人教版六年级数学上册圆的周长练习课.doc

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1、人教版六年级数学上册圆的周长练习课教案及教学反思【教学内容】：新课标人教版六年级上册65-66页练习十五2-10题。 【教学目标】： 1、进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长公式来解决一些实际问题。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 【重、难点】： 重点：理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练解决一些实际问题。 难点：提高综合应用圆周长知识和方法解决实际问题的能力。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 一、情境引入 回顾再现 出示情景图：工人师傅给一个半径为2

2、.5分米的木桶用粗铁丝打一道铁箍。 至少需要多长的粗铁丝 ？（接头处不计） 师：要求至少需要多长的粗铁丝 ，实际就是求什么？ 生：实际就是求圆的周长。 师：怎样求圆的周长？ 生：C=d，C=2r。 师：要计算圆的周长必须知道什么条件？ 生：圆的直径或半径。 师：谁来口答这道题？ 生：根据C=2r 23.142.5=15.7（分米） 师：前面我们会用圆周长公式直接求圆的周长，今天我们就利用圆周长公式来做一个综合练习。(板书课题：圆的周长的练习课) （创设学生熟悉的生活情境，从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣；回忆相关的知识，为后面的问题解决奠定基础） 二、分层练习 强化提高。 师：同桌讨

3、论一下，我们根据C=d，C=2r，如果已知C,怎样求d或r？ 师：咱找个同学汇报一下你们同桌讨论的结果，好吗？ 生：我们同桌讨论的结果是根据C=d，C=2r， 如果已知C，d=C，r=C2 师：真好，现在我们不仅已知直径d或半径r会求C，还会逆向思考，已知周长C会求直径d或半径r了。老师这里有一些题，看谁说的又对有好。 1、基本练习： (1)C=62.8m r=? m C=21.98cm,d=?cm (2)求C (3)P65第2题 师：谁愿意来给大家说说你是怎么做的？说时先说一说已知什么求什么？用了哪个公式？再说一说怎么算的？ 生： （1）是已知周长求半径，根据r=C2，62.83.142=1

4、0（m）是已知周长求直径，根据d=C，21.983.14=7（cm） 生： （2）是已知半径求周长，根据C=2r， 23.143=18.84（cm） 是已知直径求周长，根据C=d，3.144=12.56（cm） 生：（3）2题是已知周长求直径根据d=C， 3.773.141.2(m) 师：根据刚才同学的发言，有没有不同的意见？ 师：和这个同学做的有不一样的吗？ （设计意图：基本练习是应用的最低目标，要求每一位学生都能独立完成的，因此设计要顾及现实性，要顾及全班每一个孩子，要让他们都有展示自己的机会。） 承转：看来大家对直接利用公式进行计算掌握的不错。来点有难度的，还行吗？ 2、变式练习 （1）

5、、数学门诊：（口答） a.自行车车轮转动一周，所走的路程正好等于车轮的周长。（ ） b.大圆与小圆半径的比是2：1，那么它们的周长比也是2：1。（ ） c.圆的周长总是直径的3.14倍。( ) d.大圆的圆周率比小圆的要大些。（ ） e.圆的周长越长，圆周率就越大。 （ ） f.半圆形的周长就等于圆的周长的一半。 ( ) （通过对生活实例和数学知识作出有效的判断，有利于排出知识间的干扰，促进正迁移的实现，有利于面向全体学生，使学生的思维既有发散性，又有集中性。） （2）分组讨论：说说每道题是怎么想的 P65第3-5题。 汇报交流：（组长汇报） 第3题，可以先算出车轮的周长，再算出每分钟行的距离

6、，进而算出从家到学校约要行多少分钟。 第4题，30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。 第5题，在计算要装多少根木桩时，在一个封闭的圆上分段，分隔点的数目与分成的段数是相等的。 （教师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。） 承转：下面的练习有一定的挑战性，有没有信心再次完成挑战？ 3、提高练习： 第一实验小学的操场如下图，两端是半圆形，中间是一个正方形。小明沿着操场跑一圈，他跑了多少米？ 50米 50米 （拓展题的设计

7、让不同的人在数学上得到不同的发展,激发学生主动学习、探索，有利于提高学生应用知识解决问题的能力和学习数学的兴趣。） 三、 自主检测 完善评价 P66第6-9题。 师：把这些题目完成在练习纸上后交给老师，看哪些同学已很好的掌握. 四、归纳小结 课外延伸 1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、拓展练习：P66第10题 师：这道题同学们课下去探讨，下一节课时告诉老师答案好吗？ 板书设计： 圆的周长的练习课 C=d， C=2r， d=C， r=C2 62.83.142=10（m） 21.983.14=7（cm） 教后反思： 在设计这节课时，我力求让学生在愉快中学数学，让学生在动手操作、测量、观

