7第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统 解解 ：（：（1 1）对于双极性波形，其功率谱密度为）对于双极性波形，其功率谱密度为6-3 设随机二进制序列中的设随机二进制序列中的0和和1分别由分别由 和和 组成，它们出现的概率分别为组成，它们出现的概率分别

4、为p及及1-p ； （1）求其功率谱密度及功率；）求其功率谱密度及功率； （2） 若若 为图为图a所示波形，所示波形， 为码元宽度，问该为码元宽度，问该序列存在离散分量序列存在离散分量 否？否？ （3）若）若 改为图改为图b，回答题（，回答题（2）所问。）所问。( )g t( )g t ( )g tsT1/ssfT ( )g t212212()(1)()()()(1)()()ssssssmff pp GfGffpG mfp Gmffmf 8第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统212212()(1)()() ()(1)()()ssssssmff pp GfGffpG mfp Gmffmf

5、 12()()()( )GfGfG fg t 2224121()()()()()()sssssmff pp G ffpG mffmf 对应的功率为对应的功率为2224121()()()()()()sssssmSf dff pp G ffpG mffmfdf 9第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统2224121()()()()()()sssssmSf dff pp G ffpG mffmfdf 22224(1)()(21)()sssf ppGfdffpG m f (2) (2) 对于图对于图a所示波形所示波形1,( )20,sTtg tt 其他其他sin()sssfTG fTfT sin

6、sin()0ssssssfTG fTTf T 10第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统代入（代入（1 1）中的结果，可得此时的离散分量）中的结果，可得此时的离散分量为为0 0，即该序列不存在离散分量，即该序列不存在离散分量 1/ssfT （3）对于图）对于图b所示波形所示波形140,( ),sTtg tt 其其他他222sin()sssfTTG fTf sinsin22()02222sssssssfTTTTG fTf 故该二进制序列存在离散分量故该二进制序列存在离散分量 1/ssfT 11第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-7 已知二元信息序列为已知二元信息序列为10011

7、000001100000101，试，试以矩形脉冲为例，分别画出它所对应的单极性归零以矩形脉冲为例，分别画出它所对应的单极性归零码、码、AMI码和码和HDB3码的波形。码的波形。 解解 ：12第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-10 某基带传输系统具有如图某基带传输系统具有如图6-5所示的三角形函数。所示的三角形函数。 （1）求系统接收滤波器输出的冲激响应）求系统接收滤波器输出的冲激响应h(t) （2）当数字信号的传码率为）当数字信号的传码率为 时，用奈奎斯时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现码间无串扰传输。特准则验证该系统能否实现码间无串扰传输。0/BR 解解 ： （1 1）由）由

8、图图6565得到得到001( )0H 其他其他2001( )( )()222j tth tHedSa 13第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统000(2), ( )0, iHiCH （2 2）根据奈奎斯特准则，要满足当码速率为根据奈奎斯特准则，要满足当码速率为 时使系统实现无码间干扰传输，时使系统实现无码间干扰传输，则则 H(H() )应满足应满足0/BR 显然图显然图6565中的传输函数不能满足上述条件，因中的传输函数不能满足上述条件，因而无法使系统满足无码间干扰传输。而无法使系统满足无码间干扰传输。 14第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统6-11设数字基带传输系统的发送滤

9、波器、信道及接收设数字基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为滤波器组成的总特性为 ，若要求以，若要求以 波特的速波特的速率进行数据传输，试检验题图中各种率进行数据传输，试检验题图中各种 是否满足消是否满足消除抽样点上码间干扰的条件。除抽样点上码间干扰的条件。( ( ) )H 2/sT( ( ) )H 15第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统 解解 ：（a）Nyquist带宽带宽 1122NssfBTT 该系统无码间干扰传输的最大码元传输速率该系统无码间干扰传输的最大码元传输速率max122BssRBTT 以以2/TS波特的速率进行数据传输时，该系统波特的速率进行数据传

