相交线与平行线拔高训练典型难题.pdf

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1、相交线与平行线拔高训练【难题巧解点拨】例 1 求证三角形的内角和为度。例 2 如图， AB、CD 两相交直线与EF、MN 两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对 ? 例 3 例已知：360o.求证： ABEF. 例 4 如图，BCD, 求证 ABDE。【典型热点考题】例 如图 215， 1=2， 2+ 3=180， AB CD吗? ACBD吗?为什么 ? A B C 例平面上有10 条直线， 无任何三条交于一点，欲使它们出现31 个交点 怎样安排才能办到 ? 例已知直线 a、b、c 在同一平面内，ab，a 与 c 相交于 p，那么 b 与 c 也一定相交请说明理由一、选择题1图 217

2、 中，同旁内角共有 ( ) A4 对 B3 对 C2 对 D1 对、光线a 照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和 CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=35，3=75，则 2= （）A50 B 55 C 66D65、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（）A 045 B 030 C 036040、如图 3，把长方形纸片沿EF折叠，使D， C 分别落在D，C的位置，若65EFB，则AED等于（） 50 55 60 655两条直线被第三条直线所截，如果所成8 个角中有一对内错角相等，那么 ( ) A8 角均相等B只有这一对内错角相等C.

3、凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等6、如图，在ABC中，已知 AB=AC ，点 D、E 分别在 AC 、 AB 上，且 BD=BC ，AD=DE=EB ，那么A的度数是（B ）A、30B、45C、 35D、607、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( ) A.第一次向右拐40，第二次向左拐140B.第一次向左拐40，第二次向右拐40C.第一次向左拐40，第二次向左拐140D.第一次向右拐40，第二次向右拐408、已知：如图，AB/CD ，则图中、 三个角之间的数量关系为（）

4、. A、+ + =360B、+ + =180C、+ - =180D、- - =909、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED 内部时，则 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) (A)A 1+ 2 (B)2 A 1+2 (C)3A 21+2 (D)3A=2(1 十 2) 二、填空题、用等腰直角三角板画45AOB，并将三角板沿OB方向平移到如图17 所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_CABDEO M B A 22、如图230，直线 CD 、EF相交于点 A，则在 1、 2、 3、 4、 B和

5、C这 6 个角中(1) 同位角有 _；(2) 内错角有 _；(3) 同旁内角有 _。、如图231，直线 a、b 被直线 AB所截，且ABBC ，(1) 1 和 2 是_角；(2) 若 1 与 2 互补，则 1- 3=_. 、如图，图中有_对同位角， _对内错角， _对同旁内角（千万别遗漏）三、解答题、已知：如图233， ABC= ADC ，BF、DE是 ABC 、 ADC的角平分线，1=2求证： DC AB、 在 33 的正方形 ABCD 的方格中，1+2+3+4+5+6+7+8+9 之和是多少度？解：、已知：如图，CD/EF ， 1=65 ， 2=35 ，求 3 与 4 的度数 . 解：4、

6、如图 ,哪些条件能判定直线AB CD? 5、如图，已知DE、BF 平分 ADC 和 ABC， ABF AED， ADC ABC，由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由6、实验证明 , 平面镜反射光线的规律是: 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1) 如图 , 一束光线m射到平面镜a上, 被a反射到平面镜b上, 又被b反射 . 若被b反射出的光线n与光线m平行 , 且 1=50, 则 2= ， 3= . (2) 在(1) 中, 若 1=55, 则 3= ; 若 1=40, 则 3= . (3) 由(1) 、(2), 请你猜想 :当两平面镜a、b的夹角 3= 时 ,可以使任何射到平面镜a上的光线m, 经过平面镜a、b的两次反射后 , 入射光线m与反射光线n平行 . 你能说明理由吗?1 4 3 2 A D C B 、潜望镜中的两个镜子MN 和 PQ 是互相平行的，如图所示，光线AB 经镜面反射后，1=2， 3=4，试说明，进入的光线AB 与射出的光线CD 平行吗？为什么？8、如图：已知DEFABC与是一副三角板的拼图，在同一条线上DCEA,. （1） 、求证BCEF /；（ 2） 、求21与的度数P O F D B E A C Q 2 1 321nmba