8、察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。 1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。激发。 2、自主探索中培养学生的动手操作能力。 动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想验证”又是学生探索中常用的方法。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。 第七课时：圆的面积（2）教学目标： 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解 并学会环形面积。 2、培

9、养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简 单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：培养综合运用知识的能力。 教学难点：培养综合运用知识的能力。 教具准备：多媒体课件、实物投影、环形教具。 教学过程： 一、旧知铺垫（课件出示） 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 5 1、 填表 r d C S 3cm 9cm 10m 12.56m 填写要求 （1）学生独立计算，教师巡视进行个别指导。 （2）汇报解答过程及结果。 （3）周长是12.56时面积也是12.56，能说周长和面积相等吗？ 三、新知探究 （一）、教学环形面积。 1、结合实物光盘

10、，课件出示题目要求 例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2、课件出示自学提纲： （1）认真读题，理解题意。分析已知条件及问题。 （2）想一想如何解决这个问题。 （3）小组内交流自己的想法。 3、小组汇报不同的解题思路。 解法1：环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 解法2：3.14（6222）=100.48(平方厘米) 4、小结环形的面积计算公式： S=R2r2 或 S=（R2r2）

11、 （二）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花 坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 三、当堂测评（课件出示） 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 学生独立完成，教师巡视发现存在问题。 学生汇报解题方法及结果。 自我评价。 四、课堂小结。 1、这节课的学习内容是什么？ 2、求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求

12、面积 S=r2 已知直径求面积 S=（ ）2 已知周长求面积 S=（ ）2 3、环形面积： S=（R2-r2） 设计意图： 1、 重视教具的作用。在圆面积的教学中，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。 2、培养学生自主学习的习惯。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。 教学后记 第八课时：圆的周长和面积的练习课 教学目标： 1、通过教学使学

13、生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫（课件出示） 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二、练习巩固 1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的

14、打“3”。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （4）面积：3.1462=3.1412=37.68 ( ) 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？ 23.14+22 =6.28+4 r=2cm =10.28(cm) （2）半圆的面积： 3.1422 + =3.144 =12.56(平方厘米) 3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=

15、25.12米 求:S=? r=25.12(23.14) S=r2 =4(米) =3.1442 =50.24(平方米) 4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=(R2r2) 3.14(0.720.52) =3.140.24 =0.7536(平方分米) 三、课堂提高 1、思考题p71 (8) 一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小） （1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积 当长和宽越

16、接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m) 半径：102=5(m) 面积：3.14 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。 2、思考题 p71 (9)、(10) 四、课堂总结 设计意图 本节课是是为避免学生把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点： （1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。 （2）求圆面积公式是S=r2 ，求圆周长的公式是 C=d 或 C2r。 （

17、3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。 根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，我想练习中反映出来的情况会较好。 教学后记： 人教版六年级数学上册圆的整理与复习【教学内容】：新课标人教版六年级上册73、74页。 【教学目标】： 1通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。 2通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。 3、培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。 【重、难点】： 重点： 整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能

18、熟练运用圆的周长和面积的计算公式。 难点：进一步体会“化曲为直”的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 一、创设情景，生成问题 师：（指着圆形图片）这是什么图形？ 生：圆。 师：圆已经是我们的老朋友了。子曰：温故而知新，可以为师矣。这节课我们就再次走进多姿多彩圆的世界，对圆的知识进行整理和复习。（板书课题）。（设计意图：通过出示圆形图片，加上简洁的语言使学生的注意力，从关注外部形象引到思考内在联系上，水到渠成的进入数学知识的复习。） 二、探索交流，解决问题。 师：请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识点？ 生：圆的认

19、识，圆的周长，圆的面积 1、 学生自主整理 师：刚才，同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但有点乱，怎样是这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net面就请同学们先看一遍教材，然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简洁，清晰，一目了然。（学生整理。教师巡回指导。） （设计意图：先让学生根据自己的学习状况自主地对知识点进行归纳，分类，整合。使学过的知识系统化，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net自主进行知识整理的能力。） 2、以小组为单位相互交流，讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。（

20、设计意图：通过小组交流、讨论，使学生对自己的整理的结果进行取长补短。） 3、全班交流，找有代表性的两个小组代表汇报，其他小组进行评价、补充（教师随机板书。） 要求：在别的小组进行汇报时，要注意倾听；评价时要看知识点是否完整，是否有条理；不要重复汇报。（设计意图：面向全班同学汇报交流，目的是创生更多的学习资源，让不一样的整理方式、不一样的思维模式进行碰撞，让学生在交流中相互矫正、相互补充、相互借鉴，让学生在头脑中形成完整的知识体系。） 整理与复习 圆的认识 师示范画的圆， 标注o，r，d r=d2，d=2r， 圆是轴对称图形。 圆的周长 定义 c=d，c=2r. d=c ,r=c2 圆 圆的面积

