新课标高三数学精华试题每天一练（25）.doc
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届新课标高三数学精华试题每天一练25如图，直角坐标系中，一直角三角形，、在轴上且关于原点对称，在边上，的周长为12假设一双曲线以、为焦点，且经过、两点(I) 求双曲线的方程；(II) 假设一过点为非零常数的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在轴上是否存在定点，使？假设存在，求出所有这样定点的坐标；假设不存在，请说明理由【解析】：(I) 设双曲线的方程为，那么由，得，即解之得，双曲线的方程为(II) 设在轴上存在定点，使设直线的方程为，由，得即，即把代入，得把代入并整理得其中且，即且 代入，得 ，化简得 当时，上式恒成立因此，在轴上存在定点，使
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