二次函数方程根的分布.doc

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1、 二次函数方程根的分布典型示范（例1）求实数m的取值范围，使关于x的方程(1) 有两个正根（负根）；(2) 有两个大于1的根；(3) 有两个实根，一个比2大，一个比2小；(4) 两根都在（0，1）内；(5) 有两个实根，且满足；(6) 至少有一个正根；(7) 恰有一解在（0，1）内；(8) 在（0，1）内有解。巩固练习：1方程=0(a0)的两个根都大于1的充要条件是( )A0且(1)0B(1)0且2C0且2，1D0且(1)0，22、如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D 3、不等式对恒成立，则实数的取值范围是_。4 若二次函数的图象与x轴交于，且函数

2、的最大值为，则这个二次函数的表达式是 5 函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的范围是 6已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则m= 7若关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0至少有一个正根，求实数m的范围8 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间内，求m的范围.9、求实数m的取值范围，使关于x的函数（1） 对于恒大于0；（2）对于内恒为正。能力提升题10、已知的图象过点（-1，0），是否存在常数使不等式对一切实数都成立。 3