2022年第章matlab数组和数组运算 .pdf

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1、1. 标准数组：全 1数组，全 0数组，单位矩阵，随机矩阵，对角矩阵以及元素为指定常数的数组。2.全1数组用 ones函数，全 0数组用 zeros函数。对于 ones和zeros函数，当只有一个输入参数时，即ones（n）或zeros（n）， Matlab就分别生成一个nn的全 1或者全 0数组。当有两个输入参数时，即 ones（r，c）或者zeros （r，c），Matlab就分别生成r行c列的全1或者全0数组。要想生成一个与其他数组相同维数的全1或者全0数组，用户只要在 ones或者zeros 的参数中调用 size 函数就可以了。测试数组： ones（4），m = ones（4,8 ）

2、 zeros （4），zeros （3,5 ），size （m ），zeros （size （m ）。3. 单位矩阵用 eye函数。该函数用与 ones和zeros 函数相同的语法格式来生成单位矩阵。单位矩阵或数组是具有如下取值的矩阵或数组：除A(i,i)之外，所有其他元素都为 0，其中i=min （r，c），min（r，c）是矩阵A中的行数和列数的最小数。4. 随机矩阵用 rand函数。函数 rand生成均匀分布的随机数组，其元素取值介于0-1之间。直接调用 rand产生一个随机数，随机数组用rand（n）。另外 randn函数将生成均值为 0，方差为 1的正态分布矩阵。rand和randn

3、用法和ones相同。5. 对角矩阵用 diag 函数。在该数组中，一个向量可以被放在与数组的主对角线平行的任何位置。验证：a = 1:5 diag （a） diag （a，1）diag （a，-2）6. 几种生成所有元素都相同的数组的方法，先令d=pi （1）d*one（3,4 ） slowest method（2）d+zeros（3,4 ） slower method （3）d（ones（3,4 ） fast method（4）repmat（d,3,4 ） fastest method数组的数据量较小时， 4种方法都可以。随着数组维数的增大，含有标量乘法的方法 d*one（3,4 ）就会使矩

4、阵生成过程变慢。因为加法通常都比乘法运算速度快，较好的办法就是将用到的标量加到加到一个全0数组zeros （3,4 ）上。后两种方法虽不直观，它们却是生成大数组的最快方法，因为都用到了数组索引。（ 3）d（ones（r,c ）先生成一个 rc的全1数组，然后用这个数组来索引和复制标量d。尽管这种方法没有用到浮点运算，但生成一个全 1临时数组将会占用内存，并且消耗时间，因此使得这种方法的速度变慢。方法repmat（d，r，c）调用函数 repmat，即replicate matrix （复制矩阵）的缩写。对于标量，该函数执行如下操作步骤：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - D(r*c) = d； - 创建数组 D,其第r*c 个数为d，前面的数都为0D( : )=d；D=reshape(D,r,c);上面的代码首先采用标量扩展方法生成一个具有rc个元素的向量（特别注意：生成的为行向量而非矩阵）。然后将数组所有值赋值为d，再用函数reshape将这个向量变换成一个 rc的数组。数组是Matlab的基础。 Matlab通过指定的角标，提供插入、提取和重排数组子集的功能。A = 1 2 3；4 5 6 ；7 8

6、97.A(3,3)=0 语句将数组 A的第3行第3列的元素值变成 0.A(2,6)=1 语句将数组 A的第2行第6列的元素值置成 1；因为没有第6列，数组 A的维数就根据需要增加，并且其他没有赋值的位置设为0，以便使数组保持成一个矩形矩阵。A(:,4)=4 该语句将数组 A的第4列设置为 4. 因为4是一个标量，Matlab就将它扩展使所有指定位置都填充为4，这是标量填充的另一个实例。Matlab进行标量扩展是为了简化那些虽然明确但却繁琐的语句。（以上语句都为连续操作，下面都将调用A的初始值。）8.B=A(3:-1:1,1:3) B=A(end:-1:1,1:3) B=A(3:-1:1,:)

