特殊平行四边形综合复习导学案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -特别平行四边形复习教案课题：特别平行四边形综合课型：复习课【学习目标】1、把握并能区分矩形、菱形、正方形的性质与判定（重点）2、矩形、菱形、正方形的性质与判定综合运用.（难点）【学习方案】正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等 对角相等四个角都是直角对角线相互平分对角线相互垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写矩形的判定方法 矩形判定方法1： 对角钱相等的平行四边形是矩形矩形判定

2、方法2： 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定方法3： 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法4： 对角线相等且相互平分的四边形是矩形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1、已知：如图，矩形ABCD ，AB 长 8 cm ，对角线比AD 边长 4 cm求 AD 的长及点A 到 BD 的距离 AE 的长2、如图， 已知矩形ABCD 中，E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF EC，且 EF =EC ，DE=4cm ，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

3、 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、如图，在 ABCD中， E 为 BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F1 求证： AB=CF 。 2 当 BC 与 AF 满意什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由DACBEF 4、如图，在 ABCD 中， DE AB 于 E， BM MC DC ，求证： EMC=3BEM.BEAM菱形的判定CD菱形判定方法1: 对角线相互垂直的平行四边形是菱形留意此方法包括两个条件： （ 1）是一个

4、平行四边形。 （2）两条对角线相互垂直菱形判定方法2: 四边都相等的四边形是菱形1、已知：如图，四边形ABCD是菱形， F 是 AB 上一点， DF 交 AC 于 E 求证： AFD= CBE 2、已知： 如图ABCD的对角线 AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E、F求证： 四边形 AFCE是菱形3、（湖南益阳） 如图， 在菱形 ABCD 中， A=60 , AB =4,O 为对角线 BD 的中点， 过 O 点作 OE AB，垂足为 E求线段BE 的长DCO60AEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，

5、共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、（ 2021 四川自贡） 如图，四边形ABCD是菱形， DE AB 交 BA 的延长线于E，DF BC，交 BC的延长线于F。请你猜想DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想正方形正方形定义：有一组邻边相等 并且有一个角是直角 的平行四边形 叫做正方形正方形的性质总结如下：边： 对边平行，四边相等。 角： 四个角都是直角。对角线： 对角线相等，相互垂直平分，每条对角线平分一组对角留意： 正方形的一条对角线把正方形

6、分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45。正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特别性质正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形的判定方法：.1 有一个角是直角的菱形是正方形。.2 有一组邻边相等的矩形是正方形要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.1、已知：如图，四边形ABCD 是正方形，分别过点A 、C 两点作 l1 l2，作 BM l1 于 M ，DN l1 于 N，直线 MB 、DN 分别交 l 2 于 Q、P 点求证：四边形PQMN 是正方形2、（ 2021 海南） 如图， P 是边长为1

7、的正方形ABCD 对角线 AC 上一动点（ P 与 A、C 不重合），点 E 在射线 BC 上，且 PE=PB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：PE=PD。 PE PD。（ 2）设 AP=x, PBE 的面积为y. 求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范畴。 当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值.A DPB EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资

8、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -综合练习作业1、下面有四个命题：（ 1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。（ 2）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（ 3）一组对角相等且这一组对角的顶点连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（ 4）一组对角相等且这组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。E其中，正确的命题个数是（）。F（ A ） 1 个（ B） 2 个（ C）3 个（ D ）4 个 D2、如图，以 ABC 的三边为边在BC 的同一侧分

9、别作三个等边三角形，即ABD 、 BCE 、 ACF 。请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结回答以下问题（不要求证明）：（ 1）四边形ADEF 是什么四边形？（ 2）当 ABC 满意什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（ 3）当 ABC 满意什么条件时，以A 、D、E、F 为顶点的四边形不存在？ABC第 13 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、一个含45的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作 EF AE 交 DCE的角平分线于F 点，摸索究线段AE 与 EF 的数量关系，并说明理由。4、如图，分别以ABC 的边 AC 和 BC

10、 的一边，在ABC 外作正方形ACDE 和 CBFG ，点 P 是 EF 的中点，求证：点P 到边 AB 的距离是AB 的一半 .DEGPFCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在 ABC 中，BAC90o， AD BC， BE、AF分别是ABC ，DAC 的平分线， BE和 AD 交A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 G ，试说明四边形AGFE 的外形EGBDFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载