勘查学2(矿床、矿体）-精品文档.ppt

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1、 矿床、矿体研究矿床、矿体研究矿产勘查学第二讲矿产勘查学第二讲(矿产勘查学第二、五章) 要 目1. 矿床和矿体研究的特殊意义矿床和矿体研究的特殊意义2. 矿床成因类型和工业类型矿床成因类型和工业类型3. 矿床勘查类型矿床勘查类型4. 矿体地质研究矿体地质研究5. 矿体变化性的数学表征矿体变化性的数学表征1. 矿床和矿体研究的特殊性矿床和矿体研究的特殊性 在矿产勘查过程中，矿床和矿体处于一种非常特殊的重要地位，既是矿产勘查的劳动对象对象， 也是矿床勘查的劳动成果成果。然而与通常的工农业生产不同，作为劳动对象在劳动过程中是处于一种灰色或黑色系统中，而且是变化的，勘查者必须具有掌握矿床矿体形成和分布

2、的理论和知识指导每一步的勘查劳动；作为劳动成果，并不是仅仅发现矿床和矿体的存在，而是必须了解矿床矿体的各方面特征。 矿产勘查决不是“种豆得豆、种瓜得瓜”那么简单的事情。（一个实例）Ernst HenryCu Au Cu=184万吨、万吨、Au=90.18吨吨一个巨大一个巨大的矿体的矿体Mount Isa 上部上部:Pb+Zn=1950万吨，Ag=24000吨，Mount Isa下部下部:Cu=841.5万吨、Au=25.5吨Hilton: Pb+Zn=774.2万吨、Ag=7399吨George Fisher: Pb+Zn=1765.5万吨、Ag=9951吨Century: Pb+Zn=138

3、0.6万吨、Ag=4248吨Ernst Henry: Cu=184万吨、Au=90.18吨Osborne：Cu=72万吨、Au=36吨CanningtonPb+Zn=672万吨、Ag=23177吨 Mount Isa地区地貌特征地区地貌特征在在Mount Isa地区常见的地区常见的 运矿运矿 Road Train 1866年年, Ernst Henry 就这一地区找矿，并找到了几处小的铜矿体； 1974年年，Savage Exploration Pty Ltd为寻找磁铁矿，获得了在Cloncurry地区北部和东北部的几个航磁异常的采矿租约， 因磁铁意不大, 勘查工作有限, 没有大的发现； 80

4、年代晚期年代晚期在其南部发现了Selwyn和Osborne矿床（二者都是铁氧化物铁氧化物-铜铜-金金型，而且都是与强磁异常有关），又重新激起了这一地区的找矿热情。19901991年年，又在磁异常区做了瞬变电磁(TEM)测量，发现异常； 1991年年，在不连续的中等大小TEM异常中施工的钻孔发现了铜和金矿化，为了指导钻探施工，随后的又进行了地面磁、重力和激电测量，证明效果较好，进一步勘查终发现了这一矿床。 为什么多次勘查后才发现这么一个大型矿床？IOCG矿床模式2. 矿床成因类型和工业类型矿床成因类型和工业类型 1）矿床的成因类型矿床的成因类型2）矿床的工业类型矿床的工业类型1）矿床的成因类型矿

5、床的成因类型 按照矿床的形成作用和成因划分的矿床类型称为矿床按照矿床的形成作用和成因划分的矿床类型称为矿床成因型。矿床的成因分类反映了人类对矿床形成的成因型。矿床的成因分类反映了人类对矿床形成的原原因因及及形成过程形成过程的认识程度，也是人类对矿床研究成果的认识程度，也是人类对矿床研究成果的高度概括。的高度概括。 正确地制定矿床成因分类对了解成矿作用的本质、指正确地制定矿床成因分类对了解成矿作用的本质、指导矿产勘查实践具有重要的意义。导矿产勘查实践具有重要的意义。(找矿找矿vs侦察破案侦察破案) 矿床的形成有三个最基本的因素：成矿矿床的形成有三个最基本的因素：成矿物质物质及其来源、及其来源、成

