安徽省蚌埠市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）含答案解析.docx

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1、安徽省蚌埠市2021-2022学年中考数学模拟试卷（一模）一、选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. 2的值等于（ ）A. 2B. 2C. D. 2【答案】A【解析】【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2值是2，故选A2. 下列计算正确的是（）A. （a3）2=a5B. a6a3=a2C. （ab）2=a2b2D. （a+b）2=a2+b2【答案】C【解析】【详解】试题分析：A、底数没有变指数相乘，故A错误；B、底数没有变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平

2、方和加积的二倍，故D错误；故选C【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的除法；3.完全平方公式3. 与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（ ）A. 4.93108B. 4.93109C. 4.931010D. 4.931011【答案】B【解析】【详解】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数因此4930000000=4.93

3、109.故选B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D故选B5. 没有等式组的最小整数解是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】首先解没有等式中的每个没有等式，然后确定没有等式组的解集，确定解集中的最小整数即可【详解】没有等式组解没有等式（1）得：，解没有等

4、式（2）得：，所以该没有等式组的解集为：，大于2的最小整数是3，所以没有等式组的最小整数解是3，故选：C【点睛】本题考查求一元没有等式的整数解.熟练掌握解一元没有等式的基本步骤，并能依据没有等式的性质去计算是解决此题的关键.6. 如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于A. 130B. 140C. 150D. 160【答案】D【解析】【详解】解：AB/CD，GEB=1=40 EF为GEB的平分线，FEB=GEB=202=180FEB=160故选D7. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成 绩454647484950人 数

5、124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49B. 48, 49C. 47.5, 49D. 48, 50【答案】B【解析】【详解】试题解析：测试的人数是15人，处于第8位的是48，所以中位数是48.49的次数至多，众数是49.故选B.8. 如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数在象限的图像点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（ ）A. 9B. 6C. 3 D. 3【答案】C【解析】【详解】试题解析：设B点坐标为 和都是等腰直角三角形， 即 反比例函数表达式是： 直线的表达式为： 联立方程： 解得：或(舍去).

6、点的横坐标是3.故答案为3.9. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，EAF=135，则下列结论正确的是（ ）A. DE=1B. tanAFO=C. AF=D. 四边形AFCE的面积为【答案】C【解析】【分析】根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出EO的长，然后由EAF135及BAD90可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出BF的长，再一一计算即可判断【详解】四边形ABCD是正方形，ABCBCDAD1，ACBD，ADOABO45，ODOBOA，ABFADE135，在RtAEO中，EO，DE，故A错误EAF135，BAD90，BAFDAE4

7、5，ADODAEAED45，BAFAED，ABFEDA，AF，故C正确，OF=tanAFO，故B错误，S四边形AECFACEF，故D错误，故选C【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据正方形的性质，运用勾股定理求出相应线段的长，再根据EAF135和BAD90，得到相似三角形，用相似三角形的性质求出AF的长，然后根据对称性求出四边形的面积10. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（）A

8、. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】【详解】因为二次函数的对称轴是直线x=1，由图象可得左交点的横坐标大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，当x=3时，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以选项结论正确；抛物线的对称轴是直线x=1，y=ab+c的值，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此选项结论没有正确；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有实数根；由图象得：当x1时，

9、y随x的增大而减小，当k为常数时，0k2k2+1，当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论没有正确；所以正确结论的个数是1个，故选D二、填 空 题（本题共4小题，每题5分，共20分）11. 分解因式_【答案】【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案为2x（y1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12. 若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_【

10、答案】20【解析】【分析】先根据非负数性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解：【详解】根据题意得，x4=0，y8=0，解得x=4，y=84是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+4=8，没有能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20所以，三角形的周长为2013. 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=22.5，AB=6cm，则阴影部分面积为_【答案】 【解析】【详解】试题解析：连接OA，OB， 阴影=扇形AOB 故答案为点睛：扇形的面积公式： 14. 在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 交边 B

