八级数学下册新版北师大版导学案第一章三角形的证明.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第一章三角形的证明第一节等腰三角形（一）【学习目标】1、懂得证明基础的几条公理的内容，用这些公理证明等腰三角形的性质定理。2、熟识证明的基本步骤和书写格式。【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点】重点： 探究证明等腰三角形性质定理的思路与方法，把握证明的基本要求和方法。难点： 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、两边及其 对应相等的两个三角形全等（SAS）。2、两角及其 对应相等的两个三角形全等（ASA）

2、。3、 对应相等的两个三角形全等（SSS）。4、 及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。5、全等三角形的对应边 , 对应角 。6、有 的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰与底边的夹角叫做 ， 的三角形叫做等边三角形。7、阅读教材：第1 节等腰三角形 。二、教材精读8、已知： ABC是等腰三角形，AB=ACA求证： B= C提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？BC归纳：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角” ）。推理格式：AB=AC， （等边对等角）2、推论（三线合一） ：。推理格式： AB=AC,AD BC, AB=AC, BD=DC, A

3、B=AC, 平分 , BD=DC,AD平分 , , 平分 , ,实践练习 : 1 、等腰三角形的两边分别是7 cm 和 3 cm，就周长为 。2、如图在 ABC中， AB = AC， AD AC， BAC = 100。求： 1、 B 的度数。A1 23BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载模块二合作探究9、如图，已知D

4、= C， A = B，且 AE = BF 。求证： AD = BC。DCAEFB10、如图，在ABC中， D为 AC上一点，并且AB = AD， DB = DC，如 C = 29 ，求 A。ADBC模块三形成提升1、 填空：A（ 1）如图，在ABC中， AB = AC，点 D 在 AC上，且 BD = BC = AD 。请找出全部的等腰三角形 。（ 2）等腰三角形的顶角为50，就它的底角为 。D（ 3）等腰三角形的一个角为40，就另两个角为_。（ 4）等腰三角形的一个角为100，就另两个角为_。 BC（ 5）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 度。2、如图，在ABC中， AB = AC

5、， D是 BC边上的中点，且DE AB， DF AC。求证： 1 = 2。AE12FBDC模块四小结反思一、本课学问：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角” ）。2、推论（三线合一） ：。二、本课典例：利用等腰三角形的性质和定理和三角形的全等，求角和边。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三、我的困惑： （你肯定要仔细

6、摸索哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第一节等腰三角形（二）【学习目标】1 经受“探究发觉猜想证明”过程， 用三角形全等证明等腰三角形的一些线段相等。2 借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题。【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点】重点：证明等腰三角形的一些线段相等。难点：能够用综合法证明等腰三角形的有关性质和定理。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角” ）。2、推论（三线合一） ：。3、阅读教材：第1 节等腰三角形二、教材精读4、证明： 等腰三角形的两底角的角平分线相等已知：如图，ABC中， AB=AC，BD、 CE是 A

7、BC的角平分线，求证：BD=CE证明： AB=AC（） （等边对等角）A又 BD、CE是 ABC的角平分线 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DBC=12 ABC, ECB= ,ED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DBC= ECB在 BCE与 CBD中，BC5、推理论证：等腰三角形两腰上的中线 高 相等。（画图、写出已知、求证、证明过程）已知：如图，求证：证明：归纳：等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线。A6、已知：如图，在ABC中， AB=AC=BC求, 证： A=B= CBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

8、 - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载归纳：等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角都等于 。模块二合作探究可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、在如图的等腰三角形ABC中， 1 假如1ABD=3ABC，1ACE=3ACB，A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 BD=CE吗.由此，你能得到一个什么结论.ED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如 果

9、AD=12AC，AE = 1AB ，那么 BD=CE吗.由此你得到什么结论.2BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如图，ABC 中， BDAC于 D， CE AB于 E， BD = CE。求证：ABC 是等腰三角形。AEDBC模块三形成提升1、 如图， E 是 ABC内的一点， AB = AC，连接AE、BE、CE，且 BE = CE，延长 AE，交 BC边于点 D。求证： AD BC。AEBDC2、已知：如图，点D,E 在三角形ABC的边 BC上,AD=AE,AB=AC,求证： BD=CE模块四小结反思一、本课学问：1、等腰三角形两腰上的中线（高线）、两底角的平分线。2、