6、矿成矿环境环境及成矿及成矿作用作用。(作用作用=动力学过程动力学过程process) 比较完整的矿床成因分类应该包含这三个最基本因素，比较完整的矿床成因分类应该包含这三个最基本因素，其中其中成矿作用成矿作用应该是矿床成因分类的主要依据。应该是矿床成因分类的主要依据。思考: 金属矿床成作用的最本质特征是什么金属矿床成作用的最本质特征是什么? 成矿作用与成岩作用有什么本质的区别成矿作用与成岩作用有什么本质的区别?Ore deposit environments Magmatic Cumulate deposits fractional crystallization processes can c

7、oncentrate metals (Cr, Fe, Pt) Pegmatites late staged crystallization forms pegmatites and many residual elements are concentrated (Li, Ce, Be, Sn, and U) Hydrothermal Magmatic fluid - directly associated with magma Porphyries - Hot water heated by pluton Skarn hot water associated with contact meta

8、morphisms Exhalatives hot water flowing to surface Epigenetic hot water not directly associated with pluton Sedimentary Placer weathering of primary mineralization and transport by streams (Gold, diamonds, other) Banded Iron Formations 90%+ of worldsiron tied up in these (more later) Evaporite depos

9、its minerals like gypsum, halite deposited this way Laterites leaching of rock leaves residual materials behind (Al, Ni, Fe) Supergene reworking of primary ore deposits remobilizes metals (often over short distances)Ore deposit environmentsGeochemical Traps Similar to chemical sedimentary rocks must

10、 leach material into fluid, transport and deposit ions as minerals pH, redox, T changes and mixing of different fluids results in ore mineralization Cause metals to go from soluble to insoluble Sulfide (reduced form of S) strongly binds metals many important metal ore minerals are sulfides!Hydrother

11、mal Ore Deposits Thermal gradients induce convection of water leaching, redox rxns, and cooling create economic mineralization.内生矿床内生矿床 一、岩浆矿床一、岩浆矿床 ( (一一) )岩浆分结矿床岩浆分结矿床 ( (二二) )岩浆熔离矿床岩浆熔离矿床 （三（三) )岩浆爆发矿床岩浆爆发矿床 二、伟晶岩矿床二、伟晶岩矿床 三、接触交代三、接触交代( (矽卡岩矽卡岩) )矿床矿床 四、热液矿床四、热液矿床 ( (一一) )岩浆气液矿床岩浆气液矿床 ( (二二) )非岩浆

12、热液矿床非岩浆热液矿床 五、火山成因矿床五、火山成因矿床 ( (一一) )火山岩浆矿床火山岩浆矿床 ( (二二) )火山火山- -次火山汽液矿床次火山汽液矿床 ( (三三) )火山沉积矿床火山沉积矿床.外生矿床外生矿床 六、风化矿床六、风化矿床 七、沉积矿床七、沉积矿床（机械沉积、 蒸化沉积、胶体化学沉积和 生物-化学沉积） 八、可燃有机矿床八、可燃有机矿床.变质矿床变质矿床 九、接触变质矿床九、接触变质矿床 十、区域变质矿床十、区域变质矿床 十一、混合岩化矿床十一、混合岩化矿床.叠生矿床叠生矿床 十二、层控矿床十二、层控矿床矿床成因分类矿床成因分类表 (P31)Placer uranium

13、goldStratiform phosphateStratiform ironResidually enriched depositEvaporites Exhalative base metal sulphides Unconfornity-associated uranium Stratabound clastic-hosted uranium, lead, copper Volcanic redbed copper Mississippi Valley-type lead-zinc Ultramafic-hosted asbestos Vein uranium Arsenide vein

14、 silver, uranium Lode Gold Ore Deposit Types IClastic metasediment-hosted vein silver-lead-zinc Vein CopperVein-stockwork tin, tungstenPorphyry copper, gold, molybdenum, tungsten, tin, silverSkarn deposits Granitic pegmatites Kiruna/Olympic Dam-type iron, copper, uranium, gold, silver Peralkaline ro

15、ck-associated rare metalsCarbonatite-associated depositsPrimary diamond deposits Mafic intrusion-hosted titanium-iron Magmatic nickel-copper-platinum group elements Mafic/ultramafic-hosted chromiteOre Deposit Types IIMETM PROCESSESHydrothermal metamorphismChemical alteration caused when hot, ion-ric

16、h fluids, called hydrothermal solutions, circulate through fissures and cracks that develop in rockMost widespread along the axis of the mid-ocean ridge system, but also associated contact metamorphism around igneous intrusions at subduction zonesLow pressureHigh temperatureFluid activityIGNEOUS & M

