第01讲 有理数的巧算(教师版)A4-精品文档资料整理.docx
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1、初中数学 高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名:年 级:辅导科目:学科教师:五块石1上课时间授课主题第01讲 有理数的巧算知识图谱错题回顾顾题回顾有理数的巧算知识精讲一 结合律加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,再加第三个数,或者先把后面两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变二分配律乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,等于把两个加 数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变.三裂项法在一些题型中,需要运用拆项法(也称裂项法)进行简便运算,运用拆项法使得拆项后的一些数能够互
2、相抵消,达到简化运算的目的常用拆项公式:(1);(2);(3),或;(4),四换元法我们经常会遇到一些数据大、关系复杂的计算题,令人望而生畏,无从下手这时,如果我们仔细观察数据特点,探究数据规律,巧妙利用字母代替数字(换元法),能够达到化繁为简,化难为易的效果探索算式的结构往往是解决这类问题的突破口,其步骤大致分为三步:(1)比对观察:寻找并发现题目中的结构与规律;(2)总结归纳:把数字转化为字母,化繁为简;(3)代数计算:利用代数的方法,仔细地将冗长的题目化难为易,解决问题三点剖析一 考点:结合律、分配律、裂项法、换元法二重难点:裂项法、换元法三易错点:裂项法要注意相邻两数之差是多少有理数的
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