10、等边三角形的三个内角都 ，并且每个内角都等于 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二、本课典例：三、我的困惑： （你肯定要仔细摸索哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第一节等腰三角形（三）【学习目标】1、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。2、运用等腰三角形的判定定懂得决一些实际问题。【学习方法】自主探究与合作

11、沟通相结合。【学习重难点】重点：等腰三角形的判定定理。难点：敏捷运用等腰三角形的判定定理和性质解决实际问题。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角” ）。2、推论（三线合一） ：。3、证明三角形全等的方法：SAS、 、 、 .4、阅读教材：第1 节等腰三角形二、教材精读5、已知：如图，在ABC中， B=C, 求证： AB=AC （提示：构造两个全等三角形证明）ABC归纳： 1、有两个角相等的三角形是 三角形。（简称“等角对等边” ）推理格式：B= C, 等角对等边 2、反证法证明问题的一般步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从结论的_

12、动身，先假设命题的结论 ，然后推出与定义、公理、已证定理或已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知条件相 的结果，从而证明命题的结论肯定成立。这种证明方法称为 。实践练习： 1、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。2、 如图，在 ABC中， AB = AC， DE BC，求证： ADE是等腰三角形。DEABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

13、- - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载模块二合作探究1、 如图，在ABC 中， ABC的平分线交AC于点 D， DEBC。A求证： EBD是等腰三角形。EDBC2、如图，一艘船从A 处动身，以18 节的速度向正北航行，经过10 时到达 B 处。分别从A、B 望灯塔 C，测得 NAC=42， NBC=84。求 B 处到灯塔C 的距离。NCBA模块三形成提升1、已知：如图，在三角形ABC中， AB=AC,D 是 AB 上的一点， E 是 AC 延长线上的一点且DB=CE,DE交 BC于 M.求证： MD=ME.2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。模块四小结反思一、本课学

14、问：1、等腰三角形的判定定理：2、反证法：（简称“等角对等边”）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二、本课典例：三、我的困惑： （你肯定要仔细摸索哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第一节等腰三角形（四）【学习目标】1、能够用综合法证明等边三角形的判定定理，进一步学习证明的基本步骤和书写格式。2、运用等边三角形的

15、性质和判定定理证明直角三角形的有关性质。【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点】重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质。难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、三边都 的三角形是等边三角形。2、等边三角形的三个内角都 , 并且都等于 。3、等腰三角形的判定：有 相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、等腰三角形的性质：等腰三角形两底角5、阅读教材：第1 节等腰三角形二、教材精读 简称“ ” A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知

16、：如图，在ABC中， A= B=C。 求证： ABC是等边三角形。证明： A= B， B=C AC= ,AB= ,BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、一个等腰三角形满意什么条件便称为等边三角形？8、已知：如图ABC是直角三角形，BAC=30，求证：BC=1 AB2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：延长BC到 D，使 CD=BC再, ABC是直角三角形，连接 AD在 ABC和 ADC中，34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1= 又 1+ 2=180，所以 2= 归纳： 1、等边三角形的判定

17、1） 三条边都 的三角形是等边三角形。2） 三个 都相等的三角形是等边三角形。3） 有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。12BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2、等边三角形是特别的 三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它仍具有每个内角都是 的特别性质。3、

18、在直角三角形中，假如一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的 。模块二合作探究9、填空：（1）如图 1， BC = AC，如，就 ABC是等边三角形。（ 2）如图 2， AB = AC， AD BC， BD = 4 ，如 AB =，就 ABC是等边三角形。（ 3）如图 3，在 RtABC 中， B = 30， AC= 6cm，就 AB=。如 AB = 7，就 AC=。AAABCBDCBC图 1图 2图 310、已知：如图，ABC是等边三角形，DE BC，交 AB、AC于 D、E。求证： ADE 是等边三角形。证明： DE BCADEBC11、如图，在RtABC 中， B = 30 ，

19、BD = AD， BD = 12 ，求 DC的长。A30.BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模块三形成提升1、 已知：ABC 中，ACB90 ， CDAB ，A30，AB = 40 ，求 DB的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CADB2、如右图，已知ABC和 BDE都是等边三角形，求证：AE=CD。模块四小结反思一、本课学问：1、三条边都 的三角形是等边三角形。2、三个 都相等的三角形是等边三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - -

20、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3、有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。4、在直角三角形中，假如一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的 。二、本课典例：三、我的困惑： （你肯定要仔细摸索哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明其次节直角三角形（一）【学习目标】1、 明白勾股定理及其逆定理的证明方法。2、 结合详细例子明白逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不肯定成立。【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点】重点：勾股定理及其逆

