小学四年级奥数培训教案资料(精讲版).doc
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1、,.第一讲 简单推理例1:一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨的重量等于几根香蕉的重量?2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量?3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量,一只小猪的重量等于几只鸭的重量?例2:一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量,一头象的重量等于几头小猪的重量?1、一只西瓜的重量等于
2、两个菠萝的重量,一个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量,一只西瓜的重量等于几个橘子的重量?2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天一共吃青草多少千克?3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量,两只鸭的重量等于6条鱼的重量,问两只小猪的重量等于几条鱼的重量?例3:根据下面两个算式,求和各代表多少?=18=101、根据下面两个算式,求和各代表多少?=32=202、根据下面两个算式,求和各代表多少?=15=403、根据下面两个算式,求和各代表多少?=8=例
3、4:根据下面两个算式,求和各代表多少?=2=561、根据下面两个算式,求和各代表多少?=8=202、根据下面两个算式,求和各代表多少?=78=723、根据下面两个算式,求和各代表多少?=12=2第二讲 应用题例1:某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里,1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多,每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具?1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?2、新华小学买了两张桌子和5把椅子,共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍,每张桌子多少元?3、王叔叔买了3千克荔枝和4千
4、克桂圆,共付156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元?例2:一桶油,连桶重180千克,用去一半后,连桶还有100千克,问:油和桶各重多少千克?1、一筐梨,连筐重38千克,用去一半后,连筐还有20千克,问:梨和筐各重多少千克?2、一筐苹果连筐共重35千克,先拿一半送给幼儿园小朋友,再拿一半送给一年级小朋友,余下的苹果连筐重11千克,这筐苹果重多少千克?3、一只油桶有一些油,如果把油加到原来的2倍,油桶连油重38千克;如果把油加到原来的4倍,这时油和桶共重46千克,原来油桶里有油多少千克?例3:有5盒茶叶,如果从每盒中取出200克,那么5盒剩下的茶叶正好和
5、原来4盒茶叶的重量相等,原来每盒茶叶有多少克?1、有6筐梨子,每筐梨子个数相等,如果从每筐中拿出40个,6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等,原来每筐多少个?2、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子,那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和,原来每个木箱中有多少个橘子?3、 某食品店有5箱饼干,如果从每个箱子里取出20千克,那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干?例4:一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌
6、?1、 电视机厂接到一批生产任务,计划每天生产90台,可以按期完成。实际每天多生产5台,结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台?2、小明看一本故事书,计划每天看12页,实际每天多看了8页,结果提前两天看完。这本故事书有多少页?3、修一条公路,计划每天修60米,实际每天比计划多修15米,结果提前4天修完,一共修了多少米?例5:有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,从甲盒中拿出多少盒放入乙盒,才能使两拿中的图钉相等?1、有两袋面粉,第一袋面粉有24千克,第二袋面粉有18千克。从每一袋中取出几千克放入第二袋,才能使两袋中的面粉重量相等?2、有两盒图钉,甲盒有72只,乙盒有48只,每次从甲盒中拿
7、4只放到乙盒,拿几次才能使两盒相等?3、有两袋糖,一袋是68粒,另一袋是20粒,每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里,拿几次才能使两袋糖同样多? 1、 两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28;如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少138。原来的积是多少?第六讲 图形问题例1:人民路小学操场长90米,宽45米,改造后。长增加10米,宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少米?1、有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米,如果长和宽分别减少10分米、3分米,面积比原来减少多少平方分米?2、一块长方形铁板,长18分米,宽13分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减
8、少多少平方分米?3、一块长方形地,长是80米,宽是45米,如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?例2:一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?1、一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米,如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?2、一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米,如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?3、一个长方形,如果它的长减少
9、3米,或它的宽减少2米,那么它的面积都减少36平方米,求这个长方形原来的面积。例3:下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求占地面积有多大。一步 4米1、下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,求养鸡场的占地面积有多大? 5米一步 2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙,怎样才能使围成的面积最大?3、 用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用墙。如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?例4:街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是
10、多少平方米?1、有一正方形的水池,如下图的阴影部分,在它的周围修一个宽8米的花池,花池的面积是480平方米,求水池的边长。2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形(如下图),大正方形的面积是64平方米,小正方形的面积是4平方米,长方形的短边是多少米?3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积大96平方厘米(如下图),问大、小正方形的面积各是多少?例5:一块正方形的钢板,先截去宽5分米的长方形,又截去宽8分米的长方形:(如图)面积比原来的正方形减少181平方分米,原正方形的边长是多少?851、一个正方形一条边减少6分米,另一条边减少10分米后变为一个
11、长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米,求原来正方形的边长。2、一个长方形的木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,那么它的面积就减少66平方分米,这时剩下的部分恰好是一正方形,求原来长方形的面积。3、一块正方形的玻璃,长、宽都截去8厘米后。剩下的正方形比原来少448平方厘米,这块正方形玻璃原来的面积是多大?第七讲 求平均数问题例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵,第二组有6人,共植树66棵,第三组6人,共植树54棵,平均每人植树多少棵?1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台,这个月平均每天生产电视机多少台?2、小明参
