13简单的逻辑联结词(拼）.ppt

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1、1.3 1.3 简单逻辑联结词简单逻辑联结词考察下列命题：考察下列命题：这些命题的构成各有什么特点？这些命题的构成各有什么特点？逻辑联结词逻辑联结词p或或qp且且q非非pp qp qp例例1：下列命题是由什么逻辑联结词联结的？：下列命题是由什么逻辑联结词联结的？ 它们可分解为哪些简单命题？它们可分解为哪些简单命题？（1）平行四边形的对角线互相平分且相等。）平行四边形的对角线互相平分且相等。（2）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数。的倍数。（3）27不能被不能被7整除。整除。（4）32p:p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分q:q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线

2、相等“且且”p:27p:27是是7 7的倍数的倍数q:27q:27是是9 9的倍数的倍数“或或”p:27p:27能被能被7 7整除整除“非非”p:32p:32q:3=2q:3=2“或或”命题真假的判断方法命题真假的判断方法1、“非非p”形式的命题形式的命题 非非p：2不是不是10的约数的约数.非非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1) p: 2是是10的约数；的约数；(2) p:奥运会上得金牌的都是男运动员奥运会上得金牌的都是男运动员. 真假相反真假相反p非非p真真真真假假假假2、p且且q的形式的命题的形式的命题(1) p：5是是15的约数；的约数； q:5是

3、是10的约数的约数.p且且q ：5是是15的约数且的约数且5是是10的约数的约数.(2) p: 5是是15的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.p且且q: 5是是15的约数且的约数且5是是8的约数的约数.一假必假一假必假(3) p: 5是是7的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.p且且q: 5是是7的约数且的约数且5是是8的约数的约数.pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假3、p或或q形式的命题形式的命题p或或q：5是是15的约数或的约数或5是是10的约的约数；数；p或或q： 5是是15的约数或的约数或5是是8的约的约数；数；p或或q： 5是是8的约数或的

4、约数或5是是7的约数的约数.(1) p：5是是15的约数；的约数； q:5是是10的约数的约数.(2) p: 5是是15的约数；的约数； q: 5是是8的约数的约数.(3) p: 5是是7的约数；的约数； q: 5是是8的的约数约数.pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真pq非非pp且且qp或或q真真真真 假假真真真真真真假假假假假假真真假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真值表：真值表：非非p真假相反真假相反p且且q一假必假一假必假p或或q一真必真一真必真 “P且且q”形式复合命题的真假串联电路串联电路pqP q p且且q(电路电路) 灯灯 通通 通

5、通 通通 亮亮通通 断断断断 不亮不亮断断 通通断断 不亮不亮 断断 断断 断断 不亮不亮“p或或q”形式复合命题的真假并联电路并联电路pqP q p或或q(电路电路) 灯灯 通通 通通 通通 断断断断 通通断断 断断通通通通通通断断亮亮亮亮亮亮不亮不亮说明：说明：“命题的否定命题的否定”与与“否命题否命题” 的区的区别：别：命题的命题的否定：否定：“若若p，则，则q”若若命题命题“若若p,则则q”否命题：否命题：“若若p，则，则q”例例4 ：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定（1）平行四边形的对角线互相平分且相等。）平行四边形的对角线互相平分且相等。（2）27是是7的倍数或是的倍数或是9

6、的倍数。的倍数。命题的否定与否命题是一回事吗命题的否定与否命题是一回事吗? ?练习练习写出下列各命题的否定形式及否命题写出下列各命题的否定形式及否命题(1)面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形(2)若若m2+n2+a2+b2=0，则实数，则实数m，n，a，b全为零全为零(3)若若xy=0，则，则x=0或或y=0 解解 :(1)否定形式否定形式：面积相等的三角形不是全等三角形：面积相等的三角形不是全等三角形 否命题否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式否定形式：若：若m2+n2+a2+b2=0，则实数，则实数m，n，a，b 不

7、全为零不全为零 否命题否命题：若：若m2+n2+a2+b20,则实数则实数m,n,a,b不全为零不全为零 (3)否定形式否定形式：若：若xy=0，则，则x0且且y0 否命题否命题：若：若xy0，则，则x0且且y0例例2：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1）平行四边形的对角线互相平分且相等。）平行四边形的对角线互相平分且相等。（2）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数。的倍数。（3）27不能被不能被7整除。整除。（4）32（5）2和和3都是素数。都是素数。p:p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分q:q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等“且且”p:27p

8、:27是是7 7的倍数的倍数q:27q:27是是9 9的倍数的倍数“或或”p:27p:27能被能被7 7整除整除“非非”p:32p:32q:3=2q:3=2“或或”p:2p:2是素数是素数q:3q:3是素数是素数“且且”( (假命题假命题) )( (真命题真命题) )( (真命题真命题) )( (真命题真命题) )( (真命题真命题) )例例3 ：分别指出由下列各组命题构成的：分别指出由下列各组命题构成的“p或或q” “p且且q” “非非p”形式的复合命题的真假形式的复合命题的真假(1)p: 2+2=5 q: 32(2)p: 9是质数是质数 q: 8是是12的约数的约数(3)p: 11,2 q