21、定理。难点：结合详细例子明白逆命题的概念。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、直角三角形：有一个角是 的三角形叫做直角三角形。2、边的关系：直角三角形两条直角边的 等于斜边的平方。角的关系：直角三角形的两个锐角 。3、有两个角 的三角形是直角三角形。4、在直角三角形中，假如一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的 。5、阅读教材：第2 节直角三角形二、教材精读6、用两种不同的方法表示右图梯形的面积。11解： S =（上底 +下底）高 =2 S2 =由于 S1 = S 2 ，所以归纳：勾股定理：直角三角形两条直角边的 等于斜边的平方。7、已知：如图，在ABC， AB2+AC2=BC

22、2，求证： ABC是直角三角形。证明：作出Rt ABC，使 A=90， AB=AB， AC=AC，就 BC 2= （勾股定理） AB222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+AC =BC BC2= BC 2 BC= ，AB=AB， AC=AC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC和 ABC中， A= A=90全等三角形的对应角相等 ABC ABC 因此， ABC是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - -

23、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载归纳： 1、勾股定理的逆定理： AB2+AC2=BC2， =90（ ABC是直角三角形）2、互逆命题：在两个命题中，假如一个命题的 和 分别是另一个命题的 和 ，那么这两个命题称为 ，其中一个命题称为另一个命题的 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、互逆定理：一个命题是真命题，它的逆命题却 是真命题。假如一个定理的逆命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这

24、两个定理称为 ，其中一个定理称为另一个定理的 。模块二合作探究8、已知：如图，ABC中， CD AB于 D， AC=4， BC=3，DB= 9 。5（ 1）求 DC的长。（2）求 AD的长。（3）求 AB的长。（ 4）求证： ABC是直角三角形 .9、某校把一块外形为直角三角形的废的开创为生物园，如图5 所示， ACB 90，AC 80米， BC 60 米，如线段CD是一条小渠，且D 点在边 AB上，已知水渠的造价为10 元/ 米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？10、说出以下命题的逆命题，并判定每对命题的真假。（ 1）假如 ab=0, 那么 a=0,b=0 。

25、（ 2）初三（ 6）班有 62 位同学。（ 3）等边对等角。11、找出以下定理有哪些存在逆定理，并把它写出来。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）假如 xy ，就x 2y 2（ 2）全等三角形对应角相等（3）对顶角相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模块三形成提升 1、直角三角形的两直角边为9、12，就斜边为。直角三角形的两边分别为13 和 5 ，就另一条边为。假如三角形的三边长是6、10、8，就这个三角形是三角形。2、如图， AB BC，DC BC， E是 BC上一点， BAE=DEC=60， AB=3，CE=4，求： AD可编辑资料 - - - 欢迎下载

26、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载模块四小结反思一、本课学问：1、勾股定理：直角三角形两条直角边的 等于斜边的平方。2、假如三角形两边的平方等于第三边的 ，那么这个三角形是 三角形。二、本课典例：三、我的困惑： （你肯定要仔细摸索哦！把它写在下面，好吗？第一章三角形的证明其次节直角三角形（二）【学习目标】1、进一步把握推理证明的方法，进展演绎推理才能。

27、2、明白勾股定理及其逆定理的证明方法，能够证明直角三角形全等“HL”判定定理【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点】直角三角形全等“HL”判定定理。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、一般三角形全等判定方法有：。2、直角三角形的判定：有一个角是 的三角形叫做直角三角形。有两个角互余的三角形是 三角形。假如三角形两边的平方等于第三边的 ，那么这个三角形是 三角形。3、阅读教材：第2 节直角三角形二、教材精读4、已知：如图，ABC和 A B C中 C= C=90，且 AB=AB， BC=B C，求证： ABC A B C证明： Rt ABC和 Rt AB C中，222AC= ,

28、A C =, （勾股定理） AB=A B， BC=BC，2 AC= AC= ABC A B C归纳：斜边和一条 对应相等的两个 三角形全等。（“斜边、直角边”或“ ”）推理格式：在Rt ABC和 Rt ABC中， C= C =90AB=A BBC=BC ABC AB C HL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载实践练习：如