10、输时，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的条件。不满足消除抽样点上码间干扰的条件。 16第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统（b）传输速率传输速率2/Ts虽然小于（奈奎斯特速率）虽然小于（奈奎斯特速率）3/Ts，但由于不是但由于不是2/Ts的整数倍，所以在该系统中以的整数倍，所以在该系统中以2/Ts的速率传输，不能消除码间干扰。的速率传输，不能消除码间干扰。max32322sBssBTRBTT （c）( ( ) )210seqTH ，其它，其它1sBTmax22BsRBT该系统满足消除抽样点上码间干扰的条件。该系统满足消除抽样点上码间干扰的条件。 17第第6章章 数字基带传输系统数字基带

11、传输系统（d）因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰的条件。条件。( ( ) )1,0,seqTH 其它其它12sBT max122BssRBTT 18第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统解解：（1 1）该系统可构成等效矩形系统）该系统可构成等效矩形系统( ( ) )01,0,eqH 其它其它6-12 设某数字基带传输系统的传输特性设某数字基带传输系统的传输特性 如题图如题图所示。其中所示。其中 为某个常数（为某个常数（ ）。）。（1）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？（2）试求该系统的最大码元传输速率为多

12、少？这时）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？的系统频带利用率为多大？( ( ) )H 01 所以该系统能实现无码所以该系统能实现无码间干扰传输。间干扰传输。 19第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统( ( ) )01,0,eqH 其它其它（2 2）该系统无码间串扰的最大码元传输速率为）该系统无码间串扰的最大码元传输速率为 002BRf 由于系统的实际带宽为由于系统的实际带宽为( () )( () )00112Bf 所以，此时系统的频带利用率为所以，此时系统的频带利用率为( () )0B022 (B/Hz)11fRBf 20问题的提出问题的提出:n理想低通传

13、输特性频带利用率可达理论上的最大理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值值2B/Hz，但无法实现，且它的，但无法实现，且它的h(t)的的尾巴振荡幅尾巴振荡幅度大、收敛慢度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格；，从而对定时要求十分严格；n余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带却加宽了，达不到带却加宽了，达不到2波特赫的频带利用率即波特赫的频带利用率即降低了系统的频带利用率；降低了系统的频带利用率； n能否找到频带利用率为能否找到频带利用率为2B/Hz，满足，满足“尾巴尾巴”衰衰减大、收敛快，实际中又可以实现的传输特性？减大、收敛快，实际中又可以实

14、现的传输特性？21第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统n6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 n6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型n6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰n6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性n6.5 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能n6.6 眼图眼图n6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡主要内容主要内容226.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n6.7.1 部分响应系统部分响应系统 n有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰串扰，而

15、在其余码元的抽样时刻无码间串，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率提高到理论上扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以达到加速传输波形的最大值，同时又可以达到加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形叫通常把这种波形叫部分响应波形部分响应波形。 n利用部分响应波形传输的基带系统称为利用部分响应波形传输的基带系统称为部部分响应系统分响应系统。 236.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n第第类部分响应波形类部分响应波形n 观察观察：相距一个码：相距一个码元间隔的两个元间隔的两个sin x / x波

16、形的波形的“拖尾拖尾”刚好刚好正负相反。正负相反。n 思路思路：利用这样的：利用这样的波形组合肯定可以构波形组合肯定可以构成成“拖尾拖尾”衰减很快衰减很快的脉冲波形。的脉冲波形。246.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 用两个相距一个码元间隔的用两个相距一个码元间隔的sin x / x波形相加波形相加( ( ) )( () )( () )sinsinSSSSSSttTTTh tttTTT ( () )2sin/SSStTttTT 256.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n频谱函数：频谱函数：n带宽为带宽为B = 1/(2Ts ) Hz ，与理想矩形滤波器的相，与理想矩形滤波器

17、的相同。同。n频带利用率为频带利用率为达到了数字基带传输系统在传输二进制序列时达到了数字基带传输系统在传输二进制序列时的理论极限值。的理论极限值。11/2(B/Hz)2BSSRBTT ( ( ) )2cos,20,ssssTTTHT 266.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 基带传输系统时域冲激响应基带传输系统时域冲激响应h(t)的特点的特点( () )( () )(0)1, 1, 0, 1,2 , 3 ,sshh Th kTk 276.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 除了在相邻的取样时刻除了在相邻的取样时刻t= Ts/2处处h(t)=1外，其外，其 余的抽样时刻上，余的

