【中考数学】江苏省无锡市2022年中考数学模拟试题(三模)(含答案解析).docx
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1、【中考数学】江苏省无锡市2022年中考数学模仿试题(三模)试卷副标题考试范围:xxx;考试工夫:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分留意事项:1答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选一选)请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单 选 题1的相反数是()A3BCD2函数中,自变量x的取值范围是()ABCD3分式可变形为()ABCD4如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()A10B15C20D305某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A10,15B13,
2、15C13,20D15,156如图,O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D,则劣弧BD所对的圆心角BOD的大小为()A108B118C144D1207下列说法中,正确的是()A若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补B相等的角是对顶角C三角形的外角等于两个内角的和D若三条直线两两相交,则共有6对对顶角8如图,平行四边形OABC的周长为7,以O为原点,OC所在直线为x轴建立直角坐标系,函数的图象OABC顶点A和BC的中点M,则k的值为()ABCD9如图,在边长一定的正方形ABCD中,F是BC边上一动点,连接AF,以AF为斜边作等腰直角三角形AEF有下列四个结论:;四边形AFCE
3、的面积是定值;当时,E为ADC的内心;若点F在BC上以一定的速度,从B往C运动,则点E与点F的运动速度相等其中正确的结论的个数为()A1B2C3D410如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为,动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向起点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向起点C运动作于点G,则运动过程中,AG的值为()ABCD8第II卷(非选一选)请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填 空 题11在1、0、这四个数中,在理数是_12冠状的直径约为纳米,1纳米米,若用科学记数法表示110纳米为_米13分解因式:4a216_14命题“
4、如果a=b,那么|a|=|b|”的逆命题是_(填“真命题“或“假命题”)15已知函数的图象点和,当函数值时,x的取值范围为_16以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动工夫t(单位:s)之间的关系式是hvt4.9t2,现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v1,工夫t1落回地面,运动过程中小球的高度为h1(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v2,工夫t2落回地面,运动过程中小球的高度为h2(如图2)若h12h2,则t1:t2_17“勾股图”有着悠久的历史,欧几里得在几何本来中曾对它做了深入研讨如图,在ABC中,分
5、别以ABC的三条边为边向外作正方形连接EB,CM,DG,CM分别与AB,BE相交于点P,Q若,则_,的值为_18如图,平面内几条线段满足AB、CD的交点为E,现测得,则CD的长度为_评卷人得分三、解 答 题19(1)计算:;(2)化简:20(1)解方程:;(2)解不等式组:21如图,在ABCD中,点E、F分别在边CD、AB上,且满足CEAF(1)求证:ADECBF;(2)连接AC,若AC恰好平分EAF,试判断四边形AECF为何种的四边形?并阐明理由22三辆汽车某免费站下高速时,在2个免费通道中,可随机选择其中的一个经过(1)一辆汽车此免费站时,选择通道经过的概率是_;(2)求三辆汽车此免费站时
6、,至少有两辆汽车选择通道经过的概率(请用画树状图的方法写出分析过程,并求出结果)23为激发先生的阅读兴味,培养先生良好的阅读习气,我区某校欲购进一批先生喜欢的图书,学校组织先生会随机抽取部分先生进行问卷调查,被调查先生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择本人喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列成绩:(1)此次共调查了 名先生;图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;(2)将条形统计图(图1)补充残缺;(3)若该校共有先生2500人,试估计该校喜欢“社科类”书籍的先生人数24如图,点、点是直线外同侧的两点,请用无刻度的直尺与圆规完成下列作图(不写作法,
7、保留作图痕迹)(1)在图1中,在直线上取点使得;(2)在图2中,在直线上取点使得25如图,AB是O的直径,点C、D是O上两点,CE与O相切,交DB延伸线于点E,且,连接AC,DC(1)求证:;(2)若,求BE的长度26五月,本地新颖枇杷大量上市,某水果超市从枇杷购进了一批、两个品种的枇杷,两个品种的枇杷均按的盈利定价,前两天的情况如下表所示:工夫数量额品种品种天400斤500斤4000元第二天300斤800斤4700元(1)求该超市购进、两个品种的枇杷的成本价分别是每斤多少元?(2)两天后剩下的品种枇杷是剩下的品种枇杷数量的,但品种枇杷曾经开始变坏出现了的损耗该超市决定降价促销:品种枇杷按原定
8、价打9折,品种枇杷每斤在原定价基础上直接降价假如除损耗的以外,第三天把剩下的枇杷全部卖完,要保证第三天的总利润率不低于,则品种枇杷每斤在原定价基础上最多直接降价多少元?27把两个等腰直角三角形纸片OAB和OCD放在平面直角坐标系中,已知,将OCD绕点O顺时针旋转(1)当OCD旋转至如图的地位时,求此时点C的坐标;(2)当OCD旋转至B,C,D三点在一条直线上时,求AC的长;(3)当OCD旋转至OBC的度数时,则OAD的面积为 28已知,关于x的二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,图像顶点为D,连接AC、BC、BD、CD,满足(1)请直接写出点A、点B的坐标以及