21、 定义 s=r2 s=(d2) 2 s=(c2) 2 圆环面积=外圆面积-内圆面积 4、根据板书，让学生对重点内容进行消化、吸收。 师：通过整理图表，对于本单元你又有哪些收获？ 生：圆有哪些特征。 生：圆的周长的意义，计算公式以及推导过程。 生：圆的面积的意义，计算公式以及推导过程。 生：圆的周长和面积的联系和区别。 相同点：计算时需要的条件一样。 不同点：意义、计算公式、计量单位不一样。 如果学生回答不完整，教师适当点拨。（设计意图：整理交流完后，再让学生结合自己的情况，进行自我内化吸收、自我完善，以达到对知识熟练掌握的目的。） 三、重点复习、强化提高 师：刚才，我们对所学的知识进行了全面、

22、系统、有条理的整理和复习，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题，进行闯关比赛好吗？ 第一关：智慧城堡。 （1）、半径是2cm的圆，它的周长是（ ），面积是（ ），它的周长和面积相等吗？ （2）、把一个平均分成若干份（偶数份），再拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆( ),宽是圆的（ ），长方形的面积和园的面积相等吗？周长呢？（设计意图：让学生进一步理解周长和面积的区别，体会“化圆为方”的思想，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net的空间观念。） 第二关：生活乐园。 （1）、一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少m？ 它的面积是多少平方米？如果一个人需要0、5m宽的位置就餐，这张

23、餐桌大能做多少人？ （2）、一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米，大轮转一圈所走的路程，小轮需要多少圈？ （3）、A。张大爷打算在空地上用18、84米的竹篱笆围成一个养鸡场，请你根据所学的知识设计一个方案，怎样围使养鸡场的面积最大？ B、张大爷按照我们的设计方案造好了养鸡场，现在想在养鸡场外围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？ （设计意图：使学生进一步加强对圆的周长和面积计算公式的理解，培养学生此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net灵活运用所学的计算公式来解决实际问题的能力，增强对数学的应用意识，在解决实际问题中同时也培养了学生的学习欲望和成功感。） 四、自主检评，完

24、善提高。 课本74页1、2、3题。（学生独立完成，以小组为单位进行检评。） 最后，教师对本节课学生的学习状态和学习结果进行总体评价。 教后反思： 圆的复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解。反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。其实，所谓教

25、学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，教是为了不需要教。显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。圆的整理和复习复习要求：1通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。2通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

26、3通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。复习过程：一、回忆教师演示用圆规画一个圆。提问：（1）谁能说一说这个圆各部分的名称？用字母如何表示？（2）在同一个圆里，圆的半径和直径有什么关系？（3）圆是否为轴对称图形？什么是圆的对称轴？有多少条对称轴？（4）给你一把直尺，如何测量和计算出圆的周长和面积？根据学生的回答，概括为：用直尺量出圆的半径或直径的长度，再利用圆的周长和面积计算公式计算得出。（5）圆的周长、面积计算公式是怎样的？（C=d或 C=2r，S=r2）二、梳理1已知一个圆的半径，如何求它的直径、周长及面积？师生共同整理：2告诉你一个圆的直径长度，你能算出它的半径、周长、面

27、积分别是多少吗？3已知一个圆的周长，怎样求该圆的半径、直径及面积？三、记忆根据所列提纲，内化所学知识。1说一说在同一个圆里，圆的半径、直径之间的关系。2圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做_，用字母_表示。想一想圆的周长计算公式。3把圆分成若干个扇形，把它剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。这个的平行四边形的底相当于圆周长的一半，即r；高就是圆的半径r。所以圆的面积计算公式是_。4求一个圆的面积，一般都是先求出它的（），再利用公式S=r2 计算得出。四、沟通根据所设计的问题，组织学生讨论：1圆的周长是指什么？面积呢？它们除了意义不同外，还有哪些不同？圆的周长和面

28、积除了意义、计算公式、单位名称等不同外，也存在一些联系。2在同一个圆中，圆的周长变大时，它的面积有什么变化？反过来怎样讲？3已知一个圆的周长，怎样求它的面积？4已知圆的面积，你能很快算出它的周长吗？比如一个圆的面积是12.56平方分米，请你试着求出这个圆的周长。（由S=12.56平方分米，推出r2=4平方分米，得出r=2分米，进而算出C=23.142=12.56分米。）5圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。（从中得出规律：半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大平方倍数。）五、练习1判断题。（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的半径扩大2倍，它的直径、周长也。（ ）（4）右图中，半圆的周长和面积分别是整个圆周长和面积的一半。（5）环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。（ ）2计算题。（1）计算半径为3厘米的半圆的周长和面积。（2）从一张长8分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，求这个圆的面积。（3）在一个正方形里，分别以两条对边为直径画两个半圆（如图），知道其中一个半圆的半径是3厘米，求图中阴影部分的面积。17