11、C 于 E，DF 平分ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB=_【答案】8或3【解析】【分析】根据AE和DF是否相交分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边即可得出结论【详解】解：当AE和DF相交时，如下图所示四边形ABCD为平行四边形，AD=11，EF=5，BC=AD=11，ADBC，AB=CD，DAE=BEA，ADF=CFD，AE 平分BAD，DF 平分ADC，DAE=BAE，ADF=CDF，BEA=BAE，CFD=CDF，BE=AB，CF=CD，BE=AB= CD= CF，BECF=BCEF，2AB=115，解得

12、：AB=8；当AE和DF没有相交时，如下图所示四边形ABCD为平行四边形，AD=11，EF=5，BC=AD=11，ADBC，AB=CD，DAE=BEA，ADF=CFD，AE 平分BAD，DF 平分ADC，DAE=BAE，ADF=CDF，BEA=BAE，CFD=CDF，BE=AB，CF=CD，BE=AB= CD= CF，BECFEF =BC，2AB5=11，解得：AB=3，综上所述：AB=8或3，故答案为：8或3【点睛】此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的性质，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键三、解 答 题（本题共

13、2小题，每题8分，共16分）15. 计算：|2|（1+）0+cos30【答案】 【解析】【分析】根据值的性质，零次幂的性质、二次根式的性质、锐角三角函数值，直接化简即可求解.【详解】|2|（1+）0+cos30=21+2，=21+2，=16. 先化简，再求值，其中x，y1【答案】x2+2y2，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，代入求出即可【详解】2x2x2+2xy+2y22x2+2xy+4y22x2+x22xy2y22x2+2xy+4y2x2+2y2，当x，y1时，原式+2【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本

14、题的关键四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17. 已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（2，2）【解析】【详解】试题分析(1)直接利用平移性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出.试题解析:如图所示: A1B1C1,即为所求

15、；如图所示A2B2C2，即为所求；A2坐标(2，2) 18. 随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）【答案】坡道口的限高DF的长是3.8m【解析】【详解】试题分析：首先根据ACME，可得CAB=AE28，再根据三角函数计算出BC的长，进而得到BD的长，进而求出DF即

16、可试题解析：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28，AC=9m，BC=ACtan2890.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90，在RtABC中，CAB+FBC=90，BDF=CAB=28，DF=BDcos284.270.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19. 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了186

17、2万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?【答案】（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【解析】【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据

18、（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系

19、，列出方程进行求解20. 电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率【答案】（1）72；补图见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由周角乘以“”所对应的扇

20、形的百分数，得出“”所对应的扇形的圆心距度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】（1）360（140%25%15%）=72；故答案为72；全年级总人数为4515%=300（人），“良好”的人数为30040%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，P（选中的两名同学恰好是甲、丁）=考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图六、（本题共1小题，共12分）21. 如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过

21、点A的切线相交于点E（1）ACB= ，理由是： ；（2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD【答案】（1）90；直径所对的圆周角是直角；（2）证明见解析；（3） 【解析】【详解】试题分析：（1）根据AB是O的直径，点C在O上利用直径所对的圆周角是直角即可得到结论；（2）根据ABC平分线与AC相交于点D，得到CBD=ABE，再根据AE是O的切线得到EAB=90，从而得到CDB+CBD=90，等量代换得到AED=EDA，从而判定EAD是等腰三角形（3）证得CDBAEB后设BD=5x，则CB=4x，CD=3x，从而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB

22、中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的长试题解析：（1）AB是O的直径，点C在O上，ACB=90（直径所对的圆周角是直角）（2）EAD是等腰三角形证明：ABC的平分线与AC相交于点D，CBD=ABEAE是O的切线，EAB=90AEB+EBA=90，EDA=CDB，CDB+CBD=90，CBE=ABE，AED=EDA，AE=ADEAD是等腰三角形（3）解：AE=AD，AD=6，AE=AD=6，AB=8，在直角三角形AEB中，EB=10CDB=E，CBD=ABECDBAEB，设CB=4x，CD=3x则BD=5x，CA=CD+DA=3x+6，在直角三

