山西省沁县中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理2.doc

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1、沁县中学2018-2019学年度第一学期第二次月考高二数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.命题“若，则”的逆否命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D. 若，则2.双曲线的离心率是（ ）A B C D3、命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”. “”是“”的充要条件； 若为假命题，则、均为假命题. 对于命题：, 则： . 上面四个命题中正确是（ ） A B C D4“x为无理数”是“x2为无理数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分

2、条件C充要条件D既不充分又不必要条件5.已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为（ ） A B C D6. 过点M(1，1)作斜率为的直线与椭圆E：1(ab0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆E的离心率等于( ) A B C D7.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过且与椭圆相交于不同的两点A,B，那么的周长（ ） A.是定值 B.是定值 C.不是定值与直线的倾斜角有关 D. 不是定值与取值大小有关8.是椭圆上一点，为该椭圆的两个焦点，若，则（ ）A3 B2 C. D9、椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（ ） A B C D

3、10.下列命题中为真命题的是（ ） A. 命题“若，则”的逆命题; B. 命题“若，则”的否命题; C. 若，则两个椭圆与的焦距不同;D. 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题.11. 设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足AMB=120，则m的取值范围是( )A(0，19，+) B(0，9，+)C(0，14，+) D(0，4，+)12.已知，使得，那么命题为真命题的充要条件是( ) A. 或 B. 或 C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“对，都有”的否定为 14.已知圆：与直线：相切，则动点在直角坐标平面内的轨迹方程为

4、 15椭圆1上的点到直线4x5y400的最小距离为_16.设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分。共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线和圆.（1）若直线交圆于、两点，求；（2）求过点的圆的切线的方程.18.设：实数满足，：实数满足，：实数满足，其中.（1）如果为真，求实数的取值范围；（2）如果是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知方程（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交

5、于两点，且坐标原点在以为直径的圆的外部，求实数的取值范围.20.在平面直角坐标系中，已知点，动点满足条件：的周长为，记动点的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）设过点的直线与曲线交于两点，如果，求直线的方程.21. 已知椭圆C：的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且AOF的面积为（O为坐标原点）.（）求椭圆C的方程；（）设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为M，证明：为定值.22(本题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为（）求椭圆C的方程；（）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且2若

6、PF1与椭圆相交于另一点R，求DPRF2的面积沁县中学2018-2019学年度第一学期第二次月考高二数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.123456789101112CBCBCBBBADAA二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. ，使得 14. 15 16. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（10分）解：（1）由得.所以圆的圆心为，半径. 2分圆心到直线的距离. 4分所以. 5分（2） 当直线的斜率不存在时，直线是圆的一条切线. 7分当直线的斜率存在时，由题意可设直线

7、的方程为，即，因为直线与圆相切，所以.解得，所以此时切线方程为. 9分由可知所求切线的方程为或. 10分18（12分）(2)因为是的充分不必要条件，所以应有，可得，或，解得，故实数的取值范围是. 12分19. （12分）（1）表示圆，设，则，于是，在以为直径的圆的外部，综上知，.20. （12分） .解：（1）设点的坐标是，因为的周长为，所以.所以由椭圆的定义知，动点的轨迹是以、为焦点，长轴长为的椭圆（除去与轴的两个交点）. 3分所以.，5分所以曲线的方程为. 6分（2） 易知直线的斜率不为，所以设直线的方程为， 7分与联立，得，由韦达定理得：， 9分所以， 11分解得，所以直线的方程为，即或. 12分21. （12分）解：（）设椭圆的半焦距为，由已知得 椭圆的方程为 5分（）以短轴为直径的圆的方程为设，则. 又与圆相切于，=12分22（12分）解：()由已知条件：， ，椭圆C的方程为14分() 由2，知Q为的中点，所以设Q(0,y),则P(1,2y),又P满足椭圆的方程，代入求得y=直线PF方程为y(x+1) 由 得7x2+6x-13=0,8分设P(x1,y1)，R(x2,y2), 则x1+x2=，x1x2=， 12分