高中数学_2.1.4 函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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1、高中数学_2.1.4 函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思 教学设计 （一）设疑导入、观图激趣 出示一组轴对称和中心对称的图片。 设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。 （二）指导观察、形成概念 观察教材第47页图2-20 从图象得出结论，函数图象关于 对称 任意取一对相反数时，相应的两个函数值 )(x f ，这时我们称这一类函数为偶函数。 定义： 仿照这个过程，说明x x f =)(与2)(2+=x x f 也是偶函数 观察教材第47页图2-19 从图象得出结论，函数图象关于 对称 函数值 )(x f ，这时我们称这一类函数为奇函数 定义： 仿照这个过程，

2、说明()f x x =与3()2f x x x =+也是奇函数 （三） 学生探索、领会定义 练习1：说出下列区间是否关于坐标原点对称 练习2：判断下列图象是否是偶函数的图象？ 函数定义域：R （四）知识应用、巩固提高 学生活动：尝试独立解答部分习题。 教师活动：打开PPT ，出示问题，强调解题格式，板演部分解题过程，带领学生归纳解题步骤： 首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 其次，确定 与 的关系； 最后，得出相应的结论。 例1、判断下列函数的奇偶性 1.2.(1,1)3.(1,1 4.(,0)(0,)R -+ 5.(,1)(1,) 6.2,1,0,1,2 7.a,b(a

3、 b)-+- D f f 设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。 设计意图：考察学生综合运用奇函数的代数特征和几何意义解决问题，培养学生的应用意识和动手操作能力。 （五）总结反馈 通过本堂课的探究： （1）你学到了哪些知识？ （2）你最深刻的体验是什么？ （3）你心里还存在什么疑惑？ 设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。 （六）分层作业、学以致用 ： 1.课本P49练习A 2.拓展题 判断下列函数的奇偶性 3.选做题 已知函数f(x)是奇函数，且当x0时， f(x)=x(x -2)，求 x?=?-? 从学生的

4、思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。 效果分析 本节课，我利用教学课件，直观展示图象的变化，细致观察图象数量的变化特点，使学生学会观察。这就会使学生容易在学习的过程中把握图象与数量的内在联系，进而理解本质的规律。首先进行细致的量的观察和分析，进而对图象进行观察，获得函数图象的感知，继续对图形和数量关系结合分析，体现了对事物认识的螺旋式上升；从具体的函数出发，进而得出一般性的结论，体现了从特殊到一般，由感性到理性的过渡。 让学生在动手实践、

5、观察、思考问题的过程中，发现问题、解决问题；并在进一步的学习过程中，培养学生的类比学习能力；在不同方案的对比学习中，培养学生把握事物本质的能力。 课堂效果良好，学生对函数奇偶性及其图象有了清晰地认识，课堂达标率高。 教材分析 “奇偶性”是人教B版必修1第二章“函数”的第2.1.4节“函数的奇偶性”。 奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的f(x)=x2和f(x)=x3入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 学习奇

6、偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。 评测练习 1. 说出下列区间是否关于坐标原点对称 2. 判断下列图象是否是偶函数的图象？ 函数定义域：R 3. 判断下列函数是否具有奇偶性： (1)3 5 ()f x x x x =+； (2) 2 (),(1,3)f x x x =-； (3)2)(x x f -=； (4) 25)(+=x x f ； (5) )1)(1()(-+=x x x f . 4. 如果奇函数)(x f 在7,3上是增函数，且最小值是5，那么)(x f 在3,7-上是（ ） A 增函数，最小值是-5 B 增函数，最大值是-5 C

7、 减函数，最小值是-5 D 减函数，最大值是-5 教 学 反 思 在本节课教学过程中，我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立,最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题： 1.幻灯片的设计幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。 1.2.(1,1) 3.(1,1 4.(,0)(0,) R -+ 5.(,1)(1,)6.2,1,0,1,27.a

8、,b(a b) -+- 2.学生练习在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。 3.例题书写在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。 4.语言组织在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。 5.教学环节的完整在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业

9、等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。 6.教案设计的完整在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。 教学目标 1能判断一些简单函数的奇偶性。 2能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。 教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和几何意义。 难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。