7、冒号“：”表示对所有的列进行操作。 这三个语句都是将数组 A的行按逆序排列，得到数组B。9.C = A B(:,1 3) 该语句通过将数组 B的第1列和第3列附加或连接在数组 A的右侧，从能生成数组 C.10.B=A(1:2,2:3) B=A(1:2,2:end) 这两个语句通过提取矩阵 A的前两行后两列的元素来生成矩阵B。冒号表示法用于生成待提取的数组元素的索引向量。11.C=1 3 B=A(C,C) 上例用 数组C作为数组A的 索引。而不是直接用冒号表示法。B是由数组A的第1行第2列、第1行第3列、第3行第1列和第3行第3列的元素构成。12 B=A(:)名师资料总结 - - -精品资料欢迎

8、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 该语句通过依次提取数组 A的各列，将数组 A延展成一个列向量 B。这种方法是把一个数组重构成另一个 不同维数、但数组元素完全相同的数组的最简单方式。13. 接12B=B.、B=reshape（A,1,9 ）、B=reshape（A，1 9 ）三个语句都将生成 1行9列矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9。这些命令验证了点-转置操作符和 reshape函数的作用。reshape函数中的索引参数可以是单独的函数参数

9、（reshape（A,1,9 ），或者是一个向量参数（reshape（A，19 ）14.B=A B(:,2)=该语句通过除去原来数组 B中的第2列重新定义数组 B.如果数组的某个部分被设置成空矩阵或者空数组 ，这部分将被删除，原数组将缩维成剩余元素构成的新数组。需要注意的是数据必须被整行或整列地删除 ，才能保持矩阵形式。15. 接14 C=B. reshape（B,2,3 ） 通过Matlab软件可以验证上面两个语句。说明了reshape函数和转置的不同之处。16. 接15 C(2 ，:)= 除去C 的第2行元素，剩下一个行向量。 A(2 ，:) = C 用数组C 取代了数组 A的第2行。17

10、.B=A(:,2 2 2 2) B=A(:,2+zeros(1,4) B=repmat(A(:,2),1,4)上述语句用三种方式将数组A的第2列复制4次而得到数组 B。对于大数组而言，最后一种方法的速度最快。如果 A(r ，c)出现在等号的左边，并且用(r，c)声明的一个或者多个元素并不存在，就根据需要将 A扩展，并将扩展位置上的元素置为0.这样就使得 A（r，c）均指向已知元素。但是，如果数组 A出现在等号右边，那么A(r ，c)所指向的所有元素都必须存在，否则就返回一个出错信息。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - A = 1 2 3；4 5 6 ；7 8 9 C = 1 4 718.C(1:2,: ) = A该语句将出现错误提醒。表明用户不能将一个数组置入另一个不同维的数组中 (C声明的2行小于A数组的3行)。1:2 的声明范围太小，如果改为1:3 就可以了。如果改为 1:4 也不能，因为 A没有第4行，C 也没有第4行，不能拓展出毫无意义的一行。如果改为C(1 2 4,:)=A则 结果将新的C 数组的第 1 2 4 行设置为 A数组的1 2 3 行，C 数组的第 3行拓展为0。19. 不接18C(3

12、:4 ，:)=A(2:3 ，:)把数组A的第2和第3行元素置入数组 C 的相同大小的区域中。因为数组C没有第2到第4行，自动生成这些行。数组C 的第2行没有指定，这一行被填为0.20. 不接19 A(:,2:3) G(1:6)=A(:,2:3)通过提取数组 A的第2列和第3列元素，并依次排列而生成行向量G 。注意：等号两侧的这些矩阵的形状是不同的。通过将数组A的第1列和第2列元素分别从上到下依次赋值给数组G ，数组A的元素就被插入到了数组G 中。21.H=ones（6,1 ） H(:)=A(:,2:3)当冒号出现在等号左边时，意味着从等号右侧提取相应的元素然后全部放到左边的数组中。要求等号两边

13、所引用的元素数目必须相同。否则会有出错信息“ In an assignment A(:) = B, the number of elements in A and B must be the same.”22.A(2 ，:)=0当等号的右边是一个标量，左边是一个数组时，就需要用到标量扩展来填充。总结：在任何情况下，只要在该调用数组的地方使用了标量，就会出现标量扩展。这时， Matlab自动将标量扩展并填充到指定位置，然后再执行用户下达的命令。下面是标量扩展的另一种情况23.A(1,1 3)=pi 标量pi 被扩展后填进了两个位置。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -