181一元二次方程导学案.doc

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1、课题：18.1 一元二次方程课型：新授 主备：沈德智 审核：张登友学习目标：1、了解一元二次方程的含义。2、掌握并熟练地把一元二次方程化为一般形式；正确识别二次项系数，一次项系数及常数项。学习重、难点：重点：一元二次方程的意义及一般形式；难点：把一元二次方程化为一般形式。学习方法：类比法一、知识链接1、一元一次方程的概念是：_；它的一般形式为_。2、一元一次方程应满足三个条件是：_二、新知探究问题1、某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？若设年平均增长率为x，20

2、05年的产量为a，则2006年的产量为_，2007年的产量为_。翻一番的意思是_。根据题意可列方程为_（按x的降幂排列，使等号右边为0）问题2、在一块宽23m，长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图，要使花坛的总面积576，问小路宽应是多少？若设小路的宽为xm，则横向小路的面积为_，两条纵向小路的面积为_，小路重叠部分的面积为_，根据题意，相等关系为_=_。列出的方程为_=_。（按x的降幂排列，使方程右边为0）1、观察上述问题1、2所得方程有何特点：_，它与我们以前学过的一元一次方程异同点是_。2、所谓的

3、一元二次方程是指_。3、一元二次方程与一元一次方程类似也具备_、_、_三个条件。4、请你举出两个一元一次方程的例子_、_。5、判断下列方程是不是一元二次方程，为什么？x2+-3=0 4x2+3x-2=(2x-1)2 x3-x+4=0 x2-2y-3=0 (m+1)x2+3x+1=0 2x2 = 06、任意一个一元二次方程都能转化成_的形式，所以我们称_为一元二次方程的一般形式，又叫_。其中a、b、c是常数且a0, 为什么a0呢？7、探究一元二次方程解（或根）的概念（1）一元一次方程的解是_；（2）一元二次方程x2-2=x的解是_。三、新知展示、提升新课标第一网（1）把方程3x(x+1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。（2）当m为何值时，方程(m-1)x2+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？1、下列方程：x2=0 2x2+3x=(1+2x)(2+x) 中，是一元二次方程的有_2、下列哪些数是方程x2+x-2=0的根？ -3， -2， -1， 0， 1， 2， 33、将下列方程化成一般形式，并指出它们的二次项系数，一次项系数及常数项各是什么？5x2=6x-7 x(x-1)=0 四、盘点与收获 本节课我们学习了_；疑惑或建议_，_。五、当堂检测 P22习题18.1 2，32