高一必修五解三角形练习情况总结复习资料计划题及其规范标准答案.doc

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1、解三角形广州市第四中学 刘运科一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的内角的对边分别为，若，则等于【 】AB2CD2在中，角的对边分别为，已知，则【 】A 1B2CD3. 已知中，那么角等于【 】ABCD4. 在三角形中，则的大小为【 】ABCD5的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则【 】A B C D6. ABC中，已知，则角C等于【 】ABCD 7. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则【 】A B C D8. 若的内角的对边分别为，且则【 】A为等腰三角形B为直角三角形C为等腰直角三角形D 为等腰三角形或直角三角形9. 若，则【 】A. 一

2、定是锐角三角形 B. 可能是钝角三角形C. 一定是等腰三角形 D. 可能是直角三角形10. 的面积为，则【 】ABCD二、填空题：本大题共4小题 11. 在中，三个角的对边边长分别为,则的值为 .12在中，若，则13. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_。14的内角的对边分别为，根据下列条件判断三角形形状：三、解答题：本大题共6小题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. 已知的周长为，且求边的长；若的面积为，求角的度数16设的内角所对的边长分别为，且，求边长；若的面积，求的周长17. 已知是三角形三内角，向量，且求角；若，求18. 在中，内角对边的边长分别是，已知

3、，若的面积等于，求；若，证明：是直角三角形19设锐角三角形的内角的对边分别为，求的大小；求的取值范围20. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？参考答案题号12345678910答案DBCABADDAC11. 【答案：】12. 【答案：】13. 【答案：】14. 【答案：等边三角形；等腰三角形或直角三角形】15. 【解】由题意，及正弦定理，得，两式相减，得由的面积，得，由余弦定理，得，所以16【解】

4、，两式相除，有：又，故， 则，则由，得到由，解得，故17. 【解】. ，. 由题知，整理得,，或，而使，舍去，.18. 【解】由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，由题意得，即， 当时，是直角三角形；当时，得，代入上式得，故，是直角三角形.19【解】由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得由为锐角三角形知，解得，所以，故的取值范围为20. 【解】如图，连结，由已知，又，是等边三角形，由已知，在中，由余弦定理，故乙船的速度的大小为（海里/小时）21. 【选做题】【解法一】如图，在等腰ABC中，的角平分线交AC于D，设BC1，ABx，利用此图来求.易知ABC与BCD相似，故，即，解得.ABC中，由余弦定理，；【解法二（用二倍角公式构造方程，解方程）】，即，设，则，可化为，因，故，因，故，（舍去），故.