第2课时一元二次方程的应用（2）.ppt

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1、一元二次方程的应用第2课时 解：设这块长方形绿地的宽为解：设这块长方形绿地的宽为x x米，则长为米，则长为(x+10)(x+10)米。根据题意，得方程米。根据题意，得方程 x(x+10)=1200 x(x+10)=1200212101200030,40 xxxx 整理，得 解得 负数根不符合实际意义，应舍去。负数根不符合实际意义，应舍去。所以所以x=30.x=30.答：绿地得长和宽分别是答：绿地得长和宽分别是4040米和米和3030米米. .情景导入情景导入回顾：回顾：列方程解应用题的基本步骤怎样？列方程解应用题的基本步骤怎样？（1 1）审审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未题：找出题中的

2、量，分清有哪些已知量、未知量，理清基本数量关系、找准相等关系；知量，理清基本数量关系、找准相等关系；（2 2）设设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；（3 3）列列：列方程：列方程( (一元二次方程一元二次方程) )；（4 4）解解：解方程；：解方程；（5 5）检检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。意义。 例例1 1 某建筑工程队某建筑工程队, ,在工地一边的靠墙处在工地一边的靠墙处, ,用用120120米长栅栏围一个所

3、占地面为长方形的临时仓库米长栅栏围一个所占地面为长方形的临时仓库, ,铁栅栏铁栅栏只围三边（一长两宽）只围三边（一长两宽）. .按下列要求按下列要求, ,分别求长方形的分别求长方形的两条邻边的长两条邻边的长? ?(1)(1)长方形的面积是长方形的面积是11521152平方米平方米. .(2)(2)墙长墙长5050米，米，长方形的面积是长方形的面积是11521152平方米平方米. .(3)(3)长方形的面积是长方形的面积是20002000平方米平方米. .推进新课推进新课解得由题意得整理，得解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的边长为(120-2x)米（1 1）5050 5050不符合实际意

4、义，舍去不符合实际意义，舍去舍去不符合实际意义经检验,12:2x124821xx，由题意得整理，得解得（2 2）整理，得由题意得（3 3）这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 某校为了美化校园某校为了美化校园, ,准备在一块长准备在一块长3232米米, ,宽宽2020米的米的长方形场地上修筑若干条等宽道路长方形场地上修筑若干条等宽道路, ,余下余下540540米米2 2部分作部分作草坪草坪, , 现在有位学生设计了一种方案现在有位学生设计了一种方案( (如图如图),),根据设根据设计方案列出方程计方案列出方程, ,求图中道

5、路的宽是多少求图中道路的宽是多少? ?当堂训练当堂训练解：如图，设道路的宽为解：如图，设道路的宽为x x米，米，得：得：232 203220540 xxx化简得，化简得，2521000,xx122,50 xx解得其中的其中的 x=50 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去超出了原矩形的长和宽，应舍去. .答：所求道路的宽为答：所求道路的宽为2 2米。米。x 变式变式：有一堆砖能砌：有一堆砖能砌1212米长的围墙米长的围墙, ,现要围一个现要围一个2020平方米的鸡场平方米的鸡场, ,鸡场的一边靠墙鸡场的一边靠墙( (墙长墙长7 7米米),),其余三其余三边用砖砌成边用砖砌成, ,墙对面开一个墙

6、对面开一个1 1米宽的门米宽的门, ,求鸡场的长和求鸡场的长和宽各是多少米宽各是多少米? ?解：设鸡场的宽为解：设鸡场的宽为x米，则长为米，则长为（12+1-2x）=（13-2x）米，列方程得：）米，列方程得：x（13-2x）=20解得：解得：x1=4，x2=2.5当当x=4时，时，13-2x=5，符合题意，符合题意答：此鸡场的长和宽分别为答：此鸡场的长和宽分别为5和和4米米.当当x=2.5时，时，13-2x=8 7，不合题，不合题意，舍去意，舍去 1米米 2 2. .某工厂七月份的产值是某工厂七月份的产值是100100万元，计划九月万元，计划九月份的产值要达到份的产值要达到144144万元万

7、元. .如果每月产值的增长率如果每月产值的增长率相同，求这个增长率相同，求这个增长率. .解：设该厂产值的月增长率为解：设该厂产值的月增长率为x x，那么，那么2100(1)144.x120.2,2.2(xx 解得舍去）2(1)1.44x即0.2=20%x 即答：该厂产值的月增长率为答：该厂产值的月增长率为20%.20%. 3. 3. 三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大和比中间一个数的平方大332332，求这三个连续偶数，求这三个连续偶数. . 解：设中间一个偶数为解：设中间一个偶数为x x， 则其余两个偶数分别为则其余两个偶数分

8、别为(x(x 2)2)和和(x(x 2),2), 由题意，得由题意，得(x(x 2)2)2 2+(x+(x 2)2)2 2 x x2 2 332 332 整理，得整理，得 x x2 2 324324 x x1818 当当x x 1818时，时，x x 2 2= =16, x16, x 2 2= =2020； 当当x=x=- -1818时，时，x x 2 2= =- -20, x20, x 2 2= =- -16.16. 答：这三个连续偶数分别为答：这三个连续偶数分别为1616、1818和和2020， 或或 2020、 1818和和 16. 16. 总结：总结： 1 1、两个连续偶数（或奇数），

9、一般可设为、两个连续偶数（或奇数），一般可设为(x(x 1)1)和和(x(x+ +1).1). 2 2、三个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设、三个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为中间一个为x.x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数如三个连续偶数，可设中间一个偶数为为x x，则其余两个偶数分别为，则其余两个偶数分别为(x(x- -2)2)和和(x(x+ +2)2)；又如；又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为三个连续自然数，可设中间一个自然数为x x，则其，则其余两个自然数分别为余两个自然数分别为(x(x- -1)1)和和(x(x+ +1).1).课堂小结课堂小结通过本课的学习通过本课的学习, ,你学到了什么你学到了什么? ? 我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。 雪莱雪莱