17、ETAMORPHIC PROCESSESMany important accumulations of metals are produced by igneous processes CONCENTRATIONIgneous mineral resources can form from: Magmatic segregation separation of heavy minerals in a magma chamberCHROMITE, MAGNETITE, PLATINUM Hydrothermal solutions - Originate from hot, metal-rich

18、 fluids that are remnants of the late-stage magmatic process (gold, silver, copper, mercury, lead, zinc)Chalcopyrite CuFeS2Gold AuSilver AgBeryl (emerald)Be3Al2Si6O8SEDIMENTARY PROCESSESBanded Iron FormationLayers of chert with iron oxide (hematite)All over 2 b.y.IGNEOUS PROCESSESkimberliteSEDIMENTA

19、RY PROCESSESPlacer Depositsgold1）矿床的工业类型）矿床的工业类型 矿床的工业类型是在矿床成因类型的基础上，从工业利用的角度来进行矿床的分类。对于多数矿床来说，其成因类型是多种多样的，但在工业上具有重要意义、作为主要找矿对象的，通常只是其中的某些类型。 矿床的工业类型不同于矿产的工业分类，矿产的工业分类是按工业用途对矿产品的分类，矿床的工业类型是指具有工业意义的矿床的自然类型，主要还是按矿床成因和特征来进行分类的。矿产的工业分类矿产的工业分类能源矿产能源矿产：化石燃料和核燃料黑色金属矿产黑色金属矿产：铁、锰、铬、钒、钛有色金属矿产有色金属矿产：铜、铅、锌、铝、镍、

20、钨、锡、铋、钼稀有金属矿产稀有金属矿产：铍、锂、铌、钽、锆、镉、镓、铟贵金属矿产贵金属矿产：金、银、铂、钌、锇、铱、铑冶金辅助原料矿产冶金辅助原料矿产：熔剂用石灰岩、白云岩、硅石化工原料矿产化工原料矿产：硫铁矿、自然硫、磷、钾盐、明矾石特种矿产特种矿产：压电水晶、冰洲石、金刚石、蓝石棉建材及其他类矿产建材及其他类矿产：云母、石棉、高岭土、石墨、石膏水气矿产水气矿产：地下水、地下热水、二氧化碳矿床的工业类型见p33表2-3和表2-3思考: 为什么要划分矿床的工业类型为什么要划分矿床的工业类型? 铅锌矿床的主要工业类型有哪些铅锌矿床的主要工业类型有哪些?3. 矿床勘查类型矿床勘查类型 定义：定义：

21、按照矿床的主要地质特点及其对勘查工作的地质特点及其对勘查工作的影响影响（即勘查的难易程度），将相似特点的矿床加以理论综合与概括而划分的类型。 目的：目的：为合理合理地选择勘查技术手段，确定合理合理的勘查研究程度及勘查工程的合理合理布置提供依据。(确定确定勘探网度勘探网度) 依据：依据：矿体的规模规模、主矿体的形态变化变化程度、主矿体厚度的稳定稳定性、主矿体受构造和脉岩影响的程度以及矿体中主要有用组分的分布均匀均匀程度等。(矿体规模与变化性)确定矿床勘查类型的原则 追求最佳勘查效益原则：追求最佳勘查效益原则：最少投入获最大效益。 从实际出发原则：从实际出发原则：影响矿床勘查难易的四个地质因素（矿

22、体规模、矿体形态复杂程度、构造复杂程度、有用组分分布均匀程度）常因矿而异，应根据实际情况及时调整。 以主矿体为主原则：以主矿体为主原则：主矿体一般点矿床储量的70%以上。 类型三分、允许过渡的原则：类型三分、允许过渡的原则：一般按简单、中等和复杂划分为第、类 在实践中验证并及时修正的原则。在实践中验证并及时修正的原则。（矿床勘查过（矿床勘查过程中有变化，错了就改）程中有变化，错了就改） 确定矿床勘类型有详细的技术标准，是一项专业性工作，参见P40p46 3. 矿体地质研究矿体地质研究1) 概念及意义2) 矿体变化性质的研究3) 矿体变化程度的研究4) 控制矿体变化因素的研究思考题思考题从勘查学

