滑轮机械效率重要资料及其精彩例题.doc

滑轮专题复习 滑轮：定滑轮和动滑轮 1．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。定滑轮可以改变力的方向，但不省力。 2．动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。 滑轮组 1．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力的方向的作用效果。 2．滑轮组省力情况的确定方法： 在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。如图所示。 滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算 滑轮组绳子的穿绕方式很多，现以串联式滑轮为例，介绍几种滑轮组绳子的穿绕方式。 1．一个定滑轮和一个动滑轮（图1．47－7）。 2．一个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－8）。 3．二个定滑轮和一个动滑轮（图．47－9甲）。 4．二个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－9乙）。 巧记“口诀”，组装滑轮组 根据不同的要求，设计与组装滑轮组的方法很多。利用口诀：“奇动偶定；一动配一定；偶数减一定；变向加一定。”去解决这一问题，可以使学生准确记忆和掌握组装滑轮组的要领。 1、根据题意确定由多少段绳子（n）承担动滑轮重力和物体重力。 2、确定动滑轮个数。 （1）当n为偶数时，动滑轮的个数是：n/2 （2）当n为奇数时，动滑轮的个数是：n-1/2 3、组装滑轮组。口诀：“奇动偶定”。 确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。 （1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （3）当动滑轮和定滑轮个数不相等时,只有一种绕法,固定端一定在个数较少的滑轮上。 （4）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。 相关公式 1、绳子段数n的确定：在定滑轮和动滑轮之间划一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后再查出与动滑轮相连的绳子段数。 2、三个n倍关系 ①S=nh(当滑轮组处于竖直状态时)或S=nL(当滑轮组处于水平状态时) ②F=1n(G物+G动)（不计绳子重和摩擦） ③V绳=nV物(速度比，当滑轮组处于竖直、水平状态时通用) 3、两个机械效率公式： ①η=W有W总=GhFs（当滑轮组处于竖直状态时）或η=W有W总=flFs（当滑轮组处于水平状态时） ②η=W有W总=w有w有+w额=G物G物+G动（不计绳重和摩擦时） 4、两个功率公式 ①P=wt（适用于任何状态的滑轮组） ②P=FV绳 典型习题 3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（　　） A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高 B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同 C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多 D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大 考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。 专题：应用题。 分析：从题中知：重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同． 先根据W=Fs求出小明的拉力所做的功W甲与W乙；再由η=W有W总求出机械效率；最后根据P=Fv比较功率的大小． 解答：解： （1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等； （2）由W=Gh知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等； （3）因为甲图中有3段绳子拉着动滑轮所以F甲=13（G物+G轮）；乙图中有2段绳子拉着动滑轮，所以F乙=12（G物+G轮）； F甲＞F乙，V甲=V乙，根据P=Fv得P甲＞P乙． 故选D． 点评：考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值． 5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度，则（　　） A、甲滑轮组的机械效率高 B、乙滑轮组的机械效率高 C、F2做功的功率大 D、F1、F2做功的功率一样大 考点：滑轮（组）的机械效率；功率的计算。 分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率． 解答：解：甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以S1=3h1 则η1=G1h1F1s1=G1h1F13h1=G13F1 乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S2=2h2 则η2=G2h2F2s2=G2h2F22h2=G22F2 又因为G1=G2，F1=F2， 所以乙滑轮组的效率高． 两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度． 根据P=Fv，拉力F相同，所以F1的功率大． 故选B． 点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系． 7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（　　） A、6：7 B、7：6 C、5：6 D、5：7 考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。 专题：计算题；推理法。 分析：若将物体提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功； 因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W总=W有用+W额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值． 解答：解：设物体被提升的高度为h， W有用=Gh=5G0h； ∵摩擦和绳重均不计， ∴使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功， ∵甲图有1个动滑轮， ∴使用甲滑轮组时的额外功： W额=G轮h=G0h， 使用甲滑轮组时的总功： W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h， 使用甲滑轮组时的机械效率： η=W有W总=5G0h6G0h=56， ∵乙图有2个动滑轮，∴使用乙滑轮组时的额外功： W额′=2G轮h=2G0h， 使用乙滑轮组时的总功： W总′=W有用+W额′=5G0h+2G0h=7G0h， 使用乙滑轮组时的机械效率： η′=W有W总=5G0h7G0h=57， ∴ηη=56：57=76． 故选B． 完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体？ 点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W额=G轮h求额外功是本题的关键． 8、判断滑轮组机械效率高低的因素与哪些因素有关？ （1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关； （2）滑轮组机械效率高低可能与物重有关； （3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关； （4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数（绕法）有关． 分析：影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等； 17、（2010•广西）用如图所示的滑轮组提起重1000N的货物，所用拉力是400N，绳的自由端被拉下2m．关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（　　） A、总功是800J B、额外功是100J C、有用功是400J D、机械效率是62.5% 考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。 专题：计算题；推理法。 分析：首先根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数n=4，求出物体上升高度h，然后利用公式W总=Fs计算总功、W有用=Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率． 解答：解：由图知，n=4，则绳的自由端移动的距离s=nh， 物体上升高度： h=sn=2m4=0.5m， 提起货物所做的有用功： W有用=Gh=1000N0.5m=500J，故C错； 提起货物所做的总功： W总=Fs=400N2m=800J，故A正确； 提起货物所做的额外功： W额=W总﹣W有用=800J﹣500J=300J，故B错； 滑轮组的机械效率： η=W有用W总=500J800J=62.5%，故D正确． 故选AD． 点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是W总=W额+W有用． 18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（　　） A、增加动滑轮，减小拉力 B、改用质量小的动滑轮 C、减少提升高度，减少做功 D、增加提升重物重力，增大有用功 考点：滑轮（组）机械效率的测量实验；功的计算；增大或减小机械效率的方法。 分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功之比，比值越大，机械效率越高．所以要提高滑轮组的机械效率可以尽量减少额外功． 知道额外功是克服摩擦以及动滑轮重力做的功． 解答：解：A、动滑轮越重，需要做的额外功越多，所以A说法错误． B、改用质量小的动滑轮，可以减少额外功，所以可以提高滑轮组的机械效率．所以B说法正确． C、由公式：η=GhFs=GhF•nh=GnF，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关．所以C说法错误． D、提高物体的质量，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大．所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率．所以D说法正确． 故选B、D． 点评：此题主要考查了提高滑轮组的方法．首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高．所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高．因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率． 二、填空题（共12小题） 25、一个质量为70kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖．已知装砖的托板重200N，每块砖重100N．滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升10块砖时，此装置的机械效率为80%．那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到　81.5%　．（取g=10N/kg，结果保留1位小数） 考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。 专题：计算题。 分析：由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h， （1）求出10块砖重G砖和升高的高度h求出有用功； 知道滑轮组的机械效率，根据机械效率的公式求出总功； 而总功等于有用功与额外功之和，可以求出额外功； 不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W额=（G轮+G板）h，可以求出动滑轮重； （2）当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起）， 假设F′=G人，根据F=12（G轮+G板+G砖）求出最大砖重G砖′，求出有用功W有′=G砖′h，总功W总′=F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率． 解答：解：由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h， （1）当工人匀速提升10块砖时， W有用=G砖h=100N10h=1000Nh， ∵η=W有用W总， ∴W总=W有用η=1000Nh80%， ∵W总=W有用+W额， ∴W额=W总﹣W有用=1000Nh80%﹣1000Nh=250Nh；﹣﹣﹣﹣﹣① ∵不计滑轮的摩擦和绳重， ∴使用滑轮组做的额外功： W额=（G轮+G板）h=（G轮+200N）h，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得： （G轮+200N）h=250Nh 解得：G轮=50N； （2）由题知，人使用的最大拉力： F大=G人=mg=70kg10N/kg=700N， ∵F大=12（G轮+G板+G砖）=12（50N+200N+G砖）=700N， 能提升的最大砖重： G砖=1150N， ∵每块砖重100N， ∴最多能提升砖的数量为11块， ∴能提升的最大砖重： G砖′=1100N， 此时拉力F′=12（G轮+G板+G砖′）=12（50N+200N+1100N）=675N， W有用′=G砖′h=1100Nh， W总′=F′s=675N2h， η′=W有用W总=1100Nh675N2h=81.5%． 故答案为：81.5%． 点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法， 不计滑轮的摩擦和绳重，用好“使用滑轮组做的额外功W额=（G轮+G板）h，拉力F=12（G轮+G板+G砖）”是本题的关键． 26．（10茂名）(8分)用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是2 103kg/m3，底面积是0．3m3，重力为600N。物体A在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m。(g取10N／kg)求： (1)物体A对水平地面的压强是多少? (2)物体A的体积是多大? (3)若该装置的机械效率为80％，物体A 在水平方向上受到的阻力是多少 解：(1)物体A在水平地面，F=G=600N (1分) ∴压强：P=FS=600N0.3m2=2000Pa (2)物体A质量m=Gg=600N10N/kg=60kg， 由ρ=mV，得A的体积V=mρ=60kg2*103kg/m3=3*10-2m3 (3)由η=W有用W总，W有用=F阻s，W总=F*2s，得η=F阻s2Fs ∴F阻=η*2F=2*100N*80%=160N