18、抽样时刻上，h(t)具有等间隔零点。具有等间隔零点。n h(t)的的“拖尾拖尾”幅度随幅度随t2下降，这说明它比下降，这说明它比 sin x / x波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个波形收敛快，衰减大。这是因为，相距一个 码元间隔的两个码元间隔的两个sin x / x波形的波形的“拖尾拖尾”正负相正负相反反 而相互抵消，使得合成波形的而相互抵消，使得合成波形的“拖尾拖尾”衰减速衰减速度度 加快了。加快了。286.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n串扰发生时刻：抽样时串扰发生时刻：抽样时刻刻n串扰发生位置：仅受前串扰发生位置：仅受前一码元的相同幅度样值一码元的相同幅度样值的串扰的串扰

19、n结论：结论：串扰可控，仍可串扰可控，仍可按按1/Ts传输速率传送码元。传输速率传送码元。 1a0a1a2a抽样抽样脉冲脉冲TsTsTsTs296.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡1kkkCaa 相关编码相关编码在接收端，对接收到的波形在接收端，对接收到的波形进行再生判决得到进行再生判决得到Ck ，再经，再经反变换即可恢复反变换即可恢复ak的值。的值。1kkkaCa n 实例实例二进制信码二进制信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 ak +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 + 1 -1 +1 +1 ak-1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 + 1 -1 +1

20、 ck= ak + ak-1 0 0 +2 0 -2 -2 0 0 0 +2 306.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 存在的问题：存在的问题： 差错传播问题和起始值问题差错传播问题和起始值问题 差错传播问题：差错传播问题： ak的恢复不仅仅由的恢复不仅仅由Ck来确定，而是必须参考前来确定，而是必须参考前一码元一码元ak-1的判决结果，如果的判决结果，如果Ck序列中某个抽样序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所有的值错误，而且还会影响到以后所有的ak+1 、 ak+2的正确判决，出现一连串的错

21、误。这一现的正确判决，出现一连串的错误。这一现象叫象叫差错传播差错传播。316.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 差错传播举例：差错传播举例： 输入信码输入信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 发送端发送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1 发送端发送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2 接收端接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2 恢复的恢复的ak +1 1 +1 +1 1 1 +1 1 +1 1 +3326.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 产生差错传播的原因产生差错传播的原因 在在g(t)的形成过程中

22、，首先要的形成过程中，首先要形成相邻码元形成相邻码元的串扰的串扰，然后再经过响应网络形成所需要的波，然后再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在形。所以，在有控制地引入码间串扰有控制地引入码间串扰的过程中，的过程中，使原本互相独立的码元变成了相关码元。也正使原本互相独立的码元变成了相关码元。也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差是码元之间的这种相关性导致了接收判决的差错传播。错传播。 相关编码相关编码是为了得到预期的部分响应信号是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。频谱所必需的，但却带来了差错传播问题。336.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 解决差

23、错传播问题的途径解决差错传播问题的途径预编码预编码相关编码相关编码模模2判决判决n 预编码：预编码： 预编码规则预编码规则： bk = ak bk-1 即即: ak = bk bk-1 n 相关编码：相关编码： Ck = bk + bk-1 n 模模2判决：判决： Ckmod2 = bk + bk-1mod2 = bk bk-1 = ak 即：即： ak = Ckmod2 346.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡ak = Ckmod2 注：注：得到得到ak 的时候不需要预先知道的时候不需要预先知道ak-1，不存在错不存在错 误传播现象。误传播现象。 预编码后的信号各抽样值之间解除了相关

24、性。预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性。356.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n例：例： ak和和bk为二进制双极性码，其取值为为二进制双极性码，其取值为 +1及及-1（对应于（对应于“1”及及“0”） ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 0 ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1判决规则：判决规则：2001kC ，判判， 判判366.7 部分

25、响应和时域均衡部分响应和时域均衡n第第类部分响应系统方框图类部分响应系统方框图376.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 部分响应的一般形式部分响应的一般形式n 可以是可以是N个相继间隔个相继间隔Ts的波形的波形sin x/x之和之和 12sinsin()sin(1)( )()(1)sssssNsssssttTtNTTTTg tRRRttTtNTTTT386.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡R1、R2、RN为加权系数，其取值为正、负为加权系数，其取值为正、负整数和零，当取整数和零，当取R1 =1，R2 =1，其余系数等于，其余系数等于0时，就是前面所述的时，就是前面所述的第第类

