《2.2.2对数函数及其性质》同步测试题.doc

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1、 对数函数及其性质同步测试题一、选择题1.(江西理)假设，那么函数的定义域为( ).A. B. C. D.考查目的：考查对数函数的有关性质，以及常见函数定义域的求法.答案：A.解析：要使函数有意义，必须，解得，.2.(天津文)设，那么().A.B. C.D.考查目的：考查对数函数的性质，和不等式的根本性质.答案：D.解析：，又，.3.(重庆理)以下区间中，函数在其上为增函数的是( ).A. B. C. D.考查目的：考查对数函数的性质，复合函数的单调性，及数形结合思想.答案：D.解析：用图象法解决，将的图象关于轴对称得到的图象，再向右平移两个，得到的图象，将得到的图象在轴下方的局部翻折上来，即

2、得到的图象.由所得的图象知，选项中是增函数的显然只有D.二、填空题4.(江苏理)函数的定义域为 .考查目的：考查对数函数的性质，及常见函数定义域的求法.答案：.解析：要使函数有意义，必须，解得，.()，在上的最大值与最小值之差为，那么= .考查目的：考查对数函数的单调性.答案：4.解析：，是单调递增函数，即，.6.(重庆理)设函数，假设，那么实数的取值范围是 .考查目的：考查对数函数的单调性，分段函数的概念及分类讨论思想.答案：.解析：假设，由题意得，变形得，；假设，由题意得，变形得，.综合以上分析得，实数的取值范围是，或，即.三、解答题求函数的值域；求的单调性.考查目的：考查二次函数、对数函数和简单的复合函数的性质.答案：函数的值域为；函数在(0，1)上是减函数，在(1，2)上是增函数.解析：由题意得，解得.当时，那么，函数的值域为；设()，.函数在(0，1)上是增函数，在(1，2)上是减函数，而是减函数，由复合函数的单调性得，函数在(0，1)上是减函数，在(1，2)上是增函数.()的最大值和最小值.考查目的：考查对数函数和二次函数的性质，以及转化化归思想.答案：.解析：.设，.由二次函数的图像可知，函数的最大值为，最小值为.