2016年高考数学冲刺卷理（新课标Ⅰ卷）答案.doc

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1、数学答案第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】，. 故选C.2.【答案】A【解析】，故选A3.【答案】C【解析】4.【答案】B【解析】抛物线的焦点，准线方程为根据抛物线的定义可得：，故选B5.【答案】D【解析】区域表示矩形，面积为到坐标原点的距离小于的点，位于以原点为圆心，半径为的圆内，则图中的阴影面积为，所求概率为，故选D6.【答案】A7.【答案】D【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：输入，；，是，；，是，；，是，；，是，；，否，输出故选D8.【答案】B【解析】，令，由得，依题意有在是减函数

2、，即，的取值范围是，故选B.9.【答案】A【解析】，设，则的几何意义是点到定点的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图，由图象可知的斜率最大，的斜率最小，由，解得，即，此时，最大为，由，解得，即，此时，最小为，的取值范围是，故选A.10.【答案】A11.【答案】B【解析】如图所示，四棱锥的高，设外接球球心为，半径为，底面的中心为，则，在中，即，解得，故选B12.【答案】D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.【答案】【解析】的二项式展开式的通项为，令，即，常数项为，依题意，有，14.【答案】【解析】等式的右边为，即，为奇数的平方等式的左边为正整数为首项，每行个数

3、为对应奇数的和，第个式子的右边为，左边为，第个等式为15.【答案】16.【答案】【解析】由余弦定理和，得，可推出，又由和得，当时，面积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，当时，化为2分由，成等差数列，解得4分数列是以为首项，公比为的等比数列6分（2），8分10分数列的前项和11分12分18.（本小题满分12分）【答案】（1）吨，元；（2）.（2）依题意知这户中所交水费价格少于元，即每月用水量少于吨.这样的用户占，则每月从这户中随机抽取户居民获奖的概率为，则连续个月抽取的获奖户数服

4、从二项分布，.12分19.（本小题满分12分）【答案】（1）证明见解析；（2）解法二：以为坐标原点，射线分别为轴、轴的正半轴，为轴，建立如图的空间直角坐标系8分设，则的中点，故等于二面角的平面角10分，所以二面角的余弦值为12分20.(本小题满分12分) 【答案】（1）；（2）证明见解析.21.（本小题满分12分）【答案】（1）当时，函数在上单调递减；（2）证明见解析.【解析】（1）当时，2分当时，3分函数在上单调递减4分（2）设，令，则，当时，有，在上是减函数，即在上是减函数，6分又，存在唯一的，使得，当时，在区间单调递增；当时，在区间单调递减，因此在区间上，9分22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）由题意可知，则为的中点，则，即，因此，则，由可得，即，则. 5分(2) 由(1)得，又，则，可得，由，则，可得，因此四边形是平行四边形. 10分