26、部分响应波形类部分响应波形。n g(t)的频谱函数为的频谱函数为 (1)1,()0, sNjmTsmmssTR eTGT 12sinsin()sin(1)( )()(1)sssssNsssssttTtNTTTTg tRRRttTtNTTTT396.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n讨论：讨论：nG( )仅在仅在(- /Ts, /Ts)范围内存在；范围内存在；nRm(m = 1, 2, , N) 不同，将有不同类别的的部不同，将有不同类别的的部分响应信号，相应地有不同的相关编码方式。分响应信号，相应地有不同的相关编码方式。(1)1,()0, sNjmTsmmssTR eTGT 406.7

27、 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n若设输入数据序列为若设输入数据序列为ak,相应的相关编码电相应的相关编码电平为平为Ck，则，则 Ck的电平数将依赖于的电平数将依赖于ak的进制数的进制数L及及Rm的的取值。一般取值。一般Ck的电平数将要超过的电平数将要超过ak的进制数。的进制数。121(1).kkkNknCR aR aR a 416.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n为了避免因相关编码而引起的为了避免因相关编码而引起的“差错传播差错传播”现现象象 先对先对ak进行进行预编码预编码： 然后，将预编码后的然后，将预编码后的bk进行进行相关编码相关编码 再对再对Ck作模作模L处理，得到

28、处理，得到 ak = Ckmod L121(1).(mod)kkkNkNaR bR bR bL （算术加）)1(121.NkNkkkbRbRbRC42n常见部分响应波形常见部分响应波形类别类别r1r1r2r3r4h(t)H( )抽样值抽样值电平数电平数二进二进制制12一一113二二1215三三21 -15四四10 -13五五-1 020-15 /Ts /Ts /Ts /Ts /Ts /Tstttttt6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡436.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n从表中看出，各类部分响应波形的频谱均不超过从表中看出，各类部分响应波形的频谱均不超过理想低通的频带宽度

29、，但它们的频谱结构和对临理想低通的频带宽度，但它们的频谱结构和对临近码元抽样时刻的串扰不同。近码元抽样时刻的串扰不同。n目前应用较多的是第目前应用较多的是第类和第类和第类。第类。第类频谱主类频谱主要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的要集中在低频段，适于信道频带高频严重受限的场合。第场合。第类无直流分量，且低频分量小，便类无直流分量，且低频分量小，便于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用于边带滤波，实现单边带调制，因而在实际应用中，第中，第类部分响应用得最为广泛。类部分响应用得最为广泛。446.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n第第I类和类和IV类的抽样值电平数比其它类别的少，

30、类的抽样值电平数比其它类别的少，这也是它们得以广泛应用的原因之一，当输入为这也是它们得以广泛应用的原因之一，当输入为L进制信号时，经部分响应传输系统得到的第进制信号时，经部分响应传输系统得到的第、类部分响应信号的电平数为类部分响应信号的电平数为（2L-1）。456.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n部分响应系统优缺点部分响应系统优缺点n采用部分响应系统的采用部分响应系统的优点优点是，能实现是，能实现2波特波特/赫的频带利用率，且传输波形的赫的频带利用率，且传输波形的“尾巴尾巴”衰衰减大和收敛快。减大和收敛快。n部分响应系统的部分响应系统的缺点缺点是：当输入数据为是：当输入数据为L进进制

31、时，部分响应波形的相关编码电平数要制时，部分响应波形的相关编码电平数要超超过过L个。因此，在同样输入信噪比条件下，个。因此，在同样输入信噪比条件下，部分响应系统的抗噪声性能要比部分响应系统的抗噪声性能要比0类响应系类响应系统差。统差。466.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n6.7.2 时域均衡时域均衡n假设假设：信道特性：信道特性C( )已知已知n问题问题：实际实现时，由于难免存在滤波器：实际实现时，由于难免存在滤波器的设计误差和信道特性的变化，所以无法的设计误差和信道特性的变化，所以无法实现理想的传输特性，因而导致系统性能实现理想的传输特性，因而导致系统性能的下降。的下降。n解决方

