2013年中考数学二轮专题复习(专题四操作方案设计问题).doc
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1、专题四 操作方案设计问题1. 如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是 ()解析细观察图形特点,利用对称性与排除法求解:根据对称性可知,答案A,B都不是轴对称,可以排除;由第三个图可知,两个短边正对着对称轴AB,故排除C.故选D.答案D2.如图,在一张ABC纸片中, C90, B60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为()A1 B2 C3 D4解析本题考查了三角形中位线定理的运用,
2、考查了三角形中位线定理的性质将剪开的ADE绕点E顺时针旋转180,使EA和EB重合得到邻边不等的矩形;如图:将剪开的ADE中的边AD和梯形DEBC中的边DC重合,ADE中的边DE和梯形DEBC中的边BC共线,即可构成等腰梯形,如图:将剪开的ADE绕点D逆时针旋转180,使得DA与DC重合,即可构成有一个角为锐角的菱形,如图:故计划可拼出.故选C.答案C3有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片()A2张 B4张 C6张 D8张解析要想拼成一个大正方形,
3、即所用的正方形纸片与长方形纸片的面积需构成一个正方形,由完全平方公式,a24ab4b2(a2b)2,还需4张面积为b2的正方形答案B4(2012浙江绍兴)如图,直角三角形纸片ABC中,AB3,AC4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;设Pn1Dn2的中点为Dn1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn1重合,折痕与AD交于点Pn(n2),则AP6的长为 () A. B.C. D.解析由题意得,A
4、DBC,AD1ADDD1 ADADAD,AD2ADDD1D1D2ADADADAD,AD3,ADn.故AP1,AP2,AP3APn.当n6时,AP6.故选A.答案A5如图,边长为m4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长 为4,则另一边长为_解析因为大正方形边长为m4,小正方形边长为m,所以剩余的两个直角梯形的上底为m,下底为m4,所以矩形的另一边为梯形上、下底的和:m4m2m4.答案2m46现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、
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