23、角度研究矿体和从矿床学角度从勘查学角度研究矿体和从矿床学角度研究矿体，其关注点有何不同？研究矿体，其关注点有何不同？1）概念及意义）概念及意义 矿体地质是以矿体为研究对象，其基本任务是研究矿体的各种标志的变化性各种标志的变化性，目的是阐明各种标志的变化规律变化规律，为选择合理的勘查方法及矿床的工业评价提供依据提供依据。 标志：品位、类型、厚度、形态、规模、产状等 矿体的这些标志的变化对矿床的勘查及开发工作影响最大。 矿体的变化性与勘查精度之间有着密切的相关关矿体的变化性与勘查精度之间有着密切的相关关系系，它是勘查方法的理论基础，是划分矿床勘查类型的基本依据 。2）矿体变化性质的研究）矿体变化性

24、质的研究 矿体的变化性质：矿体的标志在不同空间位置上相互之间的联系特点与变化的特征或规律。 矿体的变化性质基本上可分两类：规则的或座标性变化规则的或座标性变化：具有一定的方向性和平稳性，如厚度的变化。偶然的或不规则的变化偶然的或不规则的变化：相邻测点所获的标志值相互之间既无局部联系，在整个区段内也缺乏整体联系，即标志值的大小呈现无规律的急剧的跳跃或不连续的杂乱变化，如有色金属矿床的品位的变化。3）矿体变化程度的研究）矿体变化程度的研究 矿体变化程度：标志值的相对变化幅度、变化速度。 变化程度对矿床勘查的制约：在同样的勘查间距和工程数量的条件下，变化程度越大的矿体，其勘查精确程度越低，地质经济效

25、果越差，反之，为了获得相同的勘查精度，变化程度大的矿体比变化程度小的矿体需要投入更密的工程间距和更多的工程数。 在同一个矿体内部，不同的标志的变化程度往往不同，对于不同类型的矿床，其变化程度最大的标专志也各异； 矿石组分品位是大多数内生矿床，特别是有色、稀有和贵金属矿床的最大变化标志。4）控制矿体变化因素的研究）控制矿体变化因素的研究 矿体的变化性质与变化程度，主要决定于矿床成因、矿体的变化性质与变化程度，主要决定于矿床成因、成矿方式和成矿地质条件，决定于矿化元素分散与成矿方式和成矿地质条件，决定于矿化元素分散与集中的各种因素的发育程度及其变化情况，同时也集中的各种因素的发育程度及其变化情况，

26、同时也决定于成矿后的改造和破坏。决定于成矿后的改造和破坏。 查明控制矿体变化的因素，才能预测矿体未知部的查明控制矿体变化的因素，才能预测矿体未知部的变化特点。变化特点。 对于大多数矿体来说，控制对于大多数矿体来说，控制矿体规模、形态和产状矿体规模、形态和产状变化的主要是变化的主要是构造构造因素。因素。5. 矿体变化性的数学表征矿体变化性的数学表征1) 矿体变化性质的数学表征方法矿体变化性质的数学表征方法2) 矿体变化程度的数学表征方法矿体变化程度的数学表征方法1) 矿体变化性质的数学表征方法矿体变化性质的数学表征方法(1) 统计分布曲线法统计分布曲线法(2) 自然分布曲线及变化指数法自然分布曲

27、线及变化指数法(3) 平差曲线及相依系数法平差曲线及相依系数法(4) 变异函数曲线分析法变异函数曲线分析法（1） 统计分布曲线法统计分布曲线法定义： 统计分布曲线又称频数（频率）分布图；作图：分组统计各组的频数（频率）成图（有专业化的工具软件Grapher等） 组数和组距很重要，一般以1015组为宜，组距为观察值均方差的四分之一或三分之一。意义： 判断标志值的总体变化特征，正态分布、对数正态分布 指示成因意义：多峰分布V含量(ppm)22020018016014012010080604020样品数140120100806040200Cu含量(ppm)4904504103703302902502

28、10170130905010样品数140120100806040200Sb含量(ppm)1.501.381.251.131.00.88.75.63.50.38.25.13样品数706050403020100Au含量(pbm)4.94.74.54.34.13.93.73.53.33.12.92.72.52.32.11.91.71.51.31.1.9.7.5.3.1样品数706050403020100（2）自然分布曲线及变化性指数法）自然分布曲线及变化性指数法 自然分布曲线: 矿体的不同空间位置上标志值的变化曲线 自然分布曲线法：反映矿体不同空间位置上，矿体标志值变化性质的一种方法。 变化性指数：