32、法解决方法：在接收滤波器和抽样判决器间：在接收滤波器和抽样判决器间插入一种可调（或不可调）滤波器来校正插入一种可调（或不可调）滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。器称为均衡器。476.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n作用作用：校正或补偿系统特性，减小码间串扰：校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响。的影响。接收接收滤波器滤波器均衡器均衡器抽样抽样判决判决x(t)y(t)486.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 均衡器的种类：均衡器的种类：n 频域均衡器：是从校正系统的频率特性出发，频域均衡器：是从校正系统的频率特

33、性出发， 利用一利用一 个可调滤波器的频率特性去补偿信道或个可调滤波器的频率特性去补偿信道或 系统的频率特系统的频率特 性，使包括可调滤波器在内的基性，使包括可调滤波器在内的基 带系统的总传输特性接近无失真传输条件。带系统的总传输特性接近无失真传输条件。n 时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使 包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满 足无码间串扰条件。足无码间串扰条件。均衡均衡频域均衡频域均衡时域均衡时域均衡496.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 时域均衡原理时域均衡原理 y(t)Tsc-NTsc

34、-1Ts x(t) c0c1cNTst-2Ts -Ts 0 Ts 2Tsx(t)y(t)t-2Ts -Ts 0 Ts 2Ts1,00,1, 2,kkykN Nkik iiNyc x 调整各抽头的增益调整各抽头的增益ci，使下式成立使下式成立506.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n均衡准则与实现：均衡准则与实现： 通常采用通常采用峰值失真准则峰值失真准则和和均方失真准则均方失真准则。n峰值失真定义：峰值失真定义： 001kkkDyy 物理意义物理意义：所有抽样时刻的码间串扰绝对值之和：所有抽样时刻的码间串扰绝对值之和与与t=0时刻的抽样值之比，即峰值码间干扰与有用时刻的抽样值之比，即峰

35、值码间干扰与有用信号的样值之比。信号的样值之比。问题：如何调整抽头系数以获得最佳的问题：如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果？均衡效果？516.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡222001kkkeyy n 均方失真定义：均方失真定义：n 最小峰值失真准则工作原理最小峰值失真准则工作原理迫零均衡迫零均衡0001kkkDxx 00kkkDx 未均衡前的输入峰值未均衡前的输入峰值失真称为失真称为初始失真初始失真 若若xk是归一化的是归一化的且令且令x0=1526.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡Nkik iiNyC x 01NiiiNyC x 0001NiiiNiC xC x 001

36、NiiiNiCC x 样值样值yk也归一化也归一化令令y0 = 10()Nkik ikikiNiyC xx xx 0()Nik ikikiNkC xx xx 0|kkD|问题：问题：D是是Ci 的函数，如何使的函数，如何使D最小？最小？536.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n Lucky曾证明：如果初始失真曾证明：如果初始失真D01,则则D的最小的最小 值必然发生在值必然发生在 y0前后的前后的yk都等于零的情况下。都等于零的情况下。n 定理的数学意义是，所求的系数定理的数学意义是，所求的系数Ci应该是下式应该是下式成立时的成立时的2N+1个联立方程的解。个联立方程的解。这这2N+1

37、个线性方程为个线性方程为0, 11,0kkNyk 0,1, 2,1, 0Nik iiNNiiiNC xkNC xk 546.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有 n 物理意义物理意义：在输入序列：在输入序列xk给定时，如果按上式方给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽头系数程组调整或设计各抽头系数Ci，可迫使均衡器输出，可迫使均衡器输出的各抽样值的各抽样值yk为零。这种调整叫做为零。这种调整叫做“迫零迫零”调整，调整，所设计的均衡器称为所设计的均衡器称为“迫零迫零”均衡器均衡器。0121102210100100NNNNNNNNNNCxxxCxxxCxxxC

38、C 556.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡nLucky发明的原始的迫零均衡器发明的原始的迫零均衡器566.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡【例例】设计一个具有】设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知小码间串扰。已知x-2 = 0 ，x-1 = 0.1，x0 = 1， x1 = -0.2 ，x2 = 0.1，求，求3个抽头的系数，并计算均衡前后个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真。的峰值失真。【解解】 2N+1=3101210102101010CxxxxxxCxxxC 101011010.100.20.110.10.20CCCCCCCC

