总结-精品文档资料整理.pptx

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1、总结用数字表示-Numerical presentation主要以表格的形式 用图表示-图像化-Graphical presentation 用各类图表示数学表示-Mathematical presentation用数据的集中与分散特征值表示2绪论-数据表示的方法常用的两种图第一章第一章数据的集中趋势数据的集中趋势 算术平均数 中位数 众数4 4数据的离散程度数据的离散程度 极差Range 方差Variance 标准差Standard deviation 标准误差 Standard error 变异系数 Coefficient of Variation5 5第三章正态分布3.3.1正态分布的定

2、义7o当 = 0， = 1时的正态分布称为标准正态分布。nN(0, 1)3.3.4 标准正态分布8当 =0，=1时的正态分布称为标准正态分布。3.3.4 几个重要临界值(critical value) 标准正态分布的临界值9-4-3-2-1012340.0250.025-4-3-2-1012340.054.4 t - distribution4.5 X2 distribution 样本方差的分布 4.6 F distribution 样本方差比的分布 4.4 4.4 t t-distribution-distribution中国海洋大学李文涛制作1100.10.20.30.4-3-2-1012

3、3t (5)distributionDensity function of Density function of t t-distribution -distribution 特征特征中国海洋大学李文涛制作12t 分布曲线左右对称，围绕平均数 t = 0向两侧递降。t 分布受自由度df = n-1制约，每个自由度有一条 t 分布曲线。相对正态分布，t分布顶部偏低，尾部偏高，当df 不小于30时，接近正态分布曲线。当df 趋向无穷大时，与正态分布曲线重合。2正态分布N(,2)总体. 从中抽取含量为n的样本计算其样本方差s2，该样本方差s2是否与总体方差2一致？或者说其差异是由于偶然误差还是?中

4、国海洋大学李文涛制作1322222(1)dfdfsns此外，还有其他的应用。 (如Goodness-of-Fit Hypothesis Test; Test of Independence) 2 2 Goodness of Fit TestGoodness of Fit Test 公式：中国海洋大学李文涛制作1422()xEE式中：x为观测值；E为期望值利用计算得到的卡方值，和显著性水平值和自由度df = n-1确定。00.050.10.150.205101520df=42 用于判断两个总体是否具有不同的方差。中国海洋大学李文涛制作15分别从两个正态总体N1( 1,21)和N2( 2,22)中

5、独立抽取样本容量为n1，n2的样本，求出它们的方差s21和s22 标准化的样本方差之比称为F：F 分布由两个样本的自由度决定.F分布 学会： df1, df2, F值和F 临界值的关系：哪里是拒绝域，哪里是接受域？中国海洋大学李文涛制作1600.10.20.30.40.50.60.70.8012345F(4,20)第五章第五章 统计推断统计推断从样本推断总体-统计推断(Statistical inference) 。中国海洋大学 李文涛17中国海洋大学 李文涛18中国海洋大学 李文涛19统计假设的两类错误1 = P(II型错误)= P(接受H0 H0是错误的，=0)例题 统计显示，1992年黄

6、海1龄小黄鱼体长为19厘米，标准差为2厘米。2017年，随机取50尾1龄小黄鱼，测得其体长为18厘米，标准差亦为2厘米，试问，2017年的小黄鱼体长是否显著小于1992年的体长？-4-3-2-10123422ttt-4-3-2-101234中国海洋大学 李文涛21第 6 章 参数估计6.2.1 一个总体均值的区间估计(Parameter estimation)第第 7 章章 拟合优度检验拟合优度检验7.1 分类数据与2检验 7.2 拟合优度 检验7.3 独立性检验(Goodness of fit test) 7.3 7.3 独立性独立性检验检验7.3.1列联表7.3.2列联表 2检验第八章 单

7、因素方差分析 8-25n8.1 方差分析的基本原理 n8.2 单因素方差分析步骤n8.3 多重比较总离差平方和(SST)、水平项(组间)离差平方和(SSA-sum of squares among the groups)、误差项(组内)离差平方和(SSE-sum of squares for error) 之间的关系8.2.2 8.2.2 构造检验的统计量(三个平方和的关系)其计算公式为：误差来源误差来源平方和平方和(SS)自由度自由度(df)均方均方(MS)F值值P值值F临界值临界值组间组间(因素影响因素影响)组内组内(误差误差)总和总和8.2.4 8.2.4 单因素方差分析表(基本结构基本

8、结构-适用固定和随机模型适用固定和随机模型)第九章 无重复双因素双因素分析计算平方和(SS)总误差平方和行因素误差平方和 列因素误差平方和 随机误差项平方和注：此处SSE相当于可重复双因素双因素平方和中的SSRC构造检验的统计量构造检验的统计量分析步骤构造检验的统计量构造检验的统计量 总误差平方和(SST )、行因素平方和 (SSR)、列因素平方和(SSC) 、误差项平方和(SSE) 之间的关系RowColumn1.总平方和：2.行变量平方和：3.列变量平方和：4.交互作用平方和：5.误差项平方和：或利用SST=SSR+SSC+SSRC+SSE 计算可重复双因素分析(平方和的计算)注：在无重复

9、情况下，此项为0, m=1第10章 回归及相关分析10.1 回归与相关分析的基本概念10.2 线性相关与回归分析10.2 10.2 线性相关与回归分析一、相关系数及其检验(一)相关系数的定义1.简单相关系数：在线性条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，简称相关系数。若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r10.2 10.2 线性相关与回归分析22()()()()iiiirx x y yx xy y样本相关系数的定义公式是(Pearsons r)：容易证明，样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。1、目的：检验

10、两个变量之间是否存在线性相关关系2、方法：采用 t 检验3、检验的步骤：提出假设：H0： ；H1： 0n 确定显著性水平 ，并作出决策 若tt，拒绝H0 若tt，接受H010.2 10.2 线性相关与回归分析（四）相关系数的显著性检验三、参数 和 的最小二乘估计10.2 10.2 线性相关与回归分析（一）最小二乘法Method of least squares / Least squares method（二）Excel 工具（一）最小二乘法 （概念要点）1. 使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得 a 和 b 的方法。即10.2 10.2 线性相关与回归分析（Q为残差平方和）“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近（在古汉语中“平方”称为“二乘”）多元线性回归方程的方差分析表10.2 10.2 线性相关与回归分析来源dfSSMSF模型Rk残差En-k-1总计Tn-1其中K为线性回归方程自变量的个数。学会设计一个实验，研究不同处理条件下研究对象所出现的结果是否有显著不同。