12、加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分,求小明这五次的平均分数是多少?3、二(1)班学生分三组植树,第一组8人,平均每人植树10棵,第二组有6人,平均每人植树11棵,第三组有6人,平均每人植树9棵,二(1)平均每人植树多少棵?例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的身高。1、五(1)班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分,还有三个同学得了96分,另外两个同学分别得了97、89分,这7个同学的平均成绩是多少?2、气象小组每天早上8:00
13、测得的一周气温如下:13度、13度、13度、14度、15度、14度、16度,求一周的平均气温。3、敬老院有8个老人,他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。例3:从山顶到山脚的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。1、小强家离学校有1200米,早上上学,他从家到学校用了15分钟,中午放学,从学校到家用了10分钟,求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药,上山时他每分钟走50米,18分钟到达山顶,下山时,他沿着原路返回,每分钟走75米,求李大伯上下山的平均速度。
14、3、小亮上山时的速度是每小时2千米,下山时的速度是每小时6千米,那么,他在上、下山过程中的平均速度是多少千米?例4:李明参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分。李华投掷得了多少分?1、 小军参加了3次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他第三次得了多少分.2、小丽在期末考试时,数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分,问小丽的数学考了多少分?3、某班一次外语考试,李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分,第二天他的补考成绩是65分,如果加上李星的成绩后,全班的平均分是94分,这个班有学生多少人
15、?例5:如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁的,那么年龄最大的人可能是多少岁?1、如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么最大的人的年龄可能是多少岁?2、如果四个人的平均年龄是28岁,且没有大于30岁的,那么最小的人年龄可能是多少岁?3、刘刚五次考试平均分为92分(满分100分)那么他每次考试的分数不得低于多少分? 第八讲 还原问题例1:小刚的奶奶今年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,小刚的奶奶今年是多少岁?1、在( )里填上适当的数。20( )8+16262、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60,求这个数。 3、小红
16、问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘以3,恰好是30岁,”问王老师今年多少岁? 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?1、粮库有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?3、某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下
17、的一半多1个。这时只剩下一个菠萝。三次共卖得48元。求每个菠萝多少元?例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本?1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张,如果甲给乙3张后,乙又给丙5张,那么三个人的贺年片张数刚好相同。问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张?2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张?3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给
18、丁16颗,丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有子弹多少颗?例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原来各有多少千克?1、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。这时两个人都有24张,问王亮和李强原来各有画片多少张?2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后。乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后,丙也按同样的方法给甲和乙。这时。他们三个人都有32个玻璃球,问原来每个
19、人各有多少个?3、书架上分上中下三层,共放192本书,现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再中层取出与下层同样多的书放到下层,最后,从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书本数相等,这个书架上中下层原来各放多少本书?例5:两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到。乙猴看甲猴拿得太多,就去抢一半,甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半,乙猴不肯,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多2个,问甲猴最初准备拿几个?1、学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽,小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵。这时小强拿的棵数是小萍的2倍,问最初小
20、强准备拿多少棵?2、李辉和张新各搬60本图书,李辉抢先拿了若干本,张新看李辉拿得太多,就抢了一半,李辉不肯,张新就给了他10本,这是李辉比张新多4本,问最初李辉拿了多少本?3、有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出12加到乙数,再从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数中拿出12加到甲数,这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少?第九讲 简单列举例1:从南通到上海有两条路可走,从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去,有几种方法?1、小明从家到学校有3条路可走,从学校至少年宫有两条路,小明到家经过学校到少年宫有几种走法?2、从甲地到乙地,有两条直达铁路和4条直达公路,那么,从甲
21、地到乙地有多少种不同的走法?3、从甲地到乙地,有两条直达铁路,从乙地到丙地,有4条直达公路,那么,从甲地到丙地有多少种不同的走法?例2:用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?1、甲、乙、丙三个同学排成一排,有几种不同的排法?2、小红有3种不同颜色的上衣,4种不同颜色的裙子,问她共有多少种不同的穿法?3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数?例3:有三张数字卡片,分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数,一共可以排成多少个不同的两位数?1、用0、2、9这三个数字,可以组成多少个不同的两位数?2、用8、6、3、0这三个数字,可以组成多少个不同的三位数?最大
22、的一个是多少?3、用8、6、3、0这四个数字,可以组成多少个不同的四位数?1650是第几个?例4:从18这八个数中,每次取出两个数,要使它们的和大于8,有多少种取法?1、从16这六个数中,每次取出两个数,要使它们的和大于6,有多少种取法?2、从19这九个数中,每次取出两个数,要使它们的和大于10,有多少种取法?3、营业员有一个伍分币,4个贰分币,8个壹分币,他要找给顾客9分钱,有几种找法?例5:在一次足球比赛中,4个队进行循环赛,需要比赛多少场?1、在一次羽毛球赛中,8个队进行循环赛,需要比赛多少场?2、在一次乒乓球赛中,参加比赛的队进行循环赛,一共赛了15场,问有几个队参加比赛?3、某学区举
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