223《独立重复试验与二项分布（二）》.ppt

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1、2.2.3独立重复试验独立重复试验与二项分布（二）与二项分布（二）高二数学高二数学 选修选修2-3复习引入复习引入1、n次次独独立立重重复复试试验验: 一一般般地地, ,在在相相同同条条件件下下，重重复复做做的的n次次试试验验称称为为n次次独独立立重重复复试试验验. . 12()nP A AA 独立重复试验的特点：独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；么不发生；2）任何一次试验中，）任何一次试验中，A事件发生的概率相事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。同，即相互独立，互不影响试验的结果。2、二项分布：、二项分布：

2、 一般地，在一般地，在n n次独立重复试验中，设事件次独立重复试验中，设事件A A发发生的次数为生的次数为X X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A A发生的概率发生的概率为为p p，那么在，那么在n n次独立重复试验中，次独立重复试验中，事件事件A A恰好发恰好发生生k k次次的概率为的概率为()(1),0,1,2,., .kkn knP XkC ppkn 此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并称并称p为成功概率。为成功概率。 展开式中的第展开式中的第 项项. ( )()kkn knnnP kc p qpq 是是1k 例例1 1假定人在一年假定

3、人在一年365365天中的任一天出生的概率天中的任一天出生的概率是一样的，某班级有是一样的，某班级有5050名同学，其中有两个以名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？（保留四位上的同学生于元旦的概率是多少？（保留四位小数）小数）运用运用n次独立重复试验模型解题次独立重复试验模型解题变式引申变式引申 某人参加一次考试，若某人参加一次考试，若5 5道题中解对道题中解对4 4道则道则为及格，已知他解一道题的正确率为为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,0.6,是是求他能及格的概率。求他能及格的概率。例例2甲乙两人各进行甲乙两人各进行3 3次射击，甲每次击中目标次射击，甲每次击中目标的概

4、率为的概率为 ，乙每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为 ，求：，求：（1 1）甲恰好击中目标）甲恰好击中目标2 2次的概率；次的概率；（2 2）乙至少击中目标）乙至少击中目标2 2次的概率；次的概率；（3 3）乙恰好比甲多击中目标）乙恰好比甲多击中目标2 2次的概率；次的概率；（4 4）甲、乙两人共击中）甲、乙两人共击中5 5次的概率。次的概率。1223练：练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.70.7和和0.60.6，每人投篮，每人投篮3 3次，次， 求求:1:1）二人进球数相同的概）二人进球数相同的概率；（率；（2 2）甲比乙进球多的概率。

5、）甲比乙进球多的概率。例例3 3某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8,0.8,现在连续射击现在连续射击4 4次次, ,求击中目标的次数求击中目标的次数X X的的概率分布。概率分布。例例4 4一批玉米种子，其发芽率是一批玉米种子，其发芽率是0.8.0.8.（1 1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于有一粒发芽的概率大于 ？（2 2）若每穴种）若每穴种3 3粒，求恰好两粒发芽的概粒，求恰好两粒发芽的概率（率（ ） 98%lg20.3010例例5 5十层电梯从低层到顶层停不少于十层电梯从低层到顶层停不少于3 3次的

6、次的概率是多少？停几次概率最大？概率是多少？停几次概率最大？例例6 6将一枚骰子，任意地抛掷将一枚骰子，任意地抛掷500500次，问次，问1 1点出现（指点出现（指1 1点的面向上）多少次的概率点的面向上）多少次的概率最大？最大？例例7 7 某人抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概某人抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是率都是0.50.5，构造数列，构造数列 ，使，使 记记 （1 1）求）求 时的概率；时的概率；（2 2）求）求 时的概率。时的概率。nana 1 1，当第，当第n n次出现正面次出现正面-1-1，当第，当第n n次出现反面次出现反面*12.()nnSaaanN82S 202S 8且S例例8 8某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%80%， 计算计算: :（结果保留到小数点后面第（结果保留到小数点后面第2 2位）位）（1 1）5 5次预报中恰有次预报中恰有2 2次准确的概率；次准确的概率；（2 2） 5 5次预报中至少有次预报中至少有2 2次准确的概率；次准确的概率；（3 3） 5 5次预报中恰有次预报中恰有2 2次准确，且其中第次准确，且其中第3 3次次预报准确的概率。预报准确的概率。