江西地区九江市同文中学2018年度2019年度学年九年级上学期期中考试数学试卷.doc
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1、,.同文中学2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试卷考试时间:120分钟;试卷分数:120分;命题人:贾朝霞 审题人:钟敏一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分)1.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,F点是AC的中点,交AC于点F,如果EF4,那么菱形ABCD的周长为()A9 B12 C32 D242小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( )A B C D 3方程x22x30经过配方法化为(xa)2b的形式,正确的是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2164如图,能使的条件是( )A. B . C .
2、 D. 5如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则DEF与BAF的面积之比为()ADFA 2:5 B 3:5 C 9:25 D 4:25OCBEFEDCBA 第1题 第4题 第5题 第6题6如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CEDF,AE,BF相交于点O,下列结论AEBF;AEBF;AOOE;SAOBS四边形DEOF中,正确结论的个数为( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分)7方程x-2x=0的解为 8如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,且AB=CD, 对角线AC和BD相交于O
3、,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD 第8题为矩形,则还增加一个条件是 9一个不透明布袋里有3个红球,4个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随机摸出1个球是红球的概率为 ,则m的值为 10.一元二次方程的两根为, ,则的值为 11如图,原点O是ABC和ABC的位似中心,点A(1,0)与点A(2,0)是对应点,ABC的面积是,则ABC的面积是 第12题 第12题 第11题 第 14题12 如图,平面直角坐标系中,已知点A(4,0)和点B(0,3),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截AOB,所得的三角形与AOB相似,那么点P的坐标是 三、(本大题共5小题,每小
4、题6分,共30分)13按要求解方程. (1)x2+3x+1=0(公式法); (2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法). 14如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE=OC,CE=OD求证:四边形OCED是菱形;15. 今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加. 抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班
5、男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.16如图,AE为菱形ABCD的高,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(不写画法,保留画图痕迹).(1)在图1中,过点C画出AB边上的高;(2)在图2中,过点C画出AD边上的高.17在等腰ABC中,三边分别为a,b,c,若关于x的方程x24x6b0有两个相等的实数根(1)求b的值;(2)若a5,求ABC的周长四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18某市某楼盘准备以每平方米6000元
6、的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商给予以下两种优惠方案供其选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费物业管理费每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?19.在九章算术“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K
7、位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),求小城的边长.(提示:可能用到的数据:,)20.如图,在中,平分交于点点、分别在边、上,且,交线段于点,连接、求证:四边形是平行四边形;若ABG=AGF,,求线段的长五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)ABCDlMN21.如图,在ABCD中,AB2cm,线段AB与直线l之间的距离为cm,线段CD的起始位置在MN处,此时MAB1350,现将线段CD在直线l上向右移动,移动速度为1cm/s,运动时间为ts(1)当t_s时,ABCD为矩形;(2)线段CD在直线l上
8、移动过程中,当ABCD为菱形时,求线段CD运动时间t的值22.在RtABC中,BAC=90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F(1)求证:AEFDEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积六、(本大题共12分)ABCEP23在一堂数学实践课上,赵老师给出了下列问题: 提出问题(1)如图1,在ABC中,E是BC的中点,P是AE的中点,就称CP图1是ABC的“双中线”,ACB900,AC3,AB5则CP_探究规律(2)在图2中,E是正方形ABCD一边上的中点,P是BE上的中点,则称AP是正方形ABCD的“双中线”,若AB
9、4则AP的长为_;(3)在图3中,AP是矩形ABCD的“双中线”, 若AB4,BC6,请仿照(2)中的方法求出AP的长,并说明理由;拓展应用(4)在图4中,AP是平行四边形ABCD的“双中线”,若AB4,BC10,BAD1200求出ABP的周长,并说明理由 同文中学2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试卷答案考试时间:120分钟;试卷分数:120分;命题人:贾朝霞 审题人:钟敏一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分)1.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,F点是AC的中点,交AC于点F,如果EF4,那么菱形ABCD的周长为(C)A9 B12 C32 D242小亮、小莹、
10、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( B )A B C D 3方程x22x30经过配方法化为(xa)2b的形式,正确的是(A)A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2164如图,能使的条件是( B )A. B . C . D. 5如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的点,DE:EC=3:2,连接AE交BD于点F,则DEF与BAF的面积之比为(C)ADFA 2:5 B 3:5 C 9:25 D 4:25OCBEFEDCBA 第1题 第4题 第5题 第6题6如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CEDF,AE,BF相交于点O,下
11、列结论AEBF;AEBF;AOOE;SAOBS四边形DEOF中,正确结论的个数为( B )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分)7方程x-2x=0的解为 8如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,且AB=CD, 对角线AC和BD相交于O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD 第8题为矩形,则还增加一个条件是 BAD=90或AC=BD (答案不唯一) 9一个不透明布袋里有3个红球,4个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中随机摸出1个球是红球的概率为 ,则m的值为 2 10.一元二次方程的两根为, ,则的值为 2 11如图,原点O是ABC和
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