第01讲_数据的分析(学生版)A4-精品文档资料整理.docx
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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名:年 级:辅导科目:学科教师:五块石1上课时间授课主题第01讲_数据的分析知识图谱错题回顾顾题回顾数据的集中趋势知识精讲一平均数一组数据中,有个数据,分别记为,则它们的平均数为:二加权平均数加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算:若个数中,出现次,出现次,出现次,那么: 叫做、的加权平均数 、是、的权(英文是weight,表示数据的重要程度)三中位数将一组数据按从小到大(或从大到小顺)的顺序进行排列,如果数据个数为奇数,则中间的那个数就是中位数,如果数据的个数为偶数,则中位数应是中间两个数据的平均数四众数一组数据
2、中出现次数最多的数据就是这组数据的众数三点剖析一考点:1平均数与加权平均数;2中位数、众数二重难点:平均数与加权平均数;中位数、众数三易错点:1如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数一样,都是最大,那么这些个数据是这组数据的众数. 如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数,譬如:1,2,3,4,5没有众数2中位数中数据的个数为偶数,则中位数是中间两个数据的平均数题模精讲题模一:平均数与加权平均数例1.1.1我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111、96、47、68、70、77、105,则这七天空气质量指数的平均数是()A71.8B77C82D95.7例1.1.
3、2某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是()A6B6.5C7D8例1.1.3某公司对应聘者进行面试,按专业知识,工作经验,仪表形象给应聘者打分,这三个方面的重要性之比为6:3:1,对应聘的两人打分如下表:如果两人中只录取一人,若你是人事主管,你会录用谁?说说你的理由题模二:中位数,众数例1.2.1有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的()A平均数B中位数C众数D方差
4、例1.2.2一组数据:2,3,6,6,7,8,8,8的中位数是( )A6B6.5C7D8例1.2.3在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如表:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是()A4B1.75C1.70D1.65随堂练习随练1.1某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是()A全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D这六个平均
5、成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩随练1.2晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分,其中早操及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小惠的三项成绩依次是95分,90分,85分,小惠这学期的体育成绩为分随练1.3某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示:试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:
6、2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由随练1.4某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩,公司将录取()A甲B乙C丙D丁随练1.5宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如下表:年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14则全体参赛选手年龄的中位数是_岁随练1.6某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,9
7、3,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是()A93,96B96,96C96,100D93,100随练1.7某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大对他来说,下列统计量中最重要的是() 型号2222.52323.52424.525数量(双)351015832A平均数B众数C中位数D方差随练1.8小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程(千米)43292752437233则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是( )A33,52B43,52C43,43D52,43数据的
8、波动程度知识精讲一极差1定义:一组数据中最大值与最小值之间的差;2计算公式:极差 = 数据中的最大值 最小值二方差:1定义:方差是各个数据与其算术平均数的差的平方和的平均数2计算公式:基本公式:简化公式:三标准差:1定义:方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度2计算公式:三点剖析一考点:方差、标准差、极差二重难点:方差、标准差、极差三易错点:方差的计算公式,标准差与方差之间的关系题模精讲题模一:方差,标准差,极差例2.1.1若一组数据1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是()A3B6C7D6或3例2.1.2某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成
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