2．3．1变量之间的相关关系练习一.doc

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1、231变量之间的相关关系 练习一一、 选择题1、 以下两个变量之间的关系哪个不是函数关系？ A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积C、正n边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、以下变量之间的关系是函数关系的是 A、 二次函数其中a,c是常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式 B、 光照时间和果树亩产量C、 降雪量和交通事故发生率D、 每亩施用肥料量和粮食亩产量3、 近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下：亿元：工资总额x23、827、631、632、433、734、943、252、863、873、4社会商品总额y41、451、861、767、968、777、5

2、95、9137、4155、0175、0 建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是 A、 B、 C、 D、 4、对于回归分析，以下说法错误的选项是 A、 在回归分析中，变量间的关系假设是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B、 线性相关系数可以是正的或负的C、 回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关D、 样本相关系数r(-1,+1)5、有一组观测值有22组，那么与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为 A、0、404 B、0、515 C、0、423 D、0、5376、以下说法中正确的选项是 A任何两个变量都具有相关关系 B人的知识与其年龄具有相关关系 C散

3、点图中的各点是分散的没有规律 D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的7、变量y与x之间的回归方程 A表示y与x之间的函数关系 B表示y和x之间的不确定关系 C反映y和x之间真实关系的形式 D反映y与x之间的真实关系到达最大限度的吻合8、假设用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x1250，假设用水量为 50kg时，预计的某种产品的产量是 A1350 kg B大于 1350 kg C小于1350kg D以上都不对9、“回归一词 是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=ab

4、x中，bCA在1，0内 B等于0C在0，1内 D在1，内二、填空题10、自变量取值一定时，因变量的取值 两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系 ，相关关系是一种 。11、对具有 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做 。13、现有一个有身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英村)身高130磅其中体重与身高分别以磅和英寸为如果换算为公制1英寸2.5cm，1磅0.45kg，回归方程应该为 三、解答题14、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用(千元)1.04.06.010.014.0销售额(千元)

5、19.044.040.052.053.0 1在同一张图上画散点图，直线(1)=242.5x，(2)=；2比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？3分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。 15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作新郎年龄y，新娘年龄x：(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，33

6、)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26) 以下考虑y关于x的回归问题： 1如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？ 2如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？ 3如果每个新郎比他的新娘大10，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？ 4对于

7、上面的实际年龄作出回归直线； 5从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论？ 答案：一、选择题1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C 二、填空题10、带有一定随机性的 不同 非确定性关系 11、相关关系12、散点图13、体重预测值=0.72(kg/cm)身高58.5kg三、解答题14、解：1所求图形如右图2从图形上看，曲线(2)=比直线(1)=242.5x更能表现出这组数据之间的关系 3列表略：用直线(1)=242.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5 用曲线(2)=近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多15、解1斜率为1，截距为0；2斜率为1，截距为5；3斜率为1.1，截距为0；4回归直线为：新郎年龄=1.1331.118新娘年龄=30.3333，lxx=2804，=32.7778，lxy=3134.67，=1.118，=1.1335从4的回归方程可见，新郎的年龄一般比新娘大，尤其是在大龄夫妇中