《有理数的乘方》教学设计.doc

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1、有理数的乘方教学设计 什邡市方亭慈济初级中学 课题有理数的乘方 （初中7年级上册第一章第5节）教材分析本节课是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，它既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。教学目标1、知识目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数的乘方运算。2、能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透由一般到特殊、转化的数学思想。3、情感目标（1）通过实例讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思

2、想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算的符号法则。教学难点正确理解相关概念并合理运算。教学方式师生互动式、观察、归纳、练习教 具多媒体、折纸 教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学活动设计意图（一）动手操作，体验感受拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续折20次，应该是多少层？第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：22第3次对折的层数是：222第20次对折的层数是：22222 20个220个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0

3、.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题有理数的乘方）（二）比较概括，提炼概念问题：1、边长为5的正方形的面积是多少? 55=52=25 2、棱长为5的正方体的体积为多少? 555=53 =125我们知道：5 2读作5的平方；53读作5的立方。5 2还读作5的二次方或5的二次幂；53还读作5的三次方或5的三次幂。类比22222应记作？读作？ （-3）（-3）（-3）（-3）应记作？读作？问：上面各式有什么共同点？实质上是什么运算？如果因数很多，写或算起来方便吗？(共同点:求几个相同因数的积的运算)n个a猜想： 的结果？记作 ，读作

4、。底数幂意义：（板书）求个相同因数的积的运算叫乘方。乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。 （强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。如：在94中，底数是（ ）；指数是（ ）；幂是（ ）读作（ ）。（三）巩固概念，探究规律 (1)23读作_，其中底数是_，指数是_，表示_相乘，结果为_。(2)（3）4读作_，其中底数是_，指数是_,表示_相乘，结果为_。(3)（1 ）4读作_，其中底数是_，指数是_,表示_相乘，结果为_。出示例1：计算（1）（2）2；（2）（4）3；（3）（2）4；（4）（1）5；（5）32；（6）23教师示范板演：（4）3引导探究：观察例1及练习的结果，你能发现什么

5、规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂都是0。及时巩固练习（课本42页练习1，2）（四）加深认识，拓展思维小组讨论1：32与(3)2 有什么不同？结果相等吗？329；(3)2 932读作32 的相反数；(3)2 读作的平方1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2、10n等于1后面加n个0。（五） 课堂小结，感悟收获1、本节课你学到了什么运算？到目前你学到了哪些运算？2、有理数的乘方的意义和相关概念。3、乘方的运算法则（幂的符号法则）。运算加减乘除乘方

6、运算结果和（六）课外拓展，走进生活，感受数学1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.12毫米；对折2次后，厚度为0.122=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1220=0.11048576毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出根面条.（七）布置作业 让学生动手动脑，观察并思考，激发学生的学习兴趣用难以相信的事实，引起学生好奇，提升想学习的迫切愿望。用类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在已有的经验基础之上。知识自然形成。为引入乘方的必要性作基础渗透由特殊到一般转化的数学思想进一步理解乘方定义指数图示直观形象，使学生记忆深刻。加深对概念的理解，提升认识。学生模仿计算强化技能观察、交流、归纳注意强调幂的符号和绝对值形成认知冲突，加深对乘方意义的理解学生畅所欲言体会乘方与加、减、乘、除一样，也是一种运算，实质上也是一种乘法运算。解决本课开始提出的问题，首尾呼应。体现数学来源于生活又反作用于生活