23、角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=2（舍去）或x=BD=5x=点睛：本题考查了圆的综合知识，题目中涉及到了圆周角定理、等腰三角形的性质与判定以及相似三角形的判定与性质，难度中等偏上.七、（本题共1小题，共12分）22. 九年级某班数学兴趣小组市场整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的量为p（单位：件），每天的利润为w（单位：元）（1）求出w与x的函数关系式； （2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润； （3）该商品在过程有多少天每天的利润

24、没有低于5600元？请直接写出结果【答案】（1）见解析；（2）第45天时，当天获得的利润，利润是6050元；（3）共有24天每天的利润没有低于5600元 【解析】【详解】试题分析：（1）当1x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50x90时，y=90再给定表格，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+n，套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式，根据利润=单件利润数量即可得出w关于x的函数关系式；（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题当1x50时，二次函数的性质即可求出在此

25、范围内w的值；当50x90时，根据函数的性质即可求出在此范围内w的值，两个值作比较即可得出结论；（3）令w5600，可得出关于x的一元二次没有等式和一元没有等式，解没有等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论试题解析：（1）当1x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b点（0，40）、（50，90），解得，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由数据可知每天的量p与时间x成函数关系，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80

26、）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当1x50时，w=（y30）p=（x +4030）（2 x +200）=2 x 2+180 x +2000；当50x90时，w=（9030）（2 x +200）=120 x +12000综上所示，每天的利润w与时间x的函数关系式是w= （2）当1x50时，w=2 x 2+180 x +2000=2（x45）2+6050，a=20且1x50，当x =45时，w取值，值为6050元当50x90时，w=120 x +12000，k=1200，w随x增大而减小，当x =50时，w取值，值为6000元60506000，当x =45时

27、，w，值为6050元即第45天时，当天获得的利润，利润是6050元（3）当1x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120 x +120005600，即120 x +64000，解得：50x53，x为整数，50x53，5350+1=4（天）综上可知：21+41=24（天），故该商品在过程有24天每天的利润没有低于5600元【点睛】本题考查了二次函数的应用、一元没有等式的应用、一元二次没有等式的应用以及利用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；

28、（2）利用二次函数与函数的性质解决最值问题；（3）得出关于x的一元和一元二次没有等式本题属于中档题，难度没有大，但较繁琐，解决该题型题目时，根据给定数量关系，找出函数关系式是关键八、（本题共1小题，共14分）23. 如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_ （2）是否存在t的值，使四边

29、形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若没有存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所的路径长【答案】（1）8-2t；（2）没有存在，理由见解析，当点Q的速度为每秒个单位长度时，秒，四边形PDBQ是菱形；（3）单位长度.【解析】【详解】解：（1）根据题意得：CQ=2t，PA=t，QB=82t，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，PDBC，APD=90，tanA=，PD=t故答案为（1）82t，t（2）没有存在在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10PDBC，A

30、PDACB，即，AD=t，BD=ABAD=10t，BQDP，当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即82t=，解得：t=当t=时，PD=，BD=10=6，DPBD，PDBQ没有能为菱形设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ=8vt，PD=t，BD=10t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即t=10t，解得：t=当PD=BQ，t=时，即=8，解得：v=当点Q的速度为每秒个单位长度时，秒，四边形PDBQ是菱形（3）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系依题意，可知0t4，当t=0时，点M1的坐标为（3，0），当t=4时点M2的坐标为（1，4）设直线M1M2的解析式为y=kx+b，解得，直线M1M2的解析式为y=2x+6点Q（0，2t），P（6t，0）在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标（，t）把x=代入y=2x+6得y=2+6=t，点M3在直线M1M2上过点M2做M2Nx轴于点N，则M2N=4，M1N=2M1M2=2线段PQ中点M所的路径长为2单位长度【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及函数的应用此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形思想的应用第22页/总22页