39、 C 1= 0.09606，C0=0.9606，C1=0.201 576.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡输入峰值失真：输入峰值失真： D0=0.4输出峰值失真：输出峰值失真：D=0.0869 均衡后的峰值失真均衡后的峰值失真减小减小4.6倍倍 n 结论结论：抽头有限时，总不能完全消除码间串：抽头有限时，总不能完全消除码间串 扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串 扰减小到相当小的程度。扰减小到相当小的程度。 y-1=0，y0=1，y1=0，y-3=0 y-2=0.0096，y2=0.0557，y3=0.02016Nkik iiNyC x 58n 信号经过有失

40、真的信道信号经过有失真的信道n经过信道后可以看经过信道后可以看出信号发生了失真出信号发生了失真n在各个采样位置在各个采样位置上都发生了码间上都发生了码间串扰（采样值不串扰（采样值不为零）为零）n此时的输入峰值此时的输入峰值失真为失真为0.8140.81401020304050607080-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.3 6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡59n 设计一个三抽头的设计一个三抽头的时域均衡器时域均衡器012110102101010 xxxCxxxCxxxC n根据公式列出矩阵根据公式列出矩阵方程为方程为 解出：解出：1010.105; 0.9

41、4040.3236CCC 6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡606.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n经过均衡器后可以经过均衡器后可以看出信号发生了变看出信号发生了变化化问题问题1 1：均衡：均衡器发挥作用了器发挥作用了吗？其效果体吗？其效果体现在哪里？现在哪里？n 在采样位置在采样位置x x-1-1和和x x1 1上的采样值上的采样值变为零，消除了变为零，消除了对相邻两个脉冲对相邻两个脉冲的码间串扰；的码间串扰；n 此时的输出峰此时的输出峰值失真为值失真为0.2070.207616.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n问题问题2 2：如果对均衡后的效果仍不满意，觉得输

42、：如果对均衡后的效果仍不满意，觉得输出峰值失真仍然过大，应该如何解决？出峰值失真仍然过大，应该如何解决？ 可以增加均衡器的抽头数，抽头数越多，可以增加均衡器的抽头数，抽头数越多，均衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复均衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复杂度也随之增加，系统设计要充分考虑到性能杂度也随之增加，系统设计要充分考虑到性能和复杂度的折中和复杂度的折中(performance-complexity tradeoff)作业：作业：利用利用MATLAB设计一个设计一个5抽头的迫零均衡器抽头的迫零均衡器 并画出均衡后的信号波形。并画出均衡后的信号波形。62五抽头均衡器：五抽头均衡器：n

43、在采样位置在采样位置x-2 ，x-1，x1和和x2上的采样上的采样值都变为零，消除值都变为零，消除了对相邻四个脉冲了对相邻四个脉冲的码间串扰；的码间串扰；n 此时的输出峰值此时的输出峰值失真为失真为0.03286.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡636.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 均衡器的实现与调整：均衡器的实现与调整：均衡器均衡器手动均衡器手动均衡器自动自动均衡器均衡器预置式预置式均衡器均衡器自适应自适应均衡器均衡器l在实际数据传输之前，在实际数据传输之前，发送发送 一种一种预先规定的测试脉冲序预先规定的测试脉冲序 列；列；l按照按照“迫零迫零”调整原理，根据测调整原

44、理，根据测试脉冲得到的样值序列试脉冲得到的样值序列xk自动或自动或手动调整各抽头系数，直至误差手动调整各抽头系数，直至误差小于某一允许范围；小于某一允许范围；l调整好后，再传送数据，在调整好后，再传送数据，在 数据数据传输过程中不再调整传输过程中不再调整 。l自适应均衡可在数据传输过程根自适应均衡可在数据传输过程根据某种算法不断调整抽头系数，据某种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道的随机变化。因而能适应信道的随机变化。64小结小结思考题：思考题： 什么是数字调制？数字调制和模拟调制有什么是数字调制？数字调制和模拟调制有哪些异同？哪些异同？n 采用部分响应系统的目的；采用部分响应系统的目的； n 第第类部分响应系统的原理；类部分响应系统的原理；n 时域均衡原理；时域均衡原理；n 时域均衡的实现和调整。时域均衡的实现和调整。作业：作业： 6-23，6-24，6-25