29、图， B = E = 90 ， AC = DF ， BF = EC 。求证： BA = ED。A DB FCE模块二合作探究5、在 Rt ABC中， C = 90 ，且 DE AB， CD = ED，求证： AD是 BAC的角平分线。AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如图， ACB = ADB = 90， AC = AD， E 是 AB上的一点，求证：CE = DE。C DBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEBD7、用三角尺可以作角平线，如图，在已知 AOB 的两边上分别取点 M 、N，使 OM=ON，再过点 M 作 OA 的垂线，过点 N 作 OB

30、的垂线，两垂线交于点 P，那么射线 OP 就是 AOB 的平分线。证明：模块三形成提升1、如图， Rt ABC和 Rt DEF， C= F=90。（ 1）如 A= D， BC=EF，就 Rt ABC Rt DEF的依据是 .（ 2）如 A= D， AC=DF，就 Rt ABC Rt DEF的依据是 .（ 3）如 AC=DF， CB=FE，就 Rt ABCRt DEF的依据是 .2、如图， AD是 BAC的角平分线，DE AB， DF AC， BD = CD。求证： EB = FC 。A1 2EFBDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

31、 - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载模块四小结反思一、本课学问：1、斜边和一条 对应相等的两个 三角形全等。（“斜边、直角边”或“ ”）二、本课典例：三、我的困惑： （你肯定要仔细摸索哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第三节线段的垂直平分线（一）【学习目标】1、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。2 能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点

32、】重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用。难点：线段的垂直平分线的逆定理的懂得和证明。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、段的垂直平分线：垂直且 一条线段的直线是这条线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线上的 到这条线段两个端点的距离 。3、阅读教材：第3 节线段的垂直平分线二、教材精读4、已知：如图，直线MN AB，垂足是 C，且 AC=BC， P 是 MN 上的任意一点。求证： PA=PB。证明： MN AB， PCA= =90在 PC和 PCB中， PCA PCB（） PA=PB（全等三角形的对应边相等）归纳：线段垂直平分线上的 到这条线段两个端点的距离 。推理格式 : PC

33、AB， AC= 点 P 在线段 AB 的垂直平分线MN上 ,=PB5、这个定理的逆命题： 到线段两个端点的距离相等的点， ,它是 命题。假如是真命题请证明。A已知：如图，AB=AC求证：点A 在线段 BC的垂直平分线上BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载证明：（ 提示：利用等腰三角形三线合一）归纳：定理：到一条线段两个

34、端点距离 的点，在这条线段的 线上。推理格式：AB = AC ， 点在线段BC的 。模块二合作探究6、已知：线段AB解：作图如下：求作：线段AB 的垂直平分线CD。AB作法：（ 1） 分别 以点 A、B 为圆心，以 大于 12的长为半径作弧，两弧相交于点C、DAB（ 2）作直线 CD。即直线 CD 就是线段AB 的垂直平分线。归纳：由于直线CD 与线段 AB 的交点就是AB 的中点，B所以我们也用这种方法作线段的 。7、如图，在ABC中， C = 90 ， DE是 AB的垂直平分线。E1）就 BD =。2）如 B = 40 ，就 BAC =， DAB =，D DAC =， CDA =。AC3）

35、如 AC= 4， BC = 5 ，就 DA + DC = ， ACD的周长为 。8、如图， DE为 ABC的 AB边的垂直平分线，D 为垂足， DE交 BC于 E， AC = 5 ， BC = 8 ，求： AEC的周长。ADBEC模块三形成提升在 ABC中，AB= AC，AB 的垂直平分线交AC于 D，ABC和 DBC的周长分别是60cm和 38cm，求 AB、BC。AEDBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

36、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载模块四小结反思一、本课学问：1、线段垂直平分线上的 到这条线段两个端点的距离 。2、到一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的 线上。二、本课典例：三、我的困惑： （你肯定要仔细摸索哦！把它写在下面，好吗？）第一章三角形的证明第三节线段的垂直平分线（二）【学习目标】1、知道三角形三条边的垂直平分线的性质。2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。【学习方法】自主探究与合作沟通相结合。【学习重难点】重点：用尺规作已知线段垂直平分线。难点：已知底边及底边上的高求作等腰三角形。【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备1、尺规作图是指用作图。2、线段垂直平分线上的点到。3、到一条线段两个端点距离相等的点，在。4、阅读教材：第3 节线段的垂直平分线二、教材精读5、已知：如图，在ABC中，设 AB、 BC的垂直平分线相交于点P， 求证： AB， BC， AC的垂直平分线相交于点P，且 AP=BP=CP。证明