9、a的取值范围;(2)点,点F在AC边上,若直线EF平分ABC的面积,求点F的坐标(用含a的代数式表示);(3)BCD中CD边上的高能否存在值?若存在,求出这个值;若不存在,请阐明理由第9页/总38页参考答案:1A【解析】【分析】直接根据相反数的概念解答即可【详解】解:-3的相反数等于3,故选:A【点睛】此题考查的是相反数,只要符号不同的两个数叫做互为相反数2B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得【详解】解:由二次根式的被开方数的非负性得:,解得,故选:B【点睛】本题考查了二次根式、函数的自变量,纯熟掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键3D【解析】【详解】试题分析:根据分式的
10、性质,分子分母都乘以1,分式的值不变,可得答案:分式的分子分母都乘以1,得.故选D考点:分式的基本性质4B【解析】【详解】由三视图可知此几何体为圆锥,圆锥的底面半径为3,母线长为5,圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6,圆锥的侧面积=lr=65=15,故选B5D【解析】【分析】将五个答题数,从小到大陈列,5个数两头的就是中位数,出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为:10,13,15,15,20,由此可得中位数是15,众数是15,故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念,熟记概念即可解答.6C【解析】【分析】由题意根
11、据正多边形内角和公式可求出E、D,根据切线的性质可求出OAE、OCD,从而可求出AOC,然后根据圆弧长公式即可判断选项【详解】解:五边形ABCDE是正五边形,EA180108AB、DE与O相切,OBAODE90,BOD(52)1809010810890144,故选:C【点睛】本题次要考查切线的性质、正五边形的性质以及多边形的内角和公式,纯熟掌握切线的性质是处理本题的关键7D【解析】【详解】试题分析:A、若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补,错误;B、相等的角是对顶角,错误;C、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,故错误;D、若三条直线两两相交,则共有6对对顶角,故正确;故选D考点:命题
12、与定理8A【解析】【分析】作ADx轴于D,MNx轴于N,设OA=a,根据题意得到,解RtADO表示出A、M的坐标,根据反比例函数图象上点的坐标特征建立关于a的方程求解,则可求得A的坐标,从而求得k的值【详解】解:作ADx轴于D,MNx轴于N,四边形OABC是平行四边形,OA=BC,AB=OC,OABC,BCN=AOC=60,设OA=a,OABC的周长为7,AOC=60, , , ,M是BC的中点,BC=OA=a,又MCN=60, , , ,点A,M都在反比例函数的图象上, ,解得a=2, , 故选:A【点睛】本题是反比例函数综合题,次要考查了待定系数法,平行四边形的性质以及解直角三角形,解题的
13、关键是列出方程求出a的值9C【解析】【分析】由正方形的性质及等腰直角三角形的性质得:FAE=CAF+CAE=CAE+DAE=45,从而可判定正确;由已知及可得CAFDAE,由CAFDAE可得ADE=CDE=45,由正方形的性质可证明ADECDE,可得AE=CE,即可判断;即有EAC=ECA,再由AEC=135可得EAC=ECA=22.5,从而CE、AE分别平分ACD、CAD,即可判定正确;连接BD交AC于点O,由ADE=CDE=45知,点E的运动轨迹为线段OD,而点F的运动轨迹为线段BC,由知,点F的运动速度是点E的运动速度的倍,即错误,因此可确定答案【详解】解:四边形ABCD是正方形,AC是
14、对角线,AD=CD,ADC=90,DAC=DCA=ACB=45,AEF是等腰直角三角形,FAE=DAC=45,FAE=CAF+CAE=CAE+DAE=DAC=45,CAF=DAE,故正确;AEF、DAC都是等腰直角三角形, 即,CAF=DAE,CAFDAE,ADE=ACB=45,ADC=90,ADE=CDE=45,在ADE和CDE中,ADECDE(SAS),AE=CE,EAC=ECA,四边形AECF的面积是定值,故正确;AEC=135,DAC=DCA=45=2EAC=2ECA,CE、AE分别平分ACD、CAD,ADE=CDE=45,DE平分ADC即点E是ADC角平分线的交点,从而是ADE的内心
15、,故正确;如图,连接BD交AC于点O,ADE=CDE=45,当点F与点B重合时,点E与点O重合;当点F与点C重合时,点E与点D重合,点E的运动轨迹为线段OD,而点F的运动轨迹为线段BC,且点F与点E的运动工夫相反,即点F与点E的运动速度不相反,故错误故选:C 【点睛】本题是一个综合性较强的标题,考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质,类似三角形的判定与性质,点的运动路径的确定等知识,纯熟运用这些知识是正确解答本题的关键确定点E的运动路径是本题的难点所在10A【解析】【分析】连接OB交PQ于F,过点F作FHOC于H,连接AF,设运动工夫为t秒,则由已知易证明BFQOFP
16、,则可得PQ过定点F;再证明OFHOBC,则可求得点F的坐标,进而求得AF的长,则由垂线段最短可确定AG的值【详解】连接OB交PQ于F,过点F作FHOC于H,连接AF,如图设运动工夫为t秒,则BQ=2t,OP=3t,B、C的纵坐标相反,BCOA,BFQOFP,PQ恒过定点FFHBC,OFHOBC,即,由勾股定理得:PQ恒过定点F,且AGPQ,AGAF,AG的值为AF,即AG的值为故选:A【点睛】本题是动点成绩,考查了类似三角形的判定与性质,勾股定理,确定PQ过定点是成绩的关键11【解析】【分析】根据在理数的定义(在理数是指有限不循环小数)逐一判断即可【详解】解:-1,0是整数,属于有理数;是分
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