132球的体积与表面积.ppt

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1、1.3.2 球的体积与表面积343VR球球的体积球的体积24SR球球的表面积球的表面积球的体积与表面积球的体积与表面积: （其中（其中R为球的半径）为球的半径）例例1.1.如图如图, ,圆柱的底面直径与圆柱的底面直径与高都等于球的直径高都等于球的直径. .求证求证: :(1)(1)球的体积等于圆柱体积的球的体积等于圆柱体积的三分之二；三分之二；(2)(2)球的表面积等于圆柱的侧球的表面积等于圆柱的侧面积面积. . 例题例题O24 RS球球2422RRRS圆圆柱柱侧侧圆圆柱柱侧侧球球SS(2)3234VR3VR2R2 R2VV3 球球柱柱球球圆圆柱证明证明:(1)设球的半径为设球的半径为R,则圆

2、柱的底面半径为则圆柱的底面半径为R,高为高为2R.RO例例2. 一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为，瓶里所装的水深为8cm，将一个，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到到8.5cm，求钢球的半径，求钢球的半径. 例题例题8.5cm8cm1. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是长是 a cm，求球的体积，求球的体积. 练习练习A AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1O OA AB BC CD DD D1 1C C1 1B B1 1A A1 1

3、O O2. 一个长一个长、宽宽、高分高分别为别为80cm、60cm、55cm的水槽中有水的水槽中有水200000cm3，现放入一，现放入一个直径为个直径为50cm的木球，的木球，如果木球的三分之二在如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中那么水是否会从水槽中流出？流出？ 练习练习22:134:1 练习练习3. 若两球表面积之比为若两球表面积之比为1:2，则其体积之，则其体积之比是比是_.4. 若两球体积之比是若两球体积之比是1:2，则其表面积之，则其表面积之比是比是_.球的体积公式：球的体积公式：球的表面积公式：球的表面积公式：24 RS球球343VR 球球 小结小结