（整理版）专题椭圆的离心率问题.doc

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1、专题：椭圆的离心率问题一、直接求出或求出a与b的比值，以求解。在椭圆中，1.椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率等于2.椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，那么其离心率为3.假设椭圆经过原点，且焦点为,那么椭圆的离心率为4.矩形ABCD，AB4，BC3，那么以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。5.假设椭圆短轴端点为满足，那么椭圆的离心率为。6.那么当mn取得最小值时，椭圆的的离心率为7.椭圆的焦点为，两条准线与轴的交点分别为，假设，那么该椭圆离心率的取值范围是8.F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POABO为椭圆中心时，椭圆

2、的离心率为。9.P是椭圆+=1ab0上一点，是椭圆的左右焦点， 椭圆的离心率为10.是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，假设， 那么椭圆的离心率为 11.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，那么该椭圆的离心率为12.设椭圆=1ab0的右焦点为F1，右准线为l1，假设过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，那么椭圆的离心率是。13.椭圆ab0的两顶点为Aa,0B(0,b),假设右焦点F到直线AB的距离等于AF，那么椭圆的离心率是。 14.椭圆ab0的四个顶点为A、B、C、D，假设四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，那么椭圆的离心率是 15.直线L过椭圆ab0

3、的顶点Aa,0、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，那么椭圆的离心率是 16.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，那么离心率= 17.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程 的两个实根分别为和，那么点A必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能二、构造的齐次式，解出1椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，那么椭圆的离心率是2以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，那么椭圆的离心率是3以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两

4、点，如果MF=MO，那么椭圆的离心率是4设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设F1PF2为等腰直角三角形，那么椭圆的离心率是5F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，假设ABF2是正三角形，那么这个椭圆的离心率是6设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为 为半焦距的点，且，那么椭圆的离心率是三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。1、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，那么椭圆离心率的取值范围是2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为3是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为4设椭圆ab0的两焦点为F1、F2，假设椭圆上存在一点Q，使F1QF2=120，椭圆离心率e的取值范围为 5在中，假设以为焦点的椭圆经过点，那么该椭圆的离心率6设分别是椭圆的左、右焦点，假设在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，那么椭圆离心率的取值范围是7如图，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上，那么椭圆离心率的取值范围是