中考专题复习——方程与不等式.pdf

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1、2015 年中考一轮专题复习方程与不等式专题一、一元一次方程一、知识点：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三种情况利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b（0）进行变形，最后化为x=ab的形式。一元一次方程ax=b 的解的情况讨论：（1）当 a0 时，方程有唯一解，即 x=ab；（ 2）当 a=0，b=0 时，方程无数解（3）当 a=0，b0 时，方程无解二、题型汇总1（）、已知（k-1 ）2x+（k-1 ）x+3 是关于 x 的一元一次方程，则k= 。2（）、若x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则m 的值为（）A 1 B0 C

2、1 D133（）、若关于 x 的方程mnxnmx,有相同的解，则x= 。4（）、使方程11mxm）（有解的m的值是；5（）、已知关于x 的方程1439kxx的解为整数，那么满足条件的所有整数k= 。6（）、若关于x 的方程axx11有解，那么a 的取值范围是。7（）、已知关于x 的方程2132axx无解，则a 的值为。8 （） 、对于任何a 值，关于x，y 的方程11axaya有一个与a 无关的解，这个解是。9（）、若关于x 的方程42axbbxa有无穷多个解，则4ab等于。10（）若关于x 的方程230 xm无解，340 xn只有一个解，450 xk有两个解，则m 、 n、k 的大小关系是（

3、）A.m nk B.nkm C.km n D.m kn11（）、某商品如果成本降低8% ，而零售价不变。那么利润将由目前的m% 增加到)%10(m，则m的值为；专题二、二元一次方程组一、知识点1、二元一次方程及方程组的概念2、二元一次方程组的解法：（1）加减消元法；（2）代入消元法3、解方程组222111cybxacybxa时1）当2121bbaa时，有唯一一组解；2）当212121ccbbaa时，无解；3）当212121ccbbaa时，有无数组解二、题型汇总1（）、若2014334nmyx是关于x、y的二元一次方程，且0mn，30nm，则nm的值是 . 2、若方程组43)3(32bayxxy

4、cx是关于x、y的二元一次方程组，则代数式cba的值是 .2（）、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000 人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22 人如果设这10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A、10000%5. 0%5.222yxyx B、10000%5.0%5.222yxyxC、22%5. 0%5.210000yxyx D、22%5.0%5.210000yxyx3（）、已知1332tbta，

5、则用含a 的代数式表示b，那么 b= 。4（）、二元一次方程4032yx的所有整数解有组。5（）、m为正整数，已知二元一次方程组023102yxymx有整数解，2m= 6（） 已知关于yx、的方程组ayxayx343，给出下列结论：15yx是方程组的一个解；当2a时，yx、的值互为相反数；当1a时，方程组的解也是ayx4的解；yx、间的数量关系式32yx，其中正确的是（）A、 B、 C、 D、7（）已知方程组114332kyxkyx的解x、y满足方程35yx，则k= . 8（）、二元一次方程组3)32(222ynxmyx）（，若有无数组解，则nm、分别为（）A、43, 5 nm B、43,5

6、nm C、43,5 nm D、不能确定9（）、若关于 x 和 y 的方程组9)210(5108)8(965543nmxyxmnyxyx有解，则22nm的值为。专题三、一元一次不等式（组）一、 知识点1、 一元一次不等式（组）的概念2、 求不等式（组的解集），并能在数轴上表示解集3、 根据条件列不等式，了解常见的不等号表示的意义“”：不小于、不低于“”不大于、不超过“”：大于、高于、超过“小于”：小于、低于、不足4、 不等式组与一次函数的关系二、题型汇总1（）若ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa+mb+m Ba（m2+1） b（ m2+1）CDa2b2 2（）下列说法中，错误的是（）A不等