9、: 1是是1,2子集子集(4)p: 是是0的真子集的真子集 q: = 0解解:(1) 因为因为p假假q真真 所以所以 “ p或或q”为真为真 , “p且且q”为假为假 ,“非非p”为真为真 (2) 因为因为p假假q假假 所以所以 “p或或q”为假为假 , “p且且q”为假为假 ,“非非p”为真为真(3) 因为因为p真真q真真 所以所以 “p 或或q”为真为真 , “p且且q”为真为真 ,“非非p”为为假假(4) 因为因为p真真q假所以假所以 “p 或或q”为真为真 , “p且且q”为假为假 ,“非非p”为为假假“非非”命题对常见的几个正面词语的否定命题对常见的几个正面词语的否定. .正面正面

10、= = 是是 都是都是至多有至多有一个一个 至少有至少有一个一个任意任意的的所有所有的的否定否定不是不是 不都是不都是 至少有至少有两个两个没有一没有一个个某个某个 某些某些正面正面至多有至多有n n个个任意两个任意两个否定否定至少有至少有n n1 1个个某两个某两个例例4 4 已知命题已知命题p:p:方程方程x x2 2+mx+1=0+mx+1=0有两个不等有两个不等正根正根, ,命题命题q:q:方程方程x x2 2+4(m-2)x+4=0+4(m-2)x+4=0无实根无实根. .若若 “p p或或q”q”为真命题为真命题,“p,“p且且q”q”为假命题为假命题, ,求求m m的取值范围的取

11、值范围. .BxAxxBA或BxAxBA且且UC Ax xUxA“或或”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x | x3 “且且”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x | 2 x 2且且x3 “非非” ：三角形的内角和不大于：三角形的内角和不大于180 “或或”“且且”“非非”命题的命题的“或或”、“且且”、 “非非”与集合的意义相同吗与集合的意义相同吗?拓展延伸拓展延伸1 1洗衣机在甩干时，洗衣机在甩干时，“到达预订时间到达预订时间”或或“机盖被打开机盖被打开”就会就会停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。相应的电路

12、叫做相应的电路叫做“或门电路或门电路”.电子保险门在电子保险门在“钥匙插入钥匙插入”且且“密码正确密码正确”才会开启，相才会开启，相应的电路叫做应的电路叫做“与门电路与门电路”.或门电路（或）或门电路（或）与门电路（且）与门电路（且）拓展延伸拓展延伸2 2）”是是则则命命题题“非非，如如果果命命题题已已知知全全集集(p)BA(a:pUB,UA,RU. 1 )BCAC(a.D)BA(a.CBCa.BAa.AUUU 况况（）使使用用逻逻辑辑联联结结词词的的情情”的的解解是是命命题题“方方程程,1x1x.2 A.没有没有B.或或C.且且D.非非DB3、x+y0等价于（等价于（ ） A、x=0且且y=

13、0B、x=0或或y=0 C、x0且且y 0D、x0或或y 0DB4、._,分分别别是是其其中中构构成成它它的的简简单单命命题题那那么么复复合合命命题题的的形形式式是是”看看成成一一复复合合命命题题，若若把把命命题题“BA 5、6、Dpq作业：作业：习题习题1.3 A组组 1，2，3 B 组组1分别用分别用“p或或q”“p且且q”“非非p”填空：填空：（1）命题）命题“6是自然数且是偶数是自然数且是偶数”_的形式；的形式；（2）命题）命题“3大于或等于大于或等于2”是是_的形式；的形式；（3）命题）命题“4的算术平方根不是的算术平方根不是2”是是_的形式；的形式；（4）命题）命题“正数或正数或0

14、的平方根是实数的平方根是实数”是是_的形式的形式 p且且q p或或q 非非p p或或q 2. 分别指出下列命题构成形式分别指出下列命题构成形式, ,构成它的简单命题构成它的简单命题, ,并判并判断命题的真假断命题的真假(1) 面积相等或周长相等的圆是等圆面积相等或周长相等的圆是等圆.(2) x2-40时时, , x2.(3)并非所有的菱形对角线互相垂直并非所有的菱形对角线互相垂直.3如果命题如果命题p是假命题，命题是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是是真命题，则下列错误的是A“p且且q”是假命题是假命题 B“p或或q”是真命题是真命题C“非非p”是真命题是真命题 D“非非q”是真命题是真命题 4（1）如果命题）如果命题“p或或q”和和“非非p”都是真命题，则命题都是真命题，则命题q的真假的真假是是_. （2）如果命题）如果命题“p且且q”和和“非非p”都是假命题，则命题都是假命题，则命题q的真假的真假是是_.5已知已知p：2 2，6， q: 11,2，由它们构成的，由它们构成的“p或或q”，“p且且q”，“非非p”形式的命题中，真命题有形式的命题中，真命题有 个个.