29、t M：标志值在自然分布曲线中上升下降的“符号”变化的次数，n为样品的个数2nMt类类 别别变变 化化 性性 质质t 值值1规则变化规则变化0.00.22明显方向性变化明显方向性变化0.30.53不明显方向性变化不明显方向性变化0.50.74不规则变化不规则变化0.81.0 为中心项趋势值，y0为中心项观测值，m为距中心的最大项数。m一般不超过2， 不等权滑平均：距中心点越近，权数越大，越远，权数越小平差曲线的优点平差曲线的优点：在复杂的自然分布曲线中排除局部随机性成分的干扰，显出整体趋势性的变化规律。平差曲线的缺点平差曲线的缺点：只能定性地表示矿体标值的变化性质，不能定量（3）平差曲线及相依

30、系数法）平差曲线及相依系数法 平差是指用各观察点相邻若干点的标志值的平均值作为该点的值（即趋势值），按该趋势值编制的座标曲线称为平差曲线。一次平差、二次平差、三次平差；平差就是滑动平均。miimmmmymyyyyymy110)1(0121.1210 y空间序列相依系数序列相依系数能定量表征矿体变性质。c1为局部相依系数，c2 为整体相依系数。m为局部相依个数（依自然分布曲线），M为整体相依个数（依二次平差曲线），n为样品数或观察点数所谓局部相依局部相依指某观测点与相邻观测点间的信息具有线性关系或单调函数关系相依系数的具体意义（P112表5-3， 5-4）21nmc22nMc矿体标志相依特征分类

31、表类型相依特征的局部或总体相依系数1完全相依的0.912基本相依的0.70.93大致相依的0.50.74不相依的0.30.55完全不相依的0.3（4）变异函数曲线分析法）变异函数曲线分析法 变异函数曲线亦称变程方差曲线，简称变差图或变异图. 它是法国地质统计学家G Matheron于20世纪60年代提出来的表征矿体变化性的新方法.它的基本特点是,以区域化变量的理论为基础,通过对变异函数的计算及变异函数曲线的分析,从而定性地判断矿体的变异特征及变异类型. 区域化变量 变异函数及变异曲线 计算实验半变异函数的方法 变异函数的曲线类型 矿体的数学模型 变异函数反映的地质意义 区域化变量区域化变量定义

32、定义: 一种具有数值的空间位置的函数一种具有数值的空间位置的函数,即由一点移往下一点即由一点移往下一点时时,数值是变化的数值是变化的,并且具有明显的不同程度的连续性。然并且具有明显的不同程度的连续性。然而这种变化不能用一般的函数来描述，它是一种复杂的随而这种变化不能用一般的函数来描述，它是一种复杂的随机函数。具有如下特殊性质：机函数。具有如下特殊性质：A.局限性：局限性： 区域化变量的变化只限于一定的空间；区域化变量的变化只限于一定的空间；B.变量的空间变化具有规律性和随机性双重性质；变量的空间变化具有规律性和随机性双重性质；C. 变量的空间变化具有非均匀性，各向异性；变量的空间变化具有非均匀

33、性，各向异性；D. 变量的空间变化具有跃迁性：一系列点变量中相邻两点间变量的空间变化具有跃迁性：一系列点变量中相邻两点间变量的增量的均值随点的距离变量的增量的均值随点的距离h增大而迅速增大，当点的增大而迅速增大，当点的距离距离h到达一定范围时，增量的均值趋于稳定，在这个范到达一定范围时，增量的均值趋于稳定，在这个范围内点变量的变化性质叫做跃迁性，变量间具有相关性，围内点变量的变化性质叫做跃迁性，变量间具有相关性，超过这个范围则变量间变为非相关的。超过这个范围则变量间变为非相关的。 变异函数曲线示意图( )*211( ) ( )()2( )N hiiihZ xZ xhN h( )*211( )

34、( )()2( )N hiiihZ xZ xhN h( )*211( ) ( )()2( )N hiiihZ xZ xhN h 变异函数即区域化变量的增量平方的数学期望，也就是区域变异函数即区域化变量的增量平方的数学期望，也就是区域化变量的增量的方差。这是地质统计进行地质变量空间变化性分化变量的增量的方差。这是地质统计进行地质变量空间变化性分析和空间插值的关键性工具析和空间插值的关键性工具 a: 变程，又称极限变程；c0：块金常数；c: 跃迁常数；s: 基台值n勘探工程的间距必须小于或等于半变程勘探工程的间距必须小于或等于半变程(a/2)( )*211( ) ( )()2 ( )N hiiih

