2022年系统辨识的神经网络实现 .pdf
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1、第4期东 北 师 大 学 报 自 然 科 学 版No141997年JOURNALOF NORTHEASTNORMALUN IV ERSIT Y1997系统辨识的神经网络实现卫金茂 王淑琴汪大伟(东北师范大学物理系,长春 ,130024)摘要 采用Bp算法,给出了一个系统辨识的实现方案,并给出计算机编程算法. 为神经网络的理论研究向生产实践应用转化,提出了一条可行的途径.关键词 系统辨识 ;神经网络 ;Bp 算法1 引言Bp 算法的多层神经网络模型中,主要有三种节点:输入节点 、 隐节点和输出节点.Bp算法的基本思想是外界信息首先经输入节点,传输到隐节点,最后传送到输出节点,完成网络的正向传播.
2、如果输出不是期望输出,则将实际输出与期望输出的误差,经原连通路径返回 ,修正各层间的连接权值,即误差反传过程,使误差变小,经过反复地应用此算法、使误差最小,即使系统输出与实际输出最接近.系统辨识,就是对一个未知的系统,通过大量实验,确定其各参数.结构形式 (单输入 、单输出 ) 如下 :y( k)= ni = 1iy ( K-i)+ mj = 0bjU ( K-j)ai( i= 1,2, n) , bj( j= 1,2, m)(1)如果将ai, bj看作神经网络中节点间的连接权值,修正权值使系统的误差函数达到极小值,这一过程也就是系统辨识的过程.2 系统辨识的神经网络实现对于一个具有单输入,单
3、输出的系统,如上(1)式,可以构造一个n+m+ 1 个输入节点,和一个输出节点的神经网络,如图 11网络中隐节点数可以根据经验选定,也可以采用 2 中方法,随机确定.定义 1 Wij( h)为第i个输入节点与第j个隐节点的连接权值1Wj0为第j个隐节点与输出节点的连接权值1Zjk= iWijOik为节点j的输入.其中Wij为第i节点与第j节点72东北师范大学数学系 收稿日期:1997204209? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 3 页 - - - - - - - - - 的连接权值, Oik为节点i的输出, k为第K次实验.误差函数取为: E=12NK = 1( yk- yk)21 其中 yk为网络的期望输出, yk为网络的实际输出.图1 神经网络辨识图定义 2 EK=( yk- yk)2.除输出节点(如图 1) ,网络中每个节点的操作特性满足S型函数 1即f ( x)=11 +e-x, f ( Zjk)=11 +e-iWijOik,y( k-i)( i= 1,2, n)为f ( yk-i)1网络的学习
5、按下式进行:Wij( k+ 1)=Wij( k)-5E5Wij 0(控制学习速度)3.其中5E5Wij= Nk = 15Ek5WijN为系统辨识提供的样本数.定义 3 jk=5Ek5Zjk,则5Ek5Wij=jkOik.对于输出节点, Oik=yk,jk= -( yk- yk)f( Zjk) .对于隐节点,jk= -f( Zjk)jkWjo.对于输入节点,jk= -f( Zjk)mmkWmj, m为隐节点数.系统辨识的过程就是修正权值,计算机编程算法如下:图2计算机编程算法图82? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All r
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