小学五年级数学“环形面积计算〞教案.docx

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1、小学五年级数学“环形面积计算教案小学五年级数学“环形面积计算教案师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积如何计算?生：S圆=r2(板书)师：求圆的面积一般需要知道什么条件?生：一般需要知道圆的半径。师：下面口答几题求圆的面积。(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m(生答略)评：以上温习题的练习目的在于帮助学生熟练把握用S=r2公式计算圆的面积，为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。二、情境导入，实践感悟师：圆的面积计算，同学们把握得比拟好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。师：(教具演示)同学们仔细观察，教师手里拿的什么图形?(生答：圆形)从这个圆的中心取出与它

2、同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。师：谁能把刚刚观察到的情况向大家讲一讲。(生答略)环形的内圆和外圆有什么一样的地方?生：环形的内圆和外圆都是同一圆心。师：你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到哪些物体的面是环形?生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。师：(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：环形面积计算)(老师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形)师：谁能根据本人的动手操作，讲一讲是如何得到这个环形的?生：从大圆的中心，

3、剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。评：老师注重情境的创设，使学生印象深入地把握了环形的重要特征。通过学生本人操作得到环形的经过，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口讲，使学生自己感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。三、自主探究，把握方法师：如何求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目)(1)解释一下什么叫外圆半径?内圆半径?(2)求环形面积是求哪部分面积?(3)你如何求这个环形的面积?(要求学生先独立考虑，再在小组内沟通)师：根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是如何计算的?(根据学生的回答老师板书)环形的面积=外圆面积内圆面积S=R2-r

4、2师：求环形的面积般需要矢瞧卅么条件?(生答略)(稳固练习：要求学生计算本人剪出的环形面积)(师出示下面一道试一试题，引导学生仔细观察已知条件和所求问题，然后列式解答)求下面环形的面积。(单位：厘米)师：这个环形的面积是如何计算的?生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已知的条件，先找出外圆半径R和内圆半径r，然后再列式计算。师：(引导学生将剪出的环形对折后考虑)半个环形的面积如何计算?生甲：能够先求出整个环形的面积再除以2。生乙：用环形的面积乘1/2。师：那1/4环形面积又如何计算?(生答略)四、变化延伸，探寻规律(出示一组变式题，引导观察考虑)师：观察第一幅图形的阴影

5、面积是什么图形?生：环形。师：若把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方(师边讲述边用课件演示)，阴影部分是不是环形呢?(生答略)那么阴影面积又如何计算?生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组沟通，看谁的观察能力强、思维灵敏、擅找规律。(出示讨论提纲)1.阴影面积包含在哪个图形内?2阴影面积如何求?3什么变化了?什么没有变?(生讨论后汇报沟通)生甲：第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。师：你是如何想的?生甲：两个小半圆正好能够拼成一个整圆。(生讲述师同步用课件演示)师：很好，肯动脑筋。生乙：第三幅图的阴影

6、面积同第二幅图的考虑方法一样。生丙：第四幅图是两个半环形，能够把它们拼成一个整环形(课件演示)，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。师：(指着图形引导学生观察考虑)这几幅图形的阴影面积各不一样，那么在求它们的阴影面积经过中有什么一样之处呢?生：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含在大圆内，所以计算的方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。师：这一组图形的阴影面积固然形状各不一样，但只要仔细观察，就能找到不变的规律。像求这类图形的阴影面积是如何考虑的?生：这类图形求阴影面积的考虑方法是先看阴影部分的面积包含在什么图形内，然后用总面积减去空白部分的面积，就能求出阴

7、影部分的面积。板书：S阴影=总面积空白面积=阴影面积评：老师从求环形面积问题的解决，适时出示一组变式图形，引导学生从变化的图形中找到不变的规律，得出阴影面积计算的一般求法。进一步调动了学生学习的主动性，激活了学生的思维，促进了学生学习能力的发展。五、强化训练，拓展提升1口述思路：(同桌互讲)要求：先讲出阴影面积包含在什么图形内；再指出公用边是哪一条；然后讲出阴影面积如何计算。(生答略)2.立式计算：(独立解答)求下面各图形中阴影面积。(单位：厘米)(学生列式计算，反应时先讲述解题思路，再汇报算式)3比照练习：A求下面图形中阴影面积。(单位：厘米)B观察下面这组图形，不计算你能否判定出它们的阴影面积与上题的结果能否相等?为什么?生：相等。由于这一组图形的条件一样，阴影面积都包含在相等的正方形内，图中空白部分面积都可转化成直径与正方形边长相等的圆，都可按上题的计算方法用正方形的面积减去一个圆面积求得阴影面积。所以不用计算就能够知道这几题的阴影面积和上题的结果相等。生：这几幅图中的阴影面积固然形状变了，但它们的面积大小相等，所以解题思路和解题方法不变。师：这节课我们学习了和圆有关的组合图形的面积计算。其实，无论图形如何变化，只要我们仔细观察、擅长考虑，就能发现其中的规律，灵敏运用所学知识解决问题。