35、Z xZ xhN h 变异函数及变异曲线变异函数及变异曲线 变异函数是：区域化变量增量的平方的数学期望，由于它恰是区域化变量增量方差的一半，故又叫半变程方差。 理论半变异函数： NiiixZhxZNh12*)()(21 dxxZhxZVxZhxZEhv22)()(21)()(实验半变异函数半变异函数对距离作图所得曲线为变异曲线计算实验半变异函数的方法计算实验半变异函数的方法 直线上等间距样品的实验半变异函数计算;变异函数的曲线类型变异函数的曲线类型矿体的数学模型矿体的数学模型 实验的半变异曲线实际上是锯齿状，还必须用适当的圆滑曲线或直线对它进行拟合，并用特定的函数去描述，这就是变异函数的理论模

36、型，也就是矿体的数学模型。变异函数反映的地质意义变异函数反映的地质意义刻画和反映地质体的空间结构特征，包括：空间上的连续性、随机性和独立性、平稳和非平稳性、各向异性、趋势性、周期性以及综合变化性。3) 矿体变化程度的数学表征方法矿体变化程度的数学表征方法(1) 均方差和变化系数(2) 二级差平均数与变化指标(3) 含矿系数或含矿率(4) 矿化强度指数(5) 矿体边界模数(1) 均方差和变化系数均方差和变化系数 均方差是数理统计中反映随机变量离散程度的参数,表示各个数据对其数学期望(平均值)的偏离程度.*21)(1iniixfxxn21)(1xxnniix21)() 1(1xxnniix*21)

37、() 1(1iniixfxxn如果数据分为m组,各组中值为x1,x2.,xm，相应的频率为f1*, f2*, ,fm*，则其均方差为实际应用时，如果n较小(n2550),通常分母换算成n-1 变化系数（变异系数）v%100 xvx变化系基本上不能反映座标变化的复杂程度。 实例 P120 图5-12 表5-5024680481216024680481216观察点号 第一组观测值第二组观测值1 1 92 3 33 5 154 7 55 9 116 11 17 13 138 15 7 为了克服均方差和变异系数不能反映标志值空间排列关系上的不足, 查卡柯夫斯基(1948)用相对平均二级差数平均值来表示

38、矿体标志的变化程度. 设x1,x2,xn是按取样地点排列的某标志的变化值,由每一个值减去前一个值得一级差序列/ 1 x, / 2x,/n-2x, /n-1x，再由每一个一级差减去前一个一级差，得二级差序列，并求绝对值，这些绝对值的平均数对各测定值的平均数 之比称为相对平均二级差或变化指标（J），即(2) 二级差平均数与变化指标二级差平均数与变化指标x2|.|221 nxxxncpxJcp 实例： P121 表5-7(3) 含矿系数或含矿率含矿系数或含矿率 含矿系数或含矿率，它是工业矿化地段（工业矿体）的长度、面积或体积与整个矿化地段（含矿体）的长度、面积或体积的比值。oppVVKoppSSKo

39、ppLLK 或或根据含矿系数的大小，将矿体中工业矿化的连续性分根据含矿系数的大小，将矿体中工业矿化的连续性分4类：类：KP=1: 矿化连续 KP=0.71: 矿化微间断的 KP=0.40.7: 矿化间断的 KP=1:矿化极间断的工业矿化的连续性取决边界品位的高低，同一矿体，边界品位定得越低，连续性越好(4) 矿化强度指数矿化强度指数 矿化强度指数是指某地段（某工程、某块段、某中段等）的平均品位与整个矿体的平均品位之比。是反映品位变化程度的一个重要指标：矿化强度变化越大，反映品位分布越不均匀，而矿化强度越大，品位变化相对越小。CCIic(5) 矿体边界模数矿体边界模数 矿体边界模数是晋可夫(1957)指出的评定矿体边界外形的复杂程度的数值指标。是指等面积的一定标准图形的边界长度与矿体的实际边界长度之比。 边界模数界于0和1之间，模数越小，矿体形态越复杂，模数越大，矿体形态越简单。