7、式x2 的正整数解有一个B 2 是不等式2x10 的一个解C不等式 3x9 的解集是x 3 D不等式x10 的整数解有无数个3（）不等式组431xx的解集在数轴上可表示为（）4（）若关于的二元一次方程组的解满足x+y2，则 a 的取值范围为（）A a4 B a4 C a 4 Da 4 5（）已知x2 的最小值是a，x 6 的最大值是b，则 a+b=_6 （） 已知非负数a，b，c 满足条件 a+b=7，ca=5，设 S=a+b+c的最大值为m，最小值为 n，则 mn 的值为_7（）已知关于x的不等式组0521xax ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是8（）关于x 的不等式3xa0 ，只有两

8、个正整数解，则a 的取值范围是_9（）已知方程组的解为负数，k的取值范围是10（）若A=, 10,11,112011201020102009aaaaBaa，且则 A B(填或、)。11（2013 成都） 、若关于t的不等式组0214tat，恰有三个整数解，则关于x的一次函数14yxa的图像与反比例函数32ayx的图像的公共点的个数为_. 专题四、分式方程一、 知识点1、分式方程的解（增根）2、含参分式方程的处理3、解方程时一定要验根二、题型汇总172652yxkyx1 2 0 A、1 2 0 B、1 2 0 C、1 2 0 D、1（）方程1112xxx的根是；2（）方程yxx13的整数解有组3

9、（）、若分式方程52)1()(2xaax的解为3x, 则a= .4（）、当m时，方程551xmxx无实数根；5（）、当k时，方程33xkxxx会产生增根；6（）若关于x的方程2221xmxx无解 , 则m的值为 . 7（）、当p= 时, 关于x的分式方程)1(7142xxpxxx有根 ? 8（）、要使关于x 的方程21212xxaxxxx的解释正数，则a 满足的条件是。9（2014 成都） 、已知关于x的分式方程111xkxkx的解为负数，则k的取值范围是 . 10（）、某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20% ，结果共用了18 天完

10、成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可以列方程为（）A、18%)201(400160 xxB、18%)201 (160400160XxC、18%20160400160 xxD、18%)201(160400400 xx专题五、一元二次方程一、 知识点1、 一元二次方程概念2、 解一元二次方程：配方法、公式法、分解因式法求根公式：042422acbaacbbx3、 根系关系：当0时，方程有两个不相等的实数根，当0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根。当0时，有解4、 韦达定理若21,xx是方程)0(02acbxax的二根则：5、 特殊解与

11、系数（1）方程有两个正数根的条件：000acab（2）方程有两负数根的条件是：000acab（3）方程有一正根一负根的条件是：0ac（4）方程两根都为有理根的条件是：为完全平方式。题型汇总1（）、若nm,是方程0120042xx的两个实数根，则mnmnnm22的值是；2（）若关于x的方程0)21()2(2axaxa有实根，则（）A 41a B 41a C 41a且2a D 2a3（）若axx3142为完全平方式，则a的值为（）A 61 B 121 C 361 D 14414（）设21,xx是方程05822xx的两个根，则)1)(1(1221xxxx的值是（）A 1049 B 529 C 311

12、 D 以上都不对5（）、已知x1、x2为方程 x23x 10 的两实根，则x128x220_6 （） 、已知实数, x y满足2245,xxy，求2xy的取值范值是。7 （） 、已知 x1 ，x2是关于 x的方程 x2 2(m+2)x+2m2 1=0 的两个实根，且满足x12 x22=0，m 值为8（）、当 k= 时，方程)2(0122kxxkxx与有相同的根。9（）、已知实数a、b、 c 满足6,0222cbacba，则 a 的最大值为。10（）、已知方程)2443()1(2222babaxax有实根，则a= ,b= 。11（）、当 k= 时（k 为正整数），方程072)13(6)1(22xkxk有两个不相等的正整数根。12（）、已知关于x的一元二次方程2(41)210 xmxm(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两根为12,x x，且满足121112xx，求m的值13 （） 、已知关于 x 的一元二次方程01222ppxx的两个实数根为1x和2x 。（1）若此方程的两根之和不大于两根之积，求p 之值；（